混凝土挡墙坡面基础正应力计算.pdf

3 8 朱展博 ， 张博 ， 甄燕 混凝 土挡墙坡 面基础正应 力计算 文章编号 ： 1 0 0 6 -2 6 1 0 ( 2 0 1 4 ) 0 5 0 0 3 8 0 5 混凝土挡墙 坡面基础正应 力计算 朱 展 博， 张 博， 甄 燕 ( 中国电建集团西北勘测设计研究院有限公 司， 西安7 1 0 0 6 5 ) 摘要： 混凝土挡墙在土建工程中应用十分普遍 ， 但是坡面基础应力计算往往比较棘手， 不是忽略， 就是计算结果 失真。为合理计算坡面基础的正应力( 垂直应力) ， 利用水平投影面应力分布或者合反力作用线法平面应力分布计 算坡面基础所受的合力， 对坡面基础在合力作用下进行偏心受压计算 ， 从而计算坡面基础部分的正应力。此算法 考虑了坡面段基础对墙体的作用， 同时， 减小了由于计算参考面选取不合适而造成的结果偏差。 关键词 ： 坡面基础； 合力法； 正应力 ； 应力计算 中图分 类号 ： T V 2 2 3 文献标 识码 ： A Ca l c u l a t i o n o f Po s i t i v e S t r e s s o f S l o p e Fo u nd a t i o n o f Co nc r e t e Re t a i n i ng W a l l ZHU Zh a n bo，ZHANG Bo，ZHEN Ya n ( P O WE R C H I N A X i b e i E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n L t d ， X i a n 7 1 0 0 6 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e c o n c r e t e r e t a i n i n g w a l l i s w i d e l y a p p l i e d i n t h e c i v i l e n g i n e e r i n g B u t i t i s d i ffic u l t t o c alc u l a t e t h e s t r e s s o f t h e s l o p e f o u n d a t i o n T h i s s t r e s s i s o ft e n n e g l e c t e d o r i t s c a l c u l a t i o n i s i n c o r r e c t T o r e a s o n a b l y c alc u l a t e t h e p o s i t i v e s t r e s s( v e r t i c a l s t r e s s )o f t h e s l o p e f o u n d a t i o n ， t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n O U t h e h o r i z o n t a l p r o j e c t i o n p l a n e o r t h e p l a n e s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f t h e r e s u l t a n t r e a c t i o n f u n c t i o n l i n e i s a p p l i e d t o c alc u l a t e t h e r e s u l t an t o f t h e s l o p e f o u n d a t i o n T h e e c c e n t ric p r e s s u r e o f t h e s l o p