混凝土受压损伤本构模型及其数值验证.pdf

2 0 1 2 年 第 5期 (总 第 2 7 1期 ) Nu mb e r 5 i n 2 0 1 2 ( T o t a l N o 2 7 1 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE ORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 2 0 5 0 1 3 混凝土受压损伤本构模型及其数值验证 薛志成 ，马强 ，杨璐 。裴强。 ( 1 黑龙江科技学院 建筑工程学院 ，黑龙江 哈尔滨 1 5 0 0 2 7 ；2 沈阳工业大学 建筑工程学 院，辽宁 沈阳 1 1 0 0 2 3 ； 3 大连大学 土木工程技术研究与开发中心 ，辽宁 大连 1 1 6 6 2 2 ) 摘要： 利用能量等效假设， 结合混凝土结构设计规范中的混凝土受压本构关系， 引入标量形式的损伤变量， 提出了新的混凝土损伤模 型，以用于混凝土结构的损伤分析。 新的损伤演化方程中的材料参数值完全由试验标定 ；以单边切 口 混凝土梁的四点剪切加载为例， 在 A B A Q U S 有限元分析软件中采用该模型进行结构损伤分析， 结果表明， 模型损伤演化结果符合数字散斑试验结果趋势， 说明该损伤模型 用于混凝土结构损伤分析是可行的。 关键词： 混凝土； 损伤本构模型；能量等效假设 ； 数值验证 中图分类号 ： T U5 2 8 O 1 文献标 志码： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2 ) 0 5 0 0 4 1 0 3 Compr e s si on da mag e c ons t it u t i v e model o f c onc r e t e an d i t s nu m e r i c al ve r i f i c a t i on 舢Z h i c h e n g , MA Q i a n g Y AN GL u 2 , P E I Q i a n g ( 1 S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e ri n g ， H e i l o n g j i a n g I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y， Ha r b i n 1 5 0 0 2 7 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e ri n g ， S h e n y a n g U n ! v e r s i t y o f T e c hno l o gy， S h e n gya n g 1 1 0 0 2 3 ， C h i n a 3 T h eR &DC e n t e r o f t h eC i v i l E n g i n e e ri n gT e c hn o l o g y ， Da l i a nUn i v e r s i t y ， Da l i a n1 1 6 6 2 2 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Us i n g t h e e n e r gy e q u i v a l e n t h y po the s i s， c o mb i n i n g the c o mp r e s s i o n c o n s t i t u t i v e mo d e o f c o n c r e t e ma t e ria l i n the c o d e f o r d e s i g n o f c on c r c t c s t r u c t u r e ， the s c a l a r f o r m o f d a ma ge v a ria b l e i s i n t r o d u c t e d an d a n e w c o n c r e d a ma g e mo d e l i s p r o p o s e d S O a s t o u s e f o r d a ma g e ana l y - s i s i n c o n c r e t e s t r u c t u r e s In o r d e r t o the u n i l a t e r a l i nc i s i o n c o n c r e t e b e am s wit h a f o u r - p o i nt s h e ar l o a d i n g， for e x a mp l e， thi s mo d e l i s d e v e l o pe d for s t r u c t u r a l d am a g e ana l y s i s i n t h e A BA QUS fi n i t e e l e me n t s o ff wre T h e r e s u l t s s h o w tha t the mo d e l d a ma g e e v o l u t i o n r e s u lt s a c c o r d the t