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三角形知识辅导练习-1 第 3 页 共 3 页 2014年9月13日 一、知识点-【5分钟】1、三角形三边的关系定理： ；2、三角形内角和定理： ；三角形外角和定理： ；三角形的一个外角等于 ；三角形的一个外角大于 ；3、n边形内角和定理： 度；n边形外角和定理： 度 ；正n 边形的每一个内角是 度；每一个外角是 度.二、基础练习-【30分钟】1、已知ABC中，AB=6，AC=10，则（1）BC边的取值范围是 ；（2）如果该三角形的周长是奇数，则BC边可取 ；2、已知三角形的三边长分别为,则 的取值范围是 图 13、用11根火柴可以搭建 个三角形，分别为 ；4、如图（1），请画出ABC中三边的高 AD,BE,CF （1）SABC= = = （2）如果 AB=8，BC=6，AC=11图 2则对应的高 AD:BE = 5、已知，在ABC中，点D、E、F分别为所在边的中点， 如果SABC= m, 则 黑色部分的面积= 图 36、已知，在ABC中， AD、AE分别为高、角平分线（1）如果C=70, B =30，则EAD= 此时，可以发现高AD是AEC的 线（2）一般地，如果C B，则EAD= （用含“C ，B”的式子表示）7、已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形边数是 解：列方程 ，化简得： 解得 n= 8、已知一个正n边形的一个外角 45，则该多边形边数是 解：列方程 ， 解得 n= 9、如果一个多边形减去一个内角后和为2580，则该多边形 ，所减去的那个内角是 度。解：设减去的那个内角是 度，边数是n , 则可列方程10、过 n 边形一个顶点能够做出 条对角线，形成 个三角形，过所有顶点共可以做出 条对角线。（1）在ABC中 （如图- 4）ADBC = （理由 反之 =90 ADBCSABC = （2）在ABC中 （如图- 5）AE是ABC的 中线BE = 或者 AE是ABC 中线SABE = （3）在ABC中 （如图- 6）AF是ABC的 角平分线BAF = 反之 BAF=CAF （4）（如图- 7）ACD是ABC的 外角ACD = (理由 或者ACD 三、常见几何逻辑表达式-【认真学习、掌握】-10分钟四、熟悉下面的几何（基本）图形，并证明对应的基本结论 (2) 如图 -9 结论 1+2 = 证明过程如下：（补充过程）1是ABC的外角1= + 同理2 = + 1+2 = =(1) 如图 -8 结论 A+B = 证明过程如下：AOC是AOB、COD外角AOC= + = + 即：A+B = 此图形的应用AOB与COD是对顶三角形A+B = 图 3