众数和中位数.doc

4.3 中位数和众数
爱德外国语学校 张霞
教学目标
知识目标：1、理解中位数和众数的概念和意义；
2、会求一组数据的中位数和众数。
能力目标：1、会区别平均数、中位数和众数
2、会利用平均数、中位数和众数解决一些实际的问题；
3、培养学生独立思考的能力。
情感目标：感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的过程，初步形成良好的统
计观念。
教学重点和难点
重点：中位数和众数的意义和求法
难点：对统计数据需从多角度进行全面分析
课堂教与学互动统计
一、 创设情境，引入课题
小马过河：河边牌子写着“平均深度为1.1米，一批1.4米的小马要过河，小马会有危险吗？
二、 合作交流，探究新知
招聘启事：本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 本山公司人事部
2012年10月20日
小范前去应聘问赵经理“你们公司员工收入到底怎样"？
赵经理说：“我这里报酬不错, 月平均工资是2000元,你在这里好好干!”
可小范问了很多技术员工资没有一个超过2000元的，就去问经理，经理拿出工资报表

1、请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
3、你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适呢？
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数
三、应用新知，体验成功
做一做：1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下：
180，176，176，173，176，181，182
求这组数据的中位数和众数。
2、 下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？
8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，
例1 在初中生一次体育课上，17名女同学立定跳远的成绩如下表所示：
分别求这些女同学成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。

练习：1、辩一辩：
1）.一组数据的平均数一定只有一个
2.）一组数据的中位数一定只有一个
3.）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
4.）一组数据的众数一定只有一个
2、合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有众数
3、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的 中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8,
(10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
4、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )。
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，而6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，
此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
思考题：小明：妈妈，我们夏令营结束了，我数学考了85分，
平均分才80分，我已经中等以上了！
妈妈：哦，你进步真大！那其他同学考的怎么样？
小明：他们的成绩分别是：100、100、100、95、
95、95、95、85、20、15
妈妈：那你中等水平还没到呢！还需要继续努力哦!
你理解妈妈的这句话吗？
鞋店正在试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示，如果让你负责这款鞋的销售，你准备怎样进货？

四 归纳小结，布置作业 小结：今天的收获是什么？作业本（1）
五 板书设计 4.3中位数和众数
求中位数的步骤 1、排序 2、奇数个时，取最中间的那个数
偶数个时，取最中间两个数的平均数
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据
众数个数：一个或多个