同底数乘法教案.doc

课题
15.1.1同底数幂的乘法
编者

单位

教学
目标
知识与技能
理解同底数幂的乘法法则,能运用同底数幂的乘法法则解决实际问题
过程与方法
通过“同底数幂的乘法法则”的推导和运用，使学生初步理解特殊——一般——特殊的认知规律
情感态度与价值观
体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.
教材
分析
教学重点
正确理解同底数幂的乘法法则
教学难点
正确理解和应用同底数幂的乘法法则
教学关键
正确理解同底数幂的乘法法则
课时
安排

1
课件

教具
多媒体
教学环节
教学内容
设计意图
批注
一、提出问题，创设情境
复习an的意义（an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n是指数.
（出示幻灯1） 指数
幂——an
底数
提出问题：（出示幻灯2）
问题：一种电子计算机每秒可进行
1014 次运算，它工作103 秒可以进行多少次运算
[师]能否用我们学过的知识解决这个问题？
[生]列式并说明道理 1014·103
师引导学生：根据乘方的意义可知
1014=10×…×10
14个10
103=10×10×10
1014·103=10×…×10×10×10×10
14个10
=10×…×10
17个10
=1017
[师]很好,通过观察大家可以发现1014,103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1014·103的运算叫做同底数幂的乘法,根据实际的需要,我们有必要研究和学习这样的运算—同底数幂的乘法
二.新课
1.做一做,出示幻灯3
计算下列各式:(1)25·22(2)a3·a2(3)5m·5n
让学生自主探究,在前面设计的问题的引导下发现规律,并用自己的语言叙述
师引导学生明确(一)这三个式子都是底数相同的幂相乘(二)相乘结果的底数与原来的底数相同,指数是原来两个幂的指数的和
2.议一议,出示幻灯4
am·an等于什么(m.n都是正整数)?为什么?
师生共析:am·an表示同底数幂的乘法,根据幂的意义可得
am·an
=(a·a…·a)·(a·a…·a)
m个a n个a
=(a·a…·a)
(m+n)个a
= am+n
于是有 am·an= am+n·(m.n都是正整数)用语言来描述此法则即:
“同底数幂相乘,底数不变,幂数相加”
学生间讨论,进一步理解法则的意义
3.例题讲解(出示幻灯5)
例子.计算
(1) x2·x5 (2) a· a6
(3)2×24×23 (4) xm·x3m+1
(1)学生观察,发现特点
(2)学生板演并说明算理
三.练习
出示幻灯6
1.计算(1) b5·b (2)10×102×103 (3)-a2·a6 (4)y2n·yn+1
2.判断
(1)x3·x5=x15( )
(2) x·x3=x3( )
(3) x3·x5=x8( )
(4)x2·x2=2x4( )
(5)(-x)2·(-x3)=(-x)5=-x5( )
(6)a3·a2-a2·a3=0( )
(7)a3·b5=(ab)8( )
(8)y7+y7=y14
学生独立完成.汇报
四.小结,这节课我们学习了同底数幂的乘法运算,你有哪些收获?

温故

为新知设伏

自主探究新知

总结归纳规律

培养学生合作学习意识
总结归纳同底数幂乘法法则

培养学生观察能力和逻辑思维能力

巩固新知

培养学生的总结归纳能力

布置
作业
五.作业
计算
1.a3·a4 2. x3·x 3.y5·y3
4.105·10·103 5. x7·x·xn
6. y·y2·y3·y4

板书
15.1.1同底数幂的乘法

am·an
=(a·a…·a)·(a·a…·a)
m个a n个a
=(a·a…·a)
(m+n)个a
= am+n
同底数幂相乘,底数不变,幂数相加
教学
反思