e f o u n d a t i o n u n d e r t h e r e s u l t a n t i s c a l c u l a t e d， t o o Ac c o r d i n g l y ，t h e p o s i t i v e s t r e s s o f t h e s l o p e fou n d mi o n i s c alc u l a t e d T h i s me t h o d c o n s i d e r s t h e a c t i o n o f t h e s l o p e fou n d a - t i o n t o t h e r e t a i n i n g w al1 Me anwh i l e ，i t r e d u c e s e rro r r e s u l t e d f r o m t h e i mp r o p e r l y - s e l e c t e d r e f e r e n c e p l a n e f o r c alc u l a t i o n Ke y wo r d s ： s l o p e f o u n d a t i o n； r e s u l t ant me t h o d；p o s i t i v e s t r e s s ；s t r e s s c alc ula t i o n 0 前言 1 工程概况 混凝土挡墙应用普遍 ， 基础面非完全水平面 ， 往 往带有折坡基础， 尤其是水平基础部分比重较小 ， 坡 面基础比重较大的情况 ， 仅仅计算水平基础应力或 者计算坡面基础在平面基础 面投影应力 ， 结果不是 疏漏坡面基础应力 ， 就是实际偏差较大。 在水 电站或者其它工程 中这种结构很常见 ， 此 类结构的安全也是十分重要 ， 很有必要找一种能够 尽量减小计算误差 的方 法。为削弱偏差 ， 引人 “ 合 力法” 计算挡墙坡面或折坡较多坝体坡面基础的正 应力。 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 4 1 4 作者简介 ： 朱展博 ( 1 9 7 9 一) ， 男 ， 陕西省杨 凌区人 ， 工程 师 ， 从事 水电站建筑物设计 工作 以某工程消力戽池边墙的基地应力计算为例。 某工程消力戽池边墙高为 5 0 i n ， 基础水平段宽度为 4 2 4 m， 坡 面基础宽度为 3 2 3 1 i n 。宣泄设计洪水 时 ， 消力戽池内水位为 1 8 3 3 8 5 1 T I ， 挡墙背侧水位为 1 8 3 2 3 1 n l ， 底孔泄槽水深为 3 8 3 m， 为减小基岩渗 透水压力对墙体稳定的不利影响 ， 在坡面基础布置 有排水盲管 ， 将墙背岩体渗透水引至排水廊道。 2 衡重 式挡墙坡面基础应力计算情 况 了解到衡重式挡墙坡面基础 的一般几种计算方 法 ： 第 1种 ： 将坡面基础下部基岩(区 ) 与混凝土 结构 (I区) 视 为整体 ， 计算 A C投影面 的应力 ， 再 计算计算模型下部三角形基岩部分 (区) 对 4 E 西北水电 - 2 0 1 4年 第 5期 3 9 面的应力 ， 然后将 2次计算应力代数运算 ， 即得到坡 面基础的应力 ， 计算模型见图 1 ( a ) 。 U 叠 4 4 A B C ( a ) B C ( b ) 图 1 计 算模型图 第 2种 ， 如果坡面基础所占基础 比例极小 ， 坡面 基础应力忽略， 不予计算或者计算在水平基础所在 平面的投影面应力 ， 将此法视为方法 1 ， 计算模型见 图 1 ( b ) 。 3 “ 合力法” 在混凝土挡墙坡面基础 应力计算 中的应用 介绍 2种方法( 方法 2 、 方法 3 ) 。 方法 2、 3均根据 图 1 ( b ) 为模 型进行计算 ， 受力 分析见 图 2 。 