初一期末综合卷.doc

2013-2014学年下学期期末质量检测卷七年级数学试题
一．选择题.
1. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．立方根等于它本身的数有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如果点M（a, a）在第三象限，那么点N 在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.在, 3.14159, , -8, , 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。
A.2 B. 3 C.4 D. 5
5不等式组的最小整数解是( )A. -1 B. 0 C. 2 D.3
6. 如果＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
A. ―3＜b—3 B. 3―＜3—b C.c2＞bc2 D. 2＞b2
7. 下列命题：①坐标平面内，点(a，b)与点(b，a)表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a<b，那么a c < b c；其中真命题有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）.
9. 点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A. (1，－8)       B. (1，－2)    C. (－6，－1 )       D. ( 0，－1)
10. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①
②
按照以上变换有：，那么等于（ ）
A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）
二、填空题。
11. 点P（3 + 6，3－）在第四象限内，则的取值范围为____ _______.
12. 如图2在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°. 求∠DAC的度数____ _______.
13.一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1），（―1，2）（3，―1），则第四个顶点的坐标是______________.
14一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角的和为____ _______
15. 若不等式组的解集是，那么的取值范围是________________
16. 将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是________
17. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为___ ____组.
18. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
……
图3
第1个图 第2个图 第3个图

三、解答题（本题有8个小题，共63分）
19.解 20求不等式组的整数解

21..已知，点A（－1，0），B（0，2），C（3，2）
（1）在坐标系中描出点A、点B、点C，把△ABC向左平移3个单位得到△，画出△；
（2）已知点P在y轴上，以P 、B′、C′为顶点的三角形与△的面积相等，求点P的坐标.

A

A
A
A

A

A

A
D
N
E
B
F
M
C
A
22.已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

23. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
（1）该班共有多少名学生？
若全年级共有1200名学生，
估计全年级参加乒乓球活
动的学生有多少名？
（2）请在图1中将“乒乓
球”部分的图形补充完整，
并求出扇形统计图中，
表示“足球”的扇形圆心角的度数.

24.. △ABC中，点D在AC上，且∠ABC＝∠C＝∠BDC, ∠ABD＝∠A， 求∠A度数.

25.某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

26．图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
(1) 在图1中，请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为 ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。

27.已知四边形ABCD中，CE⊥AB于E，AC平分∠BAD，BC=DC.
A
E
C
B
求证：AE=AD+BE.

28.|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离；|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．例： | a－2007|、 a－2008|分别表示数轴上的一点到表示数2007和2008的距离。运用绝对值的几何意义来解某些问题，直观简捷，事半功倍．
例：  若 |x+1|+|2－x|＝3，则x的取值范围是________．
 解：由绝对值的几何意义知，|x+1|+|x－2|的最小值为3，此时x在－1～2之间（包括两端点）取值（如图4所示），故x的取值范围是－1≤x≤2．
试运用绝对值的几何意义来解决以下问题：
（1）不等式|x＋2|+|x－3|＞5的解集。 （2）求|x－2|－| x－5| 的最大值和最小值。

（3）已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求x+ y最大值与最小值．