南通2初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)【6套试卷】.doc

南通2初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）【6套试卷】
初一新生入学摸底分班考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、填空（每空1分，共16分）
1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作________，保留一位小数是________.
2. 在6、10、18、51这四个数中，________既是合数又是奇数，________和________互质.
3. 从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数，在这些数中最大的是________，最小的是________.
4. 甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是________，乙是________.
5. 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是米，车轮的周长是________米，直径是________米.
6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，感染的医护人员与其他感染者人数的比是________.
7. 李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童，李明可以捐________元给“希望工程”.
8. 一幅中国地图的比例尺是1：4500000，在这幅地图上，最得南京到北京的距离是20.4厘米，南京到北京的实际距离是________千米.
9. 一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸饱以包起来，最少要用________平方厘米（重叠处忽略不计）
10. 把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支然后放回书包里，再任意摸出一支，这样摸10000次，摸出红铅笔大约会有________支.
二、选择题（每题1分，共7分）
11. 下列分数中，不能化成有限小数（ ）
A. B. C. D.
12. 男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ）
A. 1：4 B. 5：9 C. 5：4 D. 4：5
13. 下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）
A. 等边三角形的周长和任意一边的长度 B. 圆锥的体积一定，底和高
C. 正方体的棱长一定，正方体的体积和面积 D. 利息和利率

14. 在估算7.18×5.89时，误差较小的是（ ）.
A. 8×6 B. 7×6 C. 7×5 D. 8×5
15. 将圆柱的侧面展开成一个平等四边形与展开成长方形比（ ）
A. 面积小一些，周长大一些 B. 面积大一些，周长大一些
C. 面积相等，周长小一些 D. 面积相等，周长大一些
16. 消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200来配制消毒水，现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（ ）
A. 加入0.2千克的药液 B. 倒出5千克的药水 C. 加入10千克的水 D. 加入20千克水
17. 在长5厘米，宽3厘米的长形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米.
A. 9.42 B. 18.84 C. 14.42 D. 12.85
三、判断下面的说法是不是正确（每题1分，共6分）
18. 在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. （ ）
19. 小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的.” （ ）
20. 含有约数2的自然数一定是偶数. （ ）
21. 角的两条边是线段. （ ）
22. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4. （ ）
四、计算（共19分）
24. 直接写得数（每题1分，共10分）
15×＝ ÷0.5÷2＝ +0.25＝ 0.1÷1%＝
2.5÷5＝ ÷ ＝ ＝ 4.1-1.3＝
2.8- +1.2＝ 3.5×9+3.5＝
25. 求未知数 （每题3分，共9分）
：12＝： -0.15＝8.5 （1+0.5）＝75%

五、应用题（第1-9每题5分，第10题7分，共52分）
26. 一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制，李奶奶倒出这种消毒液10克，清洗浴缸需要多少千克清水配制？（用比例解）

27. 打一份稿件，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时，乙先打了5小时，剩下的稿件由甲接着打，还要几小时才能完成？

28. 王大妈家的柜式空调长0.4米，高0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）

29. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”，学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由.

30. 甲乙两人分别从、 两地同时同向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米， 、 两地相距多少米？

31. 一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？

32. 某乡修一条水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了35米，还剩80米没有修 ，这条环山水渠长多少米？

33. 一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米、宽85厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？

34. 在学校组织的数学竞赛中，六（1）班5名男生的总分是405分，7名女生的平均成绩是87分，本次竞赛中，全班的平均成绩是多少分？

35. 某市出租车的收费标准如下，按里程收费3千米及3千米以下8.00元；3千米以上，单程，每增加1千米1.60元；3千米以上，往返，每增加1千米1.20元.
（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？
（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？

一、填空
1. 500.05 500.0
2. 51 10 51 解析 ，10和51互质。
3. 984 405 解析 每位数字之和能被3整除，这个数就可以被3整除。
4. 70 7 解析 设甲为，，得。
5. 解析 两周长，周长为，，。
6. 6：19 解析 。
7. 346.8 解析 （元）
8. 918 解析 （厘米）（千米）。
9. 6400 解析 。
10. 7000 解析 （次）。
二、选择
11. D 解析 ，，，。
12. C 解析 男生比女生多，男生占比例大。
13. A 解析 周长=边长×3。
14. B 解析 7.18≈7，5.89≈6。
15. D 解析 侧面面积相等，平行四边形周长大。
16. C 解析 0.3：（50+10）=1：200。
17. D 解析 直径最大为5，。
三、判断下面的说法是不是正确。
18. √
19. × 解析 1998年2月没有29日。
20. √
21. × 解析 角的两条边是射线。
22. × 解析 例与，，。
23. √
四、计算
24. 解 10 0.5 4 2.8 35
25. 解