图中： G为墙体自 重； 为墙后平台 咏薏； 为墙 内泄槽水重； 为墙厚基础以上侧向水压力； 为斜坡基础面上水压力； 为墙体临水侧 鸯 辱 力 ； f ， 为 水 平 纂 础 面 上 扬 压 力 ； 尸 t 为 墙 体 I瞄 水 侧 脉 动 水 压 力 。 图 2 受力示意图 单位 ： m 3 1方 法 2 此法首先计算 建筑物基础面 ( 包括坡 面、 水平 面) 在水平基础段所在平面投影 面的应力 ， 然后依 据投影面上的应力分布根据建筑物基础对应分段 ， 并将各段应力 以集 中力 的形式施加到各段坡面上 ， 最后按偏心受压计算各段坡面在各集中力作用下的 应力大小 。 具体计算步骤如下： ( 1 )计算挡墙在投影面 A C上 的应力大小 ( 只 考虑挡墙 自重及其 它外荷载 ， 不考虑挡墙下部基岩 作用 ) 。 由于墙体水平基础面较小 ， 应力计算 时将墙背 坡面投影到水平面 ， 计算水平面对应各点的应力大 小 。 应力 计算采用荷 载标 准值。根据 D L T 5 1 6 6 2 0 0 2 ( 溢洪道设计规范 ， 计算墙体基础应力。 墙背侧基底不出现垂直拉应力计算公式 ： + 0 ( 1 ) A R J R 、 消力戽侧基底垂直拉应力计算公式 ： 一 T M R T n 0k P a( 2 ) A R 式 中： 为基础面上全部作用设计值对基底面形 心的力矩之和 ， k N m； 为基础面上全部法向作 用之和 ， k N； J 为基底面对形心轴 的惯性矩 ， m ； 为基底面形心轴至边缘 的距离 ， m， 墙趾 为正 ， 墙踵 为负 ； A 为基底面面积 ， m 。 表 1 投影面垂直应力表 从图 1 计算模 型可以看 出， C点应力为挡墙基 础真实应力 ， 但 A点 的应力为 A C投影 面上 A 点的 应力 ， 若 以该应力视为 A点应 力 ， 显然误差较大 ， 况 且应力方 向也不符合实际情况 ， A B坡面基础的应力 大小方 向均不符合 实际情况 ， 需要对 A B面应力进 行进一步研究。 根据图形相似法 ， 计算 点应力 大小 ， 从 而计 算 A B坡面基础在 A C投影面应力分布情况 ， 并求解 A B段坡面投影段应力的合力和合力作用位置 。 根据表 1中求出A 的投影 面上 的 A 、 两点 的应力 ， 计算整个投影面上的应力 ， 本墙体投影面均 朱展博， 张博， 甄燕 混凝土挡墙坡面基础正应力计算 为压应力 ， 则应力图形为梯形 ； 如果基础面存在一边 受拉、 一边受压的情况 ， 应力图形则为分布在投影面 梯形A a c C为墙体基础在 A c平面的应力分布； 梯形 A a b B ( 阴影部分) 为墙体 基础在A C 平面的应力 分布； F 为阴影部分的合力， 即 作用在坡面 A B上的竖向 合力。 图 3投影面 A G上 的应 力分布 图 两侧 的、 且 共点 的 2个 三 角形 。根据图形 的几何关 系 ， 分别求 出投影 面 A B、 B C段上应力合力大小、 方 向及作 用位置 ， 投影 面应 力分布情况 ， 见图3 。 图 3中， o r 、 垂 直 于基础面 B C， 而 、 o r 并 不垂直 于坡面基础 ， 大小 也 与实际值有差 别 ， 需 要 对坡 面基 础 应 力 重 新 计 算 。 ( 2 )将计算投影面上 的应力合力 F 合 ( 阴影 区域 为坡面基础在水平面投影 的应力分布 ) 沿延伸线 方 向找到坡面基础上的作用 点 ， 视此合力 为坡面基 础 所受 的集 中力 ， 将集 中力 转化为坡 面法向力和切 向 力 ， 按法 向力 对坡 面偏 心 受压计算坡面正应力 ， 计算模型见 图4 。 