九年级直线形及三角形四边形训练题.doc

九年级直线形及三角形四边形训练题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.一个三角形的三条边长分别为1,2,x,则x的取值范围是(　　)
A.1≤x≤3　　　 B.1<x≤3 C.1≤x<3 D.1<x<3
2. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(　　)
A.12　　 B.15　　　 C.12或15　　　 D.18
3、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(　　)
A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
4.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得
△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B是（）度 　°.
A.85　 B.60　　　 C.95　　　 D.75
5、如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥A于点E,S△ABC=7,
DE=2,AB=4,则AC长是(　　)
A.3 　　B.4 C.6 　　D.5
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．﹣4 B．10π﹣4 C．10π﹣8 D．﹣8

7．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　）
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处
8．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则∠MBN＝（　）A、15° B、30° C、45° D、60°
9.如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD＝4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接 DE，则DE：AC＝（　）
A、1：3 B、3：8 C、8：27　　D、7：25
10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB;；
②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有( )
A .①② B.①③ C.②③ D .①②③
第6题

第6题

二、填空题。（每小题3分，共计18分）
13如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______________________（只需填一个即可）
14如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是_________
15、如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是________
16、如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连结AE、CE，△ADE的面积为3，则BC长为_________

17、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（0，－5），（－2，－2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限。
18、已知菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE＝3，连结BE与对角线AC相交于点M，则的值为________

三 解答题
19．（8分）如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么有关系？AB、BD与DE有什么关系？

20．（6分）已知∠C＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，
求证：BD＝2CE

21．（7分）如图，E点是正方形ABCD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以A点为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE’，试说明：EE’平分∠AEF。

22．（7分）如图，△ABC是等边三角形，①当BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，求证：BD＝ED。②当BD平分∠ABC时，延长BC至E，使CE＝CD，AB＝4时，求DE的长。

23. （10分）如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；

（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

24.（10分）已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
（1） 求证：△ABD≌△CBE；
（2） 如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论

A
B
O
C
x
y

25.（12分）如图，已知抛物线经过A（－2，0），B（－3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26（12分）如图1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．
（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求D、E两点的坐标；
（2）如图2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？
y
x
B
C
O
A
D
E
图1
y
x
B
C
O
A
D
E
图2
P
M
N
（3）在（2）的条件下，当为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，且以为一腰，并求出相应时刻点M的坐标．