五、应用题
26. 解 设需要克清水配制，1：300=10：，，3000克=3千克。
答 需要3千克清水配制。
27. 解 （小时）。
答 还要8小时才能完成。
28. 解 （平方米），（平方米）。
答 做这只套子至少需要2.32平方米。
29. 解 大洋：（元）；百汇：，（元），。
答 到百汇商厦购买比较合算。
30. 解 ①乙未追上甲，（米）；②乙追上甲后超过甲150米，（120-100）×12.5-150=100（米）。
答 A、B两地相距400米或100米。
31. 解 （米），（立方米）。
答 这个围成的粮囤容积37.68立方。
32. 解 （米）。
答 这条环山水渠长230米。
33. 解 =4（厘米），（立方厘米），（厘米）。
答 水面高6.28厘米。
34. 解 （分）。
答 这次竞赛中全班的平均成绩是84.5分。
35. 解 ①（千米），（千米）。
答 小丽家到外婆家相距9千米。
②单程（元），（元）；往返（元），。
答 他坐往返车比较，需付出租车费18.8元。

初一新生(分班)摸底考试卷
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）
A. 7.66×1012 B. 76.6×1012 C. 0.766×1013 D. 7.66×1013
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 掷一块石块，石块下落
B. 射击运动员射击一次，命中10环
C. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1
D. 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（ ）

A. 55° B. 35° C. 45° D. 30°
7. 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A. 3㎝，8㎝，12㎝ B. 3㎝，4㎝，5㎝
C. 6㎝，9㎝，15㎝ D. 100㎝，200㎝，300㎝
8. 如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（ ）
A. 36° B. 37° C. 42° D. 47°
9. 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。
12. 计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。
13. 已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。
14. 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。
15. 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

16. 如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

三、解答题（每题5分，共20分）
17. 计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017.
18. 解方程：2-=.
19. 先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.
20. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。

四、解答题（每小题6分，共12分）
21. 观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1﹣）；
第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3==×（﹣）；
第4个等式：a4==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
22. 如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）
A. 7.66×1012 B. 76.6×1012 C. 0.766×1013 D. 7.66×1013
【答案】D
【解析】766000亿=76600000000000=7.66×1013.
故选D.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题解析：A. 6，故该选项错误；
B.
C.
D. 正确.
故选D.
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 掷一块石块，石块下落
B. 射击运动员射击一次，命中10环
C. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1
D. 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
【答案】A
【解析】试题解析：A.∵掷一块石块，石块下落是必然事件，
∴选项A符合题意；
B.∵射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，
∴选项B不符合题意；
C.∵随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1是随机事件，
∴选项C不符合题意；
D.∵在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，
∴选项D不符合题意．
故选A．
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A. ∵ ，故不正确；
B. ∵，故不正确；
C. ∵ ，故正确；
D. ∵，故不正确；
故选C.
5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A.是轴对称图形，故正确；
B. 是旋转对称图形，故不正确；
C.不 是轴对称图形，故不正确；
D. 不是轴对称图形，故不正确；
故选A.
6. 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（ ）