e n d e n c y of d i g i t a l s p e c k l e t e s t r e s u l t s I t me a n s tha t the d a ma g e mod e l fo r c o n c r e t e s t r u c t u r a l d am a g e an a l y s i s i s f e a s i b l e Ke y W O r ds ： c o nc r e t e ： d a ma g e c o n s t i t u t i v e mo d e l ： e n e r gy e q ui v a l e n t h y po t h e s i s ； n u me ric a l v e rific a t i o n O 引言 混凝土是一种非匀质的准脆性材料， 其失效过程是内部微 孔洞、 微裂纹等不断萌生、 扩展、 汇集与贯通的过程 1 】 ， 因此其破 坏过程十分复杂， 适用于损伤力学理论来描述。 工程中常用的损 伤模型是 B a z a n t P a u d i e r - C a b o t 模型翻 和 d e B o r s t 模型【 3 。 在前 一 种模型中， 损伤和塑性应变是全量形式的， 也就是说没有增 量形式损伤演化和塑性应变的演化 ， 是不耦合的； 在后一种损 伤模型中， 损伤演化率是基于等效应力准则， 而且没有基于应 变强度准则的资料可以利用， 因此， 基于损伤应变的损伤模型 需要额外的试验 ， 从这一点考虑， 基于等效应力的塑性损伤模 型更能适用于工程需要。 还有一种基于塑性的损伤模型， 即所谓 的 B a c e l o n a 模型 ， 在这个模型中， 损伤的演化是全量形式的， 并且用两个损伤变量来表示拉伸损伤和压缩损伤， 损伤演化和 塑性应变演化也是不耦合的。 本研究结合文献【 5 】 ， 利用能量等 效假设 ， 提出一种标量形式的混凝土受压损伤本构模型。 它具有 损伤的演化与塑性应变的增长紧密相连， 且损伤演化也与弹性应 变密切相关的特点； 这个模型比较容易扩展到混凝土损伤的数 值模拟中去， 因此可以有效地用于混凝土结构的损伤模拟分析。 1 损伤本构模型建立 1 1 能量等效假设 根据能量等效假设嘲 ， 即受损材料的弹性余能和无损材料 的弹性余能在形式上相同， 对受损弹脆性材料， 其应力一 应变关 系可用虚拟的无损状态下的应力一 应变关系替代，但要同时用 有效应力 和有效应变分别替换真实应力 0 v 和真实应变8 ， 即： 矛钮 ( 1 ) 式中： 无损材料的弹性模量。 1 2 损伤变量方程及其演化方程的建立 由能量等效假设得混凝土的损伤本构关系为： c r = ( 1 一 D) 2 E 0 ( 2 ) 式 中 ： D 混凝 土的损伤变量 。 根据文献 5 】 中通过试验给出的混凝土单轴受压的应力一 应 变关系曲线 ， 可以得到混凝土受压时分段损伤变量方程。 上升段损伤变量方程为： D( ) = 1 一 v A + B s + C ( 。 ) ( 3 ) A 篆 ；C -,oS oS d 。 c 也 0占 收稿 日期 ：2 0 1 1 - 1 1 _ J 0 5 基金项目：国家 自 然科学基金资助项目( 5 0 9 0 8 0 2 7 ) ； 黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目( 1 1 5 4 1 3 8 ) 4 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 下降段损伤变量方程为： r 一 D ( s= 1 - 6 d t ( c) ( 4 ) 式 中： A = E o o 2 ； B = E o 一 2 E o ； C = E o o t d ； 、 混凝土单轴受压应力一 应变曲线上升段、 下降段 的参数值； 混凝土单轴抗压强度； s 与 相应的混凝土峰值压应变。 、s 、 O 取值可参阅文献 5 。 根据损伤变量方程可以推出混凝土损伤演化方程。 上升段损伤演化方程为： ： ( 一 日 s ) 一 ( s 。 ) ( 5 ) 2 式中 ： ： ； 肛_o 錾 。 Eo s t E o ； 下降段损伤演化方程为： = 一 、 A( s 一 占 ) 7 + 】 1 7 A( 占 一 日) n 7 + E 0 ( 占 。 ) ( 6 ) 以上给出了混凝土受压损伤变量方程及其演化方程， 这样 可以实时描述混凝土单轴受压过程中的损伤状况。 2 不 同强度 混凝土的损伤本构 曲线 根据文献 5 】 ， 表 1 给出了 3 种不同强度等级混凝土的单轴 受压应力一 应变曲线参数。 表 1 混凝土单轴受压应力一 应变曲线的参数值 根据上述建立的混凝土受压损伤变量方程及其演化方程得 到不同强度等级混凝土的单轴受压的应力 应变曲线如图1 所示， 可以看出， 无塑性硬化。 不同强度等级混凝土单轴受压的损伤应 力 应变曲线如图2 所示， 可以看出， 在峰值压应变以后随着压应变 载荷的 增加， 损伤值也逐渐增加， 同时强度等级越低其损伤值越大。 应 变 图 1 3种强度等级混凝 土单 向受压应力一 应变 曲线 应 变 图 2 3种强度等级混凝土受压时的损伤演化响应 3 数值 算例 结合上述模型应用弧长法分析一混凝土强度等级为 C 3 0 42 的矩形截面四点剪切单边切口梁的力学行为。 