等式性质课堂实录.doc

等式性质的课堂实录
师：请同学们观察下面的几个式子：
3x=18 8-x=1 x+4=3 15-2(x-2)=9
提出问题：请你们说出上面几个式子的解。然后观察上面式子表示了什么关系？
生回答：相等关系
师：引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边．
教师和学生一起完成一个演示实验：
两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等．
教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题．
即：4＝4．
师：（提出问题）由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或－5行吗？
学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答．
师总结等式的性质：
由前两式总结：1．等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式．
由后两式总结：2．等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．
提出问题：①4＝4两边都加上整式如：两边都加上 结果还是等式吗？
②第二结论中所说除数可以是零吗？
学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明．
教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”
【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：
①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算．
②等式的两边都参与运算，并且是同一种运算．
③加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数．
④零不能做除数或分母．
生：尝试反馈，巩固练习
【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识．
学生活动：分组抢答．
【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式出发通过变形可得出新的等式．
1题从已知的一边入手， 怎样变形就得到 呢？（原等式两边都减去5）根据___________________________________________？
2题观察等式的右边怎样由 变形成5（两边加上 ），即原来两边都加上 ，根据等式性质1．
3题观察等式左边怎样由 变形为 ，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2．
师：（提出问题）上面问题同学们解答的非常好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准．
【教法说明】上面问题教师应指导学生编题、解答，最后应用由学生代表性地评比一下，以培养学生灵活性、多角度思考数学问题的方法．
师： 已知： 、 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空．
（1）如果 ，那么
这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数___________．
（2）如果 ，那么 ．
这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数__________．
生：随堂练习
1．填空题
（1）将等式 的两边都__________得到 ，这是根据等式性质______．
（2）将等式 的两边都乘以____________、或除以___________得到 ，这是根据等式性质____________；
（3）将等式 的两边都____________得到 ，这是根据等式性质_____________；
（4）将等式 的两边都__________得到 ，这是根据等式性质________．
2．用适当的整式填空，使所得结果仍是等式
（1）如果 ，那么 ；
（2）如果 ，那么 ；
（3）如果 ，那么 ；
（4）如果 ，那么 ；
（5）如果 ，那么 ．

3