通过投影面求 出的合力 并不和 A B坡面基础垂直 ， 将 合力分解成坡 面法 向力和切 向力 ， 切向合力作用点在坡面 上， 且方 向与坡面平行 ， 对坡 面应力 不起 作用 ， 不 予考虑 ， 投影面应力分布图形为非对 图4 投影面应力合力 称图形 ， 则合力作用点也偏离 作用于坡面示意图 基础面中心 ， 故按在法 向力 的 作用下 ， 坡面偏心受压进行计 算坡面 A B的垂直应力 ， 受力示意 图见 图 4 ， 坡 面实 际基础面垂直应力见表 2 。 计算见公式( 3 ) ： 表 2 坡面基础面垂直应力表 蓑 墨蠹薯 翥 兰 差兰 墨耋 毒 蓑 羞 喜 弄 z z s sz 1025 23 3 2方 法 3 方法 3是名副其实的“ 合力法” ， 文献 1 中有相 关思路 ， 文献 4 、 5 中有相关内容 ， 求解步骤如下 ： ( 1 )求解计算模型所受所有水平合力和竖 向合 力 ， 从而求 出计算模型的合外力大小 、 位 置及方 向， 见 图 5 ( a ) ； ( 2 )根据合外力求出计算模型的合反力 R 会， 视 为合反力 合 作用线法平面在集中力作用下偏心受 压 ， 利用材料力学偏心受压公式计算合反力法平面 上的正应力分布 ， 见图5 ( b ) ； ( 3 )将模型合反力作用线法平面上应力与基础 对应分段 ， 求解各段基础上的集 中力 ， 即为各段基础 上的反力 R 反 1 、 反 2 、 R 反 3 ， 见图 5 ( c ) ； ( 4 )将各分段基础面上集 中力分解为法 向力和 切向力 ， 最后用这些法 向力 S 法 、 s 法 、 S _法 3 对基础 面 进行偏心受压计算 ， 得到基础面上的正应力分布 ， 计 算采用公式( 4 ) ， 见图 5 ( d ) 。 i = 芋( 1 警 ) ( 4 ) 、 l _ ， 斗 ， 式 中： F为各段基础 面所 受垂直集 中压力或拉力 ， k N； A为各段基础面面积 ， i n ； b为各段基础面宽度 ， 1 T I ； e 为各段基础面上合力 的偏心距 ， IT I 。 计算结果见表 3 。 表 3 坡面基础面垂直应力表 翥 鲁 - 4 7 13 2 3 8 6 3 8 4 1 9 8 10 8 7 7 5 状 况组 合计 流 量 3 3有限元计算 为了验证“ 合力法” 计算结果趋势的可靠性 ， 采 用比较成熟的有限元计算软件- A n s y s进行计算 ， 计 算结果见图 6 、 7 、 8及表 4 。 O ma x ,mi n = F ( 1 警 ) ( 3 ) 4几 种 方 法 对比 分 析 式中： F为基础面所受垂直集 中压力 ， k N； A为基础 只计算投影面应力 的情况为方法 3 ，几种计算 面面积 m2 ； 6为基础面宽度 ， m； e 为基础面偏心距 ， 方法结果及对 比见表 5 。 m。 4 2 朱展博， 张博， 甄燕 混凝土挡墙坡面基础正应力计算 表 5 几种计算方法结果对比表 A 点垂直应力 B 点垂直应力 B 点垂直应力 c 点垂直应力 方法 k P a( tt f i i g = ) t k i a ( 水平基础) k k P a 垫 鱼 ! 塑 方法1 1 9 1 3 6 8 0 7 5 2 1 0 2 5 2 3 方法2 2 6 2 6 1 1 1 6 6 8 0 7 5 2 1 0 2 5 2 3 方法3 4 7 1 3 2 3 8 6 3 8 4 1 9 8 1 0 8 7 7 5 有限元法 一 4 6 4 2 6 9 2 8 1 2 0 7 1 1 7 0 黧改 变 应 力 方 向 减 小 ss 蠢 萼 方 法1 与 有改 变 应 力 方向 ， 减 小4 ， 减 小1 2 ， 限元法对比 且数据相差甚大 一 方向相同 方向相同 5 结语 如果按照重力式挡墙计算水平建基面的应力大 小 ， 显然忽略了坡面基础对挡墙的作用 ， 与实际情况 不符 ； 如果计算坡面投影面的应力大小 ， 而将投影面 应力视为挡墙基础 面的应力 ， 又加大了某些荷载的 力臂 ， 弯矩大小与实际偏差较大。“ 合力法” 尽量避 免计算模型选取不当引起的误差， 更接近建筑物受 力 的实际情况。