北师大版《点阵中的规律》教案.doc

《点阵中的规律》教学设计

教学内容：北师大版五年级数学上册98页。
知 识 点：1、点阵的定义，认识三角形、长方形、正方形点阵。
2、探索正方形点阵中的规律。
3、一个数的平方能写出三种不同的算式。
教学目标:1、能观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。
2、发展学生的归纳和概括能力。
教学重点：发现点阵中的规律。
教学难点：归纳点阵图与所列算式之间的关系。
教学准备：课件
教学过程设计：
一、课始激趣，兴趣盎然。
同学们，你们见过08年北京奥运会开幕式吗？看，这些大型的方正排列的多么整齐啊！横着看，竖着看，斜着看？如果我们用一个点表示一个演员，那么这么多演员就可以用许多的点表示。这么多点排列起来就是我们今天学习的点阵。
二、课中参与，兴趣正浓。
课件依次出示：三角形点阵，长方形点阵，正方形点阵。板书课题：点阵中的规律。
教材第98页第一幅点阵图。
1、横向、纵向观察。
“这是一组点阵，图中有几个点阵？每个点阵各有几个点?”
“怎么回答得这样快？数的吗？”
这时学生会说：“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答，板书第一组算式：
第1个 1 × 1＝1
第2个 2× 2＝4
第3个 3× 3＝9
第4个 4 × 4＝16
“你能结合点阵图解释每个算式的意义吗？”
在这里学生会从排，列分别解释意义。如：第2个点阵的算式表示每排2个，两排2× 2=4个。第2个点阵的算式表示每列2个，两列2× 2=4个。
“第五个点阵中的点用算式如何表示？第六个呢？第七个呢？…第100个呢？”
“点阵图与我们列的算式之间有什么关系？谁发现了？”
小结：“第几个点阵就是几乘几”或“第几个点阵就是几的平方”。
2、斜着看
电脑演示：斜着看又可以看到什么新的算式？请同学们独立思考？然后汇报。教师板书：
第一个 1=1
第二个 1+2+1=4
第三个 1+2+3+2+1=9
第四个 1+2+3+4+3+2+1=16
“谁发现了规律？“
“第2个点阵从1加到2再加回到1，第三个点阵从1加到3再加回到1,…”
小结：第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加到1。
3、拐弯观察
师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵还有其它规律吗？这时教师给出课件给予提示。
小组讨论，列出算式，全班汇报。教师板书：
第一个 1=1
第二个 1+3=4
第三个 1+3+5=9
第四个 1+3+5+7=16
这次学生立马观察出是连续的奇数相加。
“从几加起？加几个？”
小结：第几个点阵就从1开始几个连续的奇数相加的和。
4、归纳和概括
师：黑板上的三种算式分别从不同角度分析其结果是相等的。这时一个数的平方能写出三种不同的算式。
出示：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）
三、课堂小结
通过今天的这节课，你的收获是什么？
总结语：在生活中，规律是普遍存在的，所以，老师希望每位同学都能从现在开始做个有心的人，在以后的生活和学习中，多观察、多思考，继续去发现更多、更奇妙的规律。老师送给大家的话：“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律.哪里有数学，哪里就有美！”