A. 55° B. 35° C. 45° D. 30°
【答案】B
【解析】∵AB∥CD，
∴∠EFB=∠DEM＝55°，
∵BE⊥MN,
∴∠ABE=90°-55°=35°.
故选B.
7. 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A. 3㎝，8㎝，12㎝ B. 3㎝，4㎝，5㎝
C. 6㎝，9㎝，15㎝ D. 100㎝，200㎝，300㎝
【答案】B
【解析】A. ∵3+8<12, ∴ 3㎝，8㎝，12㎝ 不能摆成三角形；
B. ∵3+4>5, ∴ 3㎝，4㎝，5㎝能摆成三角形；
C. ∵6+9=15, ∴ 6㎝，9㎝，15㎝不能摆成三角形；
D.100+200=3 100㎝，200㎝，300㎝不能摆成三角形；
故选B.
8. 如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（ ）
A. 36° B. 37° C. 42° D. 47°
【答案】C
【解析】∵∠A＝36°，∠B＝60°，
∴∠C=180°-36°-60°=84°.
∵EF∥BC，
∴∠AFE=∠C=84°.
∵FG平分∠AFE，
∴∠AFG=84°÷2=42°.
故选C.
9. 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】由题意得
S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x;
V=4×x×2x=8x2.
故选D.
10. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°
【答案】B
【解析】∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠BAD=45°.
∴∠CAD=75°-45°=30°.
在△BDE和△ADC中
∵AD=BD, ∠ADB=∠ADC,DE=DC
∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴∠DBE=∠CAD=30°,
∴∠ABE=45°-30°=15°.
故选B.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。
【答案】
【解析】试题解析：(6m2n-3m2)÷3m=6m2n÷3m -3m2÷3m=
12. 计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。
【答案】
【解析】试题解析：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=9m4n2×(-8m6)÷m4n2=-72m10n2÷m4n2=
13. 已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。
【答案】
【解析】 .
14. 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。
【答案】
【解析】∵奇数有3个，一共有5个球，
∴摸出标有数字为奇数的球的概率为 .
15. 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

【答案】
【解析】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，
∴∠ACE=∠GHC＝70°，
∵AE⊥EF，
∴∠A=90°-70°=20°.
16. 如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。

【答案】
【解析】∵AD是高，∠B＝70°，
∴∠BAD=90°-70°=20°.
∵∠DAE＝18°，
∴∠BAE=20°+18°=38°.
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×38°=76°.
∴∠C=180-70°-76°=34°.
三、解答题（每题5分，共20分）
17. 计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 017.
【答案】
【解析】试题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
试题解析：原式==.
18. 解方程：2-=.
【答案】x=1
【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解.
试题解析：去分母得：12-2（2x+1）=3(1+x)
去括号得，12-4x-2=3+3x
整理得，7x=7
解得：x=1
19. 先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.
【答案】2

当时，
20. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。

【答案】80°
【解析】试题分析：由∠B=70°，∠ACB=60°，即可求得∠B的度数，又由DE∥BC，即可求得∠BDE的度数，然后由CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，继而求得答案．
试题解析：∵∠B=70°，∠ACB=60°，
∴∠B=50°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=180°-∠B=130°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=80°．
四、解答题（每小题6分，共12分）
21. 观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1﹣）；
第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3==×（﹣）；
第4个等式：a4==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
【答案】（1）; （2）；（3）
【解析】试题分析：（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的，由此得出答案即可；
（3）利用发现的规律代入计算即可.
学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...
=×（1-）
=×
=.
22. 如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

【答案】BD＝DC，理由见解析.
【解析】BD＝DC
理由：∵ BE⊥AE , CF⊥AD
在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF ,∠BED＝∠CFD ,BE＝CF ∴ △BED≌△CFD ∴ BD＝CD

初一新生入学摸底分班考试试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、填空题（每题2分，共26分）
1. 有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有（ ）块.
2. 在0，2，5，7，9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位数，其中最大的四位数与最小的四位数的差是（ ）.
3. 三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍，这三个素数是（ ），（ ），（ ）.
4. 把111111分解质因数是（ ）.
5. 现有下列四个算式：，比较这四个算式的大小，用“〉”连接应为（ ）.
6. 用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的最大面积是（ ）.
7. 在平行四边形中，是边上的中点，，则三角形的面积是平行四边形的（ ）.
8. 有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖（ ）克.
9. 商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%，全部销售完后，商店向鞋厂交付43860元，这批鞋每双售价（ ）元.
10. 有两个爱心小队，第一小队与第二小队的人数比是5：3，从第一小队调14人到第二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2，则原来第二小队有（ ）人.
11. 已知一个容器内注满水，有大、中、小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，大、中、小球的体积比是（ ）：（ ）：（ ）.
12. 如右图是由许多棱长1厘米的立方体堆积而成的，它的表面积是（ ）.
13. 某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人，这个年级最多有（ ）人这三项运动都不爱好.
二、选择题（每题2分，共18分）
14. 在1－100之间，一共有（ ）个数与24的最大公因数是8.
A. 12 B. 11 C. 9 D. 8

