众数和中位数.doc

4.3 中位数和众数 爱德外国语学校 张霞教学目标知识目标：1、理解中位数和众数的概念和意义； 2、会求一组数据的中位数和众数。能力目标：1、会区别平均数、中位数和众数 2、会利用平均数、中位数和众数解决一些实际的问题； 3、培养学生独立思考的能力。情感目标：感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的过程，初步形成良好的统 计观念。教学重点和难点重点：中位数和众数的意义和求法难点：对统计数据需从多角度进行全面分析课堂教与学互动统计一、 创设情境，引入课题小马过河：河边牌子写着“平均深度为1.1米，一批1.4米的小马要过河，小马会有危险吗？二、 合作交流，探究新知招聘启事：本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 本山公司人事部 2012年10月20日小范前去应聘问赵经理“你们公司员工收入到底怎样？赵经理说：“我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!”可小范问了很多技术员工资没有一个超过2000元的，就去问经理，经理拿出工资报表1、请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?3、你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适呢？中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数三、应用新知，体验成功做一做：1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。2、 下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，例1 在初中生一次体育课上，17名女同学立定跳远的成绩如下表所示： 分别求这些女同学成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。练习：1、辩一辩：1）.一组数据的平均数一定只有一个2.）一组数据的中位数一定只有一个3.）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。4.）一组数据的众数一定只有一个2、合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有众数3、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的 中位数。解：10，10，x,8的中位数与平均数相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8, (10+x)/29 这组数据中的中位数是9。4、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )。 A.21 B.22 C.23 D.24分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a34，而6是唯一众数，所以a4a56，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a52+3+4+6+621思考题：小明：妈妈，我们夏令营结束了，我数学考了85分， 平均分才80分，我已经中等以上了！ 妈妈：哦，你进步真大！那其他同学考的怎么样？ 小明：他们的成绩分别是：100、100、100、95、 95、95、95、85、20、15 妈妈：那你中等水平还没到呢！还需要继续努力哦! 你理解妈妈的这句话吗？鞋店正在试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示，如果让你负责这款鞋的销售，你准备怎样进货？四 归纳小结，布置作业 小结：今天的收获是什么？作业本（1）五 板书设计 4.3中位数和众数求中位数的步骤 1、排序 2、奇数个时，取最中间的那个数 偶数个时，取最中间两个数的平均数众数：一组数据中出现次数最多的那个数据众数个数：一个或多个