此方法适用于基础折坡较多的挡墙 及坝体坡面基础正应力的计算。比较方法 1 、 2 、 3 及 有限元法 ， 方法 2更简便些 ， 尤其对建筑物基础有几 段折坡的情况 ， 比方法 3简单得多； 方法 3计算结果 与有限元法 ( 有限元法 ) 比较 ， 数值更 为接近， 建议 采用 。 参考文献 ： 1 D L T 5 1 6 6 2 0 0 2 ， 溢洪道设计规范 s 北京 ： 中国电力出版 社 2 0 0 3， 9 2 水利电力部西北勘测设计 院 ( 第五 工程 局 ) 白龙江 碧 口水 电 站技施设计书 S 1 9 8 2 ， 1 2 ( 5 一 1 ) 3 孙训方 ， 方孝书 ， 关 泰来 编 材 料力学 (I) M 4版 北京 ： 高 等教育出版社出版 ， 2 0 0 2 ， 8 4 关沛文 基于文克尔假定 的建筑组合折 面基 础应力计 算方 法 J 西北水 电， 2 0 1 l ， ( 6 ) ： 1 4 1 9 5 刘耀芳 刘发全 建筑物折线面基础应力分布计算方法 J 水 利水电科 技进展， 2 0 0 5 ， 1 2 6 陈胜宏 水工建筑物 M 北京 ： 水利水电出版社， 2 0 0 4： 1 2 3 7 郭继武 郭瑶 地基基础 M 3版 北京： 清华大学出版社， 2 0 0 2： 2 7- 2 8 8 单耀祖 材料力学 M 北京： 高等教育出版社， 1 9 9 9 ： 3 2 3 4 奠 一奠 受受 一 受吏垒一 安一受吏 1 一受 ( 上接第 3 3页) 内侧最大裂缝宽度 0 2 2 m m， J b f 1 l 计算最大裂缝宽度 0 1 5 mm。配筋直径分别选 2 5 、 1 8和 1 6 m m。( 按照 附录 G 8计算裂缝宽度计算公式与按钢筋应力 间 接控制裂缝宽度的计算方法两者有所差异。 ) 5 结语 ( 1 )根据规范和工程经验 ， 当围岩压力 和地下 水压力对结构受力有利时 ， 通常不考虑其作用。按 照本文所提分析流程 ， 进行 隧洞抗 内水压力 的结构 设计 ， 不考虑围岩压力和地下水压力 ， 可以满足工程 要求。 ( 2 )限裂设计在工程 中已被接受 ， 参考 已有 的 钢筋应力与裂缝宽度关 系的统计分析， 根据 限裂宽 度初步确定允许钢筋应力进行分析设计 ， 计算过程 简单清晰 、 设计分析结论明确。 ( 3 )本文 中是在符合弹性抗力系数理论假定的 条件下进行分析的， 使用结构力学法与弹性力学法 所得 出的计算结果相同， 能够满足一般工程需要 ， 但 对于有复杂围岩边界条件宜采用弹性力学方法计算 分析 ( 4 )本文对圆形衬砌隧洞分析表明 ， 采用单筋 钢筋混凝土衬砌 时计算所需钢筋面积与混凝土有效 厚度无关 ； 采用双筋钢筋混凝土衬砌计算所需的钢 筋面积随混凝土有效厚度增大而增 大。因此 ， 在满 足抗外压稳定及施工要求的前提下 ， 宜采用较薄的 混凝土衬砌结构。 ( 5 )计算分析中假定混凝土已开裂 ， 但未考虑 内水外渗对结构的影响， 这与实际情况不符。根据 研究文献 表 明， 当混凝 土衬砌 裂缝 开展 宽度达 到 0 0 5 mm， 衬砌结构的内外水压力是基本相等的 ， 此时混凝土结构主要作用是减少糙率 ， 防止 冲蚀破 坏 。因此 ， 现有设计对于按最大 内水压力为控制工 况的结构设计是偏安全的。 参考文献 ： 1 潘 家铮 水工 隧洞和调 压室水 工隧洞 部分 M 北京 ： 水 利电力出版社 ，1 9 9 0 2 D L T 5 1 9 5 2 0 0 4， 水 工隧洞设计规 范 S 北 京 ：中国电力 出 版社 ， 2 0 0 4 3 D L T 5 0 5 7 2 0 0 9， 水工混凝 土结构设 计规范 S 北京 ：中国 电力出版社 ， 2 0 0 9 4 杜小凯 ， 任青文 ，陈伟 有压 引水隧洞 内水外渗作用研究 J 四J I I 大学学报 ， 2 0 0 8 ， 4 0 ( 5 ) ： 6 3 6 8