九年级月考试题.doc

五处中学2015届九年级月考试题
检测时间：2014年12月15日
班级 姓名 成绩
题 号
选择题
填空题
解答题
总成绩
17
18
19
20
21
22
23
分数

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一元二次方程的解是（ ）
A． B． C．或 D．或
2．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
正面

A B C D

3．已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为 （ ）
A. B. C.或 D. 或
4．如图，⊙O的弦AB＝8，OE⊥AB于点E，且OE＝3，则⊙O的半径是（ ）
A． B． 2 C． 10 D． 5
5．将抛物线平移到抛物线，则下列说法正确的是（ ）
A．向上平移3个单位，再向左平移2个单位；
B．向下平移3个单位，再向左平移2个单位；
C．向上平移3个单位，再向右平移2个单位；
D．向下平移3个单位，再向右平移2个单位；
6．某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入教育经费3600万元，设这两年年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 如图，若AD是⊙的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，点C在圆上，则∠ACB的度数是（ ）
A．100° B．50° C．40° D．20°
8．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ 　　 ）
A． B． C． D．
9．已知二次函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A． C． D．
C
A
B
O
x
y
10．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数的
图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，
连接BC，若△ABC的面积为s，则（ ）
A．s = 1 B．s = 2 C．s = 3 D．s的值不能确定

二、填空题（每小题3分，共18分）
11．反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是 _.
12．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的恰好落在影子地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为 .
13．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 .
14．抛物线的顶点坐标是_____________.
15．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为_____________.
16．已知抛物线（>0）过O（0，0）、A（，0）、B（，）、C（4，）四点，则 （填“>”、“<”或“=”）．
三、解答题（共52分）
17．(5分)解方程：

18．（6分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．

19．（8分）如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．
y
x
B

1
2
3
3
1
2
A（1，3）

20．（5分）块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

21（10分）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-4
-4
0
8
…
⑴根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；
②抛物线经过点（-3， ）
③在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；
⑵试确定抛物线的解析式.

22．（8分）如图所示，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
⑴求证：；
⑵若BE=8cm，CD=24cm，求⊙的直径．

23．（10分）问题探究：
⑴如图①，△ABC是边长为的等边三角形，AD是BC边上的高线，则高AD= .
⑵如图②，△ABC是边长为4的等边三角形，四边形PQRS是等边△ABC的内接正方形（即点P、Q分别在边AB和AC上，点S、R在边BC上）则正方形PQRS的连长为 .
⑶如图③，△ABC 是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P是AB上的动点，点Q在AC上且PQ∥BC。若设正方形PQRS（RqS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积y.求y与x的函数关系式，并求公共部分面积的最大值.