分式的章末复习.doc

章末复习

【知识与技能】1.进一步了解本章学过的主要知识，能用它们解决具体问题；
2.进一步增强分式的混合运算能力，解分式方程的能力，能根据实际问题构建分式方程并解决应用问题的能力.
【过程与方法】经历“知识结构图——问题反思——实际应用”的探索过程，增强学生的数学类比思想、化归思想的意识，增强分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】在学生的相互交流、共同探究的问题过程中，进一步增强学生的合作交流意识和探究精神，培养良好的学习习惯，增强求知欲望.
【教学重点】1.分式的基本概念；2.分式的有（无）意义；3.分式的基本性质；4.分式的化简与计算；5.负整数指数幂与科学记数法；6.解分式方程；7.分式方程的应用.
【教学难点】1.分式的化简求值；2.分式的混合运算；3.分式方程增根的理解；4.分式方程的实际运用.

一、知识框图，整体把握
【教学说明】下面结构图的构建是在教师与学生一道回顾本章知识过程中，边回顾边构建，通过结构图可让学生系统地回顾本章主要知识.
本章知识结构图

二、释疑解惑，加深理解
1.如何用式子表示分式的基本性质和运算法则？通过类比分数的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章学习中起什么作用？
2.怎样进行分式的约分和通分？
3.a-n表示什么意思？如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？
4.解分式方程的思路和一般步骤是什么？为什么解分式方程要检验？
三、典例精析，复习新知
例1（1）关于甲醛污染问题一直困扰人们.我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A.0.75×10-4 B.7.5×10-4
C.7.5×10-5 D.75×10-6
(2)若分式的值为0，则x的值等于 .
（3）化简 = .
(4)某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）

例2分式方程 有增根，则m的值为（ ）
A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3
例3（1）先化简，再求值： ，其中a为整数，且-3<a<2.
（2）化简求值： ，从0，1，2三个数中选取一个合适的数值作为x值代入求值.
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例5（1）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
①求第一批购进书包的单价是多少元？
②若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共赢利多少元？
（2）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成.
①甲、乙两边单独完成各需多少天？
②施工过程中，开发商派2名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元.已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元.现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？
【分析】（1）①设第一批购进书包的单价为x元，可列方程为 ，得x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，可知第一批书包单价为80元；
②易知第一批购进25个，则第二批进了75个，可得商店两次共赢利3700元；
（2）设甲队单独完成需x天，则有 ，解得x=200.
经检验知x=200是原分式方程的解，故乙队单独完成需300天；
②乙队所需总费用为（10000+2×150）×300=3090000元，说甲队每天的施工费为y元，则有(y+2×150)×200≤3090000，将y≤15150，即甲队每天施工费最多为15150元.
四、师生互动，课堂小结
这节课你有哪些收获？你觉得还有哪些地方存在疑问，不妨与同伴交流.
【教学说明】教师提出问题，让学生在相互交流中加深理解，感受合作学习的乐趣，完善认知.

1.布置作业：从教材“复习题15”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.

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