15. 一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去，蓝的剪去米，剩下的红色电线比蓝色电线长，原来的两根电线都（ ）
A. 比1米长 B. 正好1米 C. 比1米短
16. 甲数比乙数少，乙数比甲数多（ ）.
A. 20% B. 25% C. 40%
17. 两个因数都是一位数，如果在其中一位数的左边写上5，使它成为一个两位数，那么这两个因数的积增加了200，这个因数是（ ）.
A. 40 B. 4 C. 20 D. 1－9都可以
18. 把一段圆柱形铁块切成最大的圆锥，若切下的部分重千克，则这段铁块原来重（ ）千克.
A. B. C. D.
19. 有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗可能活动的最大范围的面积是（ ）平方米.
A. 492.98 B. 555.78 C. 519.44
三、计算题（每题3分，共15分）

四、图形题（共5分）
25. 在右图中，是圆心，＝4，是的中点，阴影部分的面积是14π，求三角形的面积.

五、综合应用（每题6分，共36分）
26. 玻璃公司委托运输公司送500只玻璃瓶，双方议定，每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔13.5元，结果运输公司共得到运费705元，问运送途中打破了几只玻璃瓶？

27. 师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还要几天完成？

28. 小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克，营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现比分开来卖少收入60元，小超市原来有奶糖和水果糖多少千克？

29.、有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面周长为62.8米，用去部分水后，水面比注满水时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的，这个水池的容积是多少？

30. 甲、乙二人分别从两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，这样，当甲到达地时，乙离地还有14千米，那么两地间距离为多少千米？

31. 在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4千米，小强每小时走5千米，8时整，他们二人同时从甲乙两地相向而行，1分钟后二人掉头反向而行，又过3分钟，二人又都掉头相向而行，依次按照1，3，5，7…（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几时几分？

一、填空题
1. 102块 解析 由，得。至少有2袋糖是超过20块，而大于20的最小自然数是21，所以总数为（块）。故5袋糖的总和最少为102块。
2. 7671 解析 能被3整除的最大的四位数：9750，最小的四位数是：2079。
3. 3 5 7 解析 3个素数的乘积，是和的7倍，那么三个素数中有1个是7，设另两个素数分别是、。那么，，解得，分别代入。故这3个数是3，5，7。
4.
5.
6. 49平方米 解析 正方形是特殊的长方形，所以围成的长方形最大面积为（平方米）。
7. 解析 设平行四边形的面积为，、分别是、边上的高，因为，，，。所以。所以
8. 40克 解析 设需加糖克，，。
9. 258元 解析 设这批鞋每双售价为元，则，。
10. 18 解析 若设原来第二小队有人，则原来第一小队有人，根据题意，，，（人）。
11. 解析 若设小球体积为，则由题意得，第一次溢出水的体积为，第二次溢出水的体积为，第三次溢出水的体积为，中球体积：，大球体积：，则大、中、小三球的体积比是：.
12. 18 解析 4个立方体表面积为4×6（），重合的面积2×3（），所以表面积为24－6＝18（）
13. 4 解析 如图： 即60人中去掉三项运动都爱好的22人剩下的38人或爱好其中两项，或只爱好其中一项，或一项也不爱好；要使三项运动都不爱好的人最多，只爱好一项运动的人数必须尽量少，从而爱好两项的人数就应当尽量多。A：40－22－18（人），爱好乒乓球及另外一项或只爱乒乓球的人数。B：45－22＝23（人），爱好足球及另外一项或只爱好足球的人数。C：48－22＝26（人），爱好篮球及另外一项或只爱好篮球的人数。不妨设A数中10人同时爱好篮球，让A类中的8人同时爱好足球。B类中其余15人同时也爱好篮球，这样C类还剩下1人只爱好篮球。用算式表示为（18＋23＋26）÷2＝33……1，因此，38人中三项运动都不爱好的人最多为38－33－1＝4（人）。
二、选择题
14. D 解析 100以内8的倍数有12个：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96。去掉其中24的倍数（24、48、72、96）后就只剩下8个了。
15. C 解析 设原来两线长为米，由题意得，，则。
16. B 解析 设乙数为，甲数为，则乙数比甲数多。
17. D 解析 设所求因数为，另一个因数为，由题意得，。。故可取1～9之间所有的数。
18. C 解析 由，得（千克）。
19. A 解析 如图，（阴影部分）是这条狗的活动范围：（平方米）；3.14×＝28.26（平方米）；（平方米）。狗运动范围的面积为：461.58＋28.26＋3.14＝492.98（平方米）。
三、计算题
20. 解 原式

