六年级错例《分数除法》.doc

六 年级数学 上 册学生错例
学校 绍兴市镜湖小学 错例采集者 蔡凌燕 分析的班级人数 49 错误率 57.1 %
错题来源：第 3 单元 相关教学内容 《分数除法》 新授 课
题目出处 课堂作业本做过之后的自编题
典
型
错
例
教学简述：
学生已学习了分数除法，知道“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，并能用分数除法的知识解决一些实际问题。同时也在课堂作业本中进行过这样的练习：（1）把1/4吨大米平均分装成5袋，每袋有多重？（2）小明1分钟走1/20千米，照这样计算，他走1/2千米要用几分钟？因为课堂作业本的反馈结果不是很理想，而类似于这样的题型在后面的作业中还将陆续出现，如：李华骑自行车3/4小时行驶15/2千米，照这样计算，他骑自行车行驶12千米需要多少时间？因此在经过一个双休的休息时间之后，我自行设计了以下题，对学生进行了检测。
该题是“分数除以整数——整数除以分数——分数除以分数”这条分数除法的学习线索中承上启下的一环。前面已经学习了分数除以整数，后面还将学习分数除以分数。
题 目：
小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？
学生错解：
错误1: 2÷2/3=1/2×2/3=1/3 5人 占10.2%。
错误2: 2÷2/3=2×2/3=4/3 6人 占12.2%
错误3：（另行分析）
莫名其妙的一些错误 6人 占12.2%

错误类型判别 (打√)
要
素
教师
（√ ）
学生
（√ ）
教材
（ ）
性
质
基础性练习

（√ ）
综合性练习

（ ）
拓展性练习

（ ）
错
因
分
析
具体分析错误1和错误2（其他错误另行分析）。
这两个错误都是计算错误。分数除法本身计算难度不大，那就是“除以一个不等于0的数，等于乘它的倒数”。但如果不理解其算理，在计算过程中还是很容易错误的。具体分析如下：
1．从学生学的角度看：
(1)仅仅记住了关键词“颠倒”，但不知道把谁颠倒
2÷2/3=1/2×2/3=1/3
在这些学生看来，要颠倒的是被除数，而不是除数。或者说，他只记住了“颠倒”，而不知道颠倒的对象。这说明这些学生没有理解计算法则，甚至没有记住法则。虽然新课程没有对“法则”进行提炼和要求熟记，但记忆法则、熟练地提取法则并加以应用仍然是必要的学习过程。
(2)仅仅记住了关键词“颠倒”，但不知道怎么颠倒
2÷2/3=2×2/3=4/3
此种错例只知道颠倒，但只是把除法颠倒成乘法，这样的学生有6人。
而就算是知道了“颠倒”，也还有这样的错误：
2÷2/3=2×3/2=3/2×2=3/4 以下是针对这种错误教师进行的访谈过程：
师：你是怎么做的？
生：先颠倒相乘，就是2÷2/3=2×3/2，然后把2表示成分数是1/2，再相乘就得到结果了。这其实也是第一种错误。
(3)没有掌握分数的意义
一位学生在用线段图表示题意时，把2/3看成是把“2”平均分成3份，取其中的2份。
　　　 2千米

2/3千米
他不明白分数的概念，只是按照整数的方法，把几个数机械地放在那里，没有建立起数与数之间的联系，也不知道这里的“2/3”不是“平均分成3份取其中的2份”，而表示一个具体的量。
2．从教师教的角度看：
最大的问题是只教给学生计算的方法（即颠倒相乘），没有对这一高难度的教学内容做深层次的研究，教学时只做简单处理。
指
导
建
议
1．要帮助学生既理解算理，又理解算法，使学生既知其然又知其所以然。
按照教材例题的呈现的方式进行教学，可能使学生更容易云里雾里，创设分数除法学习的情境显得尤为重要——案例推荐《巧设情境 让算理不再追究》
2．分数除法的计算教学，要与分数的意义紧密联系，使对分数意义的认识更好地成为计算的基础，使计算教学的实践再次促进对分数意义的巩固和发展。
3.整数除以分数，要在借助分数意义理解的基础上，充分运用基本运算律，体验将除数是分数的除法转化成乘法的过程（如2÷2/3=2÷2×3=2×1/2×3=3。
4.要求学生加强检验，用“商×除数=被除数”检验计算的结果。
5.要重视对困难生的特别辅导。
6.要有一定数量的练习。
资
源
链
接
优秀案例、论文推荐
1．《巧设情境 让算理不再追究》——《小学数学教师》2010年第3期
2．《转变学习方式 让课堂充满活力》——《小学数学教师》2010年第3期
3．《教育数学举例：分数除法的“通分法”》——《小学数学教师》2010年第3期
4．《在对比与重建中推进课堂教学》——《小学数学教师》2009年第12期
5．《在算法多样化中警醒》——《小学数学教师》2010年第5期