按照 A B A QU S 软件的要求 删， 在受压态下的损伤演化率是以数据系列的形式 输入。 本研究采用以上所建立的损伤演化模型， 其抗压强度随 非弹性应变化曲线以数据系列的形式给出， 如图3为抗压强度 软化曲线。 根据AB AQ US软件要求， 损伤模型以数据系列的形式给出， 对应图 3中的软化曲线的损伤规律的数值序列见表 2 。 混凝土 矩形截面四点剪切单边切口梁的几何尺寸见图 4 ， 梁宽 5 0 m m， 加载垫块尺寸 2 0 m i l l ， A B AQ U S有限元分析结果如下： 1 0 一 图 3 抗压强度软化 曲线 表 2 压缩非弹性应变值与损伤值 的对应关 系 压缩非弹性应变值 损失值 O 0 0 0 0 l 9 0 00 0 0 81 7 0 0 0 2 01 4 0 0 0 6 4 2 2 0 O 1 0 0 0 0 O 00 6 0 7 5l 02 4 9 5 6 2 04 8 3 6 6 3 07 7 3 4 3 9 0 8 4 6 0 6 0 2 0 图 4 单边切口四点剪切梁 单边切口梁损伤场的分布如图5所示， 单边切口梁等效塑 性应变场分布如图 6所示。 图中表明： 在上部切口位置的右侧， 出现了损伤 ， 最大损伤值为 0 9 1 6 2 ， 损伤带沿曲线形式向下发 DAMAGE T ( Av e C r i t ： 7 5 ) f Av e C r i t + 2 +2 + 2 +2 +1 +1 +1 +1 + 8 +6 + 4 [phone] 9 9 5 7 4 3 4 9 l 2 4 9 9 3 7 45 4 9 6 2 4 8 图 5混凝土单边切 口试件损伤场示意图 7 5 9 6 ) 图 6 混凝土单边切 口试件等效塑性应变场示意 图 I Il I I I l l 2 Z l l O O 0 O O 0 O 0 0 0 O O O lI_；l X X X 9 5062 7395 2183 4 5 6 6 7 7 8 8 9 0 4 8 8 4 6 8 0 2 4 6 8 0 O 9 2 0 7 6 5 5 4 3 2 1 1 3 4 1 2 + + + + + + + + + +一 一 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 展， 并向下延伸。 虽然损伤场的出现区域并不是非常理想 ， 但其 已经出现了向外扩张的趋势， 之所以没有得到完整的损伤贯穿 是由于网格的划分不够细密， 另外， 还有在接触的位置 ， 由于非 线性运算的问题致使某些节点 ， 单元位移过大 ， 从而导致了计 算的不收敛。 影响了计算结果。 图 4混凝土单边切 口梁数值模 拟损伤场与文献 1 试验数据损伤过程区内的局部化带散斑图 进行对比， 两者的损伤趋势基本吻合。 4结论 本研究提出了新的混凝土受压损伤模型， 该数学模型不仅可 以较好地描述我国现行混凝土规范中给出的混凝土材料本构关 系， 而且由于引入了损伤变量， 可以用于混凝土结构的损伤分析。 该数学模型材料参数少、 易确定 ， 数学形式简单。 结合 A B AQ US 软件程序 ， 采用该损伤模型对单边切口四点剪切梁进行了算例 分析， 验证了数值结果的可靠性 ， 说明该损伤模型用于混凝土 结构工程分析是可行 的。 参考文献 ： 1 】 沈新普， 杨璐 混凝土损伤理论及试验 M 】 E 京： 科学出版社， 2 0 0 9 2 B A Z A N T Z P ， P I J A U DI E R C A B 0 T GN o n l o c a l c o n t i n u u m d a ma g e ， l o c ali z a t i o n i n s t a b i l i t y a n d c o n v e r g e n c e J A S ME J A p p 1 Me c h ， 1 9 8 8 ( 5 5 ) ： 2 8 7 2 9 3 3 DE B O R S T R， P A MI N J ， G E E R S M G， e t a 1 O n c o u p l e d g r a d i e n t d e 一 上接第 3 7页 ( 3 ) 距离混凝土表面 3 O固定钛合金阳极网， 在构件体内注 入电解液。 通人直流电， 程度约 5 6 d间脱盐。 适用于能够储存 电解液的混凝土构件。 3结 语 基于电化学技术的混凝土耐久性控制欲保护 ， 可以从更 加微观的角度来分析与研究混凝土相关 问题， 与传统技术相 比， 更加快速精确 ， 同时可以较好地实现无损化操作 ， 这对于 混凝土质量控制与保护技术而言 ， 是一项突破性的技术， 相信 随着研究的深入 ， 电化学技术可以在混凝土研究中发挥更大 的作用。 上 接第 4 0页 1 5 0 、 2 0 0次的强度曲线， 得出掺加复合防冻剂混凝土满足冬季施 工混凝土耐久性要求 ， 保证混凝土质量 ， 为西北地区冬季混凝 土施工提供理论依据。 ( 2 ) 经过 2 0 0次冻融循环之后 ， 掺复合防冻剂混凝土以及 对比用的普通混凝土的耐久性指数都达到了评价冻融循环抵 抗性最低指标( 6 0 ) 以上 ， 在水灰比相同时， 掺加复合防冻剂混 凝土比普通混凝土的耐久性指数高 ， 质量损失也有所减少。 ( 3 ) 通过对于混凝土强度损失率和质量损失率进行比较， ， 经 过 2 0 0 次冻融循环， 普通混凝土强度损失率和质量损失率明显高 于掺加复合防冻剂混凝土， 掺复合防冻剂混凝土的耐久J陛劣化速度 明显小于普通混凝土， 掺加复合防冻剂满足冬季混凝土施工要求。 参考文献 ： 1 慕儒， 田稳苓， 周明杰 冻融循环条件下混凝土中的水分迁移【 J J 硅酸 盐学报 ， 2 0 1 0 ( 9 ) ： 1 7 1 4 1 7 1 7 p e n d e n t p l a s t i c it y a n d d a ma g e t h e o r i e s wi t h a v i e w t o l o c a l i z a t i o n a n a l y s i s J E u r J Me c h MS o l i d s ， 1 9 9 9 ( 1 8 ) ： 9 3 9 - 9 6 2 【 4 】L U B L I N E R J ， O L L E R O S ， O N A T E E A p l a s t i c d a ma g e mo d e l f o r c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n al J o u r n a l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 8 9 ， 2 5( 3 ) ： 2 9 9 3 2 6 5 G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范【 s E 京： 中国建筑工业出版 社 ， 2 0 1 0 【 6 NE D J A R B E l a s t o p l a s t i c d a ma g e mo d e l l i n g i n c l u d i n g t h e g r a d i e n t o f d a ma g e ： f o r m u l a t i o n a n d c o m p u t a t i o n a l a s p e c t s J I n t e rna t i o n al J o u rna l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 1 ( 3 8 ) ： 5 4 1 2 5 4 5 1 【 7 】沈新普， 王琛元， 周琳 钢筋混凝土损伤塑性模型与 A B A Q U S 计算叨 工程力学， 2 0 0 6 ( 6 ) ： 1 5 5 1 5 9 【 8 王玉镯， 傅传国 A B A Q U S 结构工程分析与实例详解 M 】 北京 ： 中国 建筑工业出版社 ， 2 0 1 0 【 9 】 庄茁， 由小川， 廖建晖 ， 等基于 A B A Q U S 的有限元分析与应用【 M 北 京： 清华大学出版社， 2 0 0 9 作者简 介 联 系地址 联 系电话 ： 薛志成( 1 9 7 2 一 ) ， 男， 副教授， 博士生， 主要从事结构抗震与 可靠性研究。 哈尔滨市松北区糖厂街 1 号 黑龙江科技学院建筑工程学 院( 1 5 0 0 2 7 ) 1 3 9 O 4 51 7 6 8 9 参考文献： 1 赵迁乔 ， 宋夫才 桥梁混凝土耐久性若干问题的探讨【 J 1 混凝土 ， 2 0 1 1 ( 5 ) ： 1 8 2 0 2 】 郑敏升 表面涂层材料对混凝土耐久性影响及应用研究 J _ 福建建设 技 ， 2 0 0 8 ( 3 ) ： 1 2 【 3 董宜森硫酸盐侵蚀环境下混凝土耐久性能试验研究 D 杭州 ： 浙江 大学， 2 0 1 1 【 4 】 涂全波 基于多时点氯盐环境下混凝土耐久性寿命预测 D 1 _ 广州： 华 南理工大学， 2 0 1 0 作者简介： 杨红玉( 1 9 6 6 一 ) ， 女， 副教授， 研究方向： 管理工程。 联系地址： 南通职业大学( 2 2 6 0 0 7 ) 联系电话 ： 1 5 0 8 2 5 3 6 7 9 0 【 2 12 刘远 ， 余学芳， 韦未 混凝土冻融随机损伤预测方法研究【 J 】 人民黄 河， 2 0 0 9 ( 1 1 ) ： 1 1 2 1 1 4 f 3 3 唐晓玲 ， 谢涛， 王斌 高性能混凝土抗冻性能试验研究【 J 1 _建筑技术， 2 0 0 9 ( 9 ) ： 8 4 6 8 4 8 【 4 牛建刚， 牛荻涛 荷载作用下混凝土的耐久性研究【 J 】 混凝土， 2 0 0 8 ( 8 ) ： 3 0 3 3 5 唐光普， 孙彬， 董振平， 等 巴家咀水库泄洪塔冻融耐久性评估 J 】 _ 东 南大学学报： 自然科学版 ， 2 0 0 6 ( 1 1 ) ： 7 7 8 2 6 6 赵霄龙， 卫军， 黄玉盈 混凝土冻融耐久性劣化的评价指标fJ 1 华中科 技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 1 0 3 1 0 5 作者简介 ： 联系地址 联 系电话 周茗如( 1 9 6 2 一 ) ， 男， 硕士， 副教授， 主要从事建筑材料和建 筑节能的教学和研究。 甘肃省兰州市七里河区兰工坪路 2 8 7 号 兰州理工大学土 木工程学院( 7 3 0 0 5 0 ) 1 3 8 93 1 3 5 8 5 4 43 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m