22. 解 原式。

24. 解 原式。
四、图形题
25. 分析 因为，所以圆的面积为，扇形的面积是，根据扇形是圆的求得即。又因为为直角，所以，连接，则，因为，所以，又因为是的中点，所以，则三角形的面积为。
解 ，，所以。连接，则，因为，所以，所以，又因为是的中点，所以＝8，则.
五、综合应用
26. 解 （只）。
答 运送途中打破了3只玻璃瓶。
27. 解 设师傅完成的工作是，则徒弟乙完成的工作是，徒弟甲完成的工作是。所以徒弟乙和师傅合作完成余下的工作还需要（天）。
答 还要天完成。
28. 解 设奶糖和水果糖都是千克。，。
答 小超市原有奶糖36千克，水果糖36千克。
29. 解 底面半径（米）。（立方米）。
答 这个水池的容积是439.6立方米。
30. 解 设第一次相遇前甲的速度为，则乙的速度是。相遇后，甲的速度是，乙的速度是，、两地相距千米。，。
答 、两地间距离为45千米。
31. 解 ①小明速度：（米/分），小强速度：（米/分），速度和为150米/分。②1分钟后两人相距600－150＝450（米），（1＋3）分钟后两人相距（米）；（1＋3＋5）分钟后，两人相距（米）；（1＋3＋5＋7）分钟后，两人相距(米)；③（分），1＋3＋5＋7＋8＝24（分），所以二人相遇时是8时24分。
答 二人相遇时是8时24分。

初一新生(分班)摸底考试卷
数 学
班级____________ 姓名____________ 得分：____________
一、选择题（每题1分，共10分）
1. 一个大于0的数除以，这个数就（ ）。
A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 不变
2. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（ ）女生人数。
A. 多于 B. 少于 C. 等于
3. 把4米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的（ ）。
A. B. C.
4. 一个三角形的面积是平方米，底是米，它的高是多少米？（ ）。
A. 米 B. 米 C. 米
5.
A. B. 1 C. 36
6. 最简化比的前项和后项一定是（ ）。
A. 任意数 B. 质数 C. 公因数只有1
7. 把一根竹竿截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）长一些？
A. 第一段 B. 第二段 C. 相等
8. 小明同学做题不认真，把一个数除以看成乘，结果他算出的答案是，那么正确的答案应该是（ ）
A. B. C.
9. 把米长的一段木料锯5次，锯成若干等段，每段木料长（ ）米。
A. B. C. D.
10. 周长相等的下面图形中面积最大的是（ ）。
A. 三角形 B. 圆 C. 正方形
二、填空题（每空1分，共15分）
11. 甲乙两数之和加上甲数是100，甲乙两数之和加上乙数是80，甲乙两数之和是多少？（ ）。
12. 兄弟四人合伙出资开了一家公司，老大出了其余兄弟出资和的二分之一，老二出了其余兄弟出资和的三分之一，老三出了其余兄弟出资和的四分之一，老四出了9100元，这家公用一共投资多少元？（ ）。
13. 在的括号里填上不同的字。
14. 4个5的和的倒数是（ ）。
15. 某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在（ ）时（ ）分可以走21千米。
16. 最大两位数的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。
17. 一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112份，你知道刘冬做对了几道题？（ ）。
18. 小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）偏（ ）45°的方向上。
19. 甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍.甲乙原来有（ ）元。
20. 有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒中.一次至少摸出（ ）个，才能保证有6个小球是同种颜色。
三、我是小法官，对错我来断（每题1分，共5分）
21. 如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。 （ ）
22. 10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。 （ ）
23. 质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁. （ ）
24. 120千克的就是90。 （ ）
25. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。 （ ）
四、计算题（共35分）
26. 直接写出得数.（每题0.5分，共5分）

27. 简算。（每题2分，共6分）

28. 脱式计算。（每题3分，共12分）

29. 解方程。（每题3分，共6分）

30. 列式计算。（每题1分，共6分）