用待定系数法确定一元一次方程.doc

用待定系数法求一次函数的解析式
一、教学目标：
　　1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
　　2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
　　3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；
　　4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.
二、教学重点与难点：
　　1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；
　　2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.
三、教学方法：引导探究法
四、教学过程：
　　问题与情境 　　师生活动 　设计意图 活动1 复习引入
1、 直线y=2x-3与X轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 .
2、若直线y=kx+b (k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k= ，b= .
3、若一次函数y=kx+b (k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？
活动2
例1：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
教师出示问题1、2
学生思考、完成问题，
并举手发言，讲明解题思路和依据.
针对学生的回答，教师适当补充

教师出示问题3
学生思考并回答
教师引导学生分析强调：
　　求一次函数解析式的关键是求出k、b的值.
　　教师引导学生分析：可以设为解析式的一般形式y=kx+b，这样就转化为引入的问题3类型
　教师板书解题过程.
　复习一次函数和坐标轴的交点，以及一次函数与正比例函数的图象和解析式的关系，本节内容铺垫.
　让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程.
　　我们解决例1的方法就是待定系数法
1、什么是待定系数法呢？
2、你能说出用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？
练习1：
（1）已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式

活动3
例2：已知一次函数的图象如图：
(1)求此函数的解析式；
练习2：
　已知一次函数的图象如下图所示,求函数的解析式及其图象与坐标轴围成的三角形的面积.
例3： 已知一次函数的图象经过点A（-2，6），且平行于直线y=-x
（1）求这个函数的解析式；
（2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。
例4：3、已知一次函数y=kx-2(k≠0) ，且过点(1,3)，求函数解析式
例5：4、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过三
点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数
的关系式，并求m的值。
活动5 能力提升
1已知一次函数的图象经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。
2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）
是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
活动6 小结、布置作业
小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、确定一次函数的解析式需要 个条件；关键是 .
2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？
反馈练习：
1、已知一次函数图象经过点（0，6）和点（-3，4），求其解析式.
2、已知一次函数的图象经过点（1，4），且平行于直线y=3x，求其解析式.
教师介绍带定系数法：
　待定系数法是通过先设出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求出解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
师生共同总结：
（1）设关系式；
（2）代入对应值；
（3）解方程（组）；
（4）代入关系式，得出函数解析式.
找一名学生板演问题2，其他学生独立完成练习
教师巡视，个别指导.
观察问题2，（0，3）实际是直线与y轴的交点，可直接得出：b=3，于是可设解析式为y=kx+3，进而求解.
　师问：你能从图中读出什么信息？
学生观察图形，并回答问题.
　分析：通过读图所得，可把该题转化为练习1中（2）的类型，从而进行求解.
学生完成解题过程
找个别同学演示
教师要关注学生是否能用不同的方法求解.
学生独立完成练习，教师巡视，并个别指导.
　学生思考问题，举手发表自己的看法，教师可以适当引导.
师生分析：由平行于直线y=-x可知一次函数中的k=-1.
由学生独立完成解题过程.
　学生举手发言，教师可适当给出提示：
1、确定一次函数的解析式需要 个条件；关键是 .
2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？

作业：目标P8
课本P35 ：5
学生在测验本上完成教师巡视
　使学生明确什么是待定系数法，会说出用待定系数法确定函数解析式的步骤.
　巩固待定系数法，让学生了解只需要两个条件就能确定出一次函数的解析式
　 让学生学会观察图形，
　使学生进一步掌握用待定系数法求一次函数的解析式,同时复习巩固在坐标系中如何求面积.
　培养学生独立的观察能力及分析问题解决问题的能力。
　把求一次函数的解析式同一次函数的性质相联系，培养学生综合分析问题的能力.
　使学生掌握，如何离开具体的函数图象，求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。