五年级上四单元教案.doc

五 简易方程
1、用字母表示数

第一课时：用字母表示数（一）
学习目标
1、能够理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写，略写。
学习难点
正确进行乘号的简写，略写。
学习过程
一、导入新课
同学们，从今天开始，我们进入四单元的学习，今天这节课我们就学习用字母表示数。【（板书：用字母表示数（一）】
二、出示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看小黑板并齐读。 （小黑板出示：1、能够理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积。3、能正确进行乘号的简写，略写。）
三、自学指导
认真自学课本52、53、54页的内容。
1、仔细观察例1（1）的两行图中，数的排列规律。并用语言描述出来。
2、自己看书解答例1的（2）、（3）小题。思考：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
3、回忆所学过的运算定律和减法、除法的性质，用字母表示写在课堂作业本上。
4、这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
5、用字母表示出正方形的面积和周长，理解用字母表示计算公式的意义和方法。
四、先学
1、下面同学们开始自学，看谁最认真，3分钟后比一比谁的自学效果最好。（可以讨论）边学
边按自学指导的顺序把答案写在本子上。
2、检查自学效果（3分钟）
师先巡，看看同学们写的答案，注意收集错误，再指名回答。
五、后教
（一）、更正
针对刚才同学们的回答，发现错误的同学请举手纠正。
（二）、议一议
师引导生一题一题的议论：
1、自学指导的题1如果学生表达不完整，要引导生归纳出（左右两个数的和等于中间这个数；左右两个数的积等于中间这个数。）
2、题2要讨论得出要求的未知数表示的方法都有的共同特点是：都是用一些符号或字母来表示的。
3、题4要重点强调：字母与字母，字母与数字相乘，中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。数字与数字中间的乘号不能省。
4、要让学生明白a2与2ɑ的区别。
小结：通过今天这节课的学习，同学们有哪些收获？（通过学生的汇报，梳理知识）
六、当堂训练
下面，同学们就对所学知识进行运用，看谁掌握得最好。
1、省略乘号写出下面各式.
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n
χ×8 a×c
2、完成做一做1、2题.要求：第1题在书上完成.第2题先写出字母公式，再应用公式计算.
3、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。

第二课时：用字母表示数（二）

学习目标
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
学习重、难点：
能正确运用字母表示常用数量关系。
学习过程
一、复习导入（师课前用纸打印好以下题，复习时发给学生做，节约时间）
1、把结果相同的式子用线连起来。
a2 3ɑ 8ｂ 9×2
9+9 ɑ×ɑ ɑ·3 ｂ×8
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来.
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
3、我们已经学习了用字母表示什么？（数、运算定律、计算公式、计量单位）
4、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
今天，我们要一起来学习用字母表示数量。板书：用字母表示数（二）
二、出示目标
本节课的学习要达到什么样的目标呢？请看小黑板：1、理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
三、自学指导
认真自学课本47、48页的内容。自学后回答以下问题：
1、从例4（1）的图、表中你了解到哪些信息？你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
2、在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
3、想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
4、从例4（2）的图、表中你了解到哪些信息？你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? 式子中的字母可以表示哪些数？
5、图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
四、先学
1、下面同学们按自学指导的要求开始自学，8分钟后检查自学效果。不明白的地方可以问同学，可以问老师。
2、检查效果(6分钟)
主要以举手回答的方式进行，一人回答后如果其他同学有不同看法马上说，师注意收集同学们比较模糊的知识点。
五、后教
1、更正
同桌相互讨论，交流自己的想法，纠正对方错误的地方。
2、重点讨论
①例4（1）中a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？讨论后引导生明确：在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。
②例4（2）中，式子中的字母可以表示哪些数？讨论后引导生明确：字母a可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。
③强调把数代入公式中求值时的计算格式。
3、小结
生说后师归纳出：从这节课的学习，我们可以看出，用含有字母的式子表示数量比用文字描述更简明。在计算时，只要给出式子中每个字母表示的数是什么，就可以算出这个式子表示的数量是多少。
六、练一练
1、 独立完成P48做一做 .
2、练习十：4——6题.

第三课时：练习课
学习目标：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
学习重、难点：
能熟炼地运用字母表示数。
学习过程：
一、板书课题
师：这节课我们一起来复习“用字母表示数”的有关知识，看看同学们是否过关。【板书：用字母表示数（复习课）】
二、出示目标
通过复习，我们要达到以下目标：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量3、会利用公式、常用数量关系求值。
三、基本练习：（要求：认真审题，细心做题，把字写端正）
（一）小黑板出示以下题
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人.说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
（二）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议
1、同桌对改
教师出示检测题的完整答案，学生同桌对改，对全部做对的给予表扬。
2、议论
①同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（最多3分钟）
②师让错的同学举手并说出自己错在哪里？应该怎样做？为什么？对的同学回答，师注意引导学生的语言表达的准确性。特别是30x 30x+a a—30x分别表示的意义。
③让生更正错题。
小结：用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量.
五、综合练习：
1、独立解答P61 第7题 师巡视指导个别学困生。
2、 讨论口答P61 第8题
3、 分小组完成P61 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。
六、发展练习：
讨论P61 第10、11题 请学生先独立思考，再集体讨论。

2、解简易方程

第一课时：方程的意义

学习目标
1、初步理解“等式”、“不等式”、 和“方程”的意义，并能进行辨析。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、养成观察、比较、分析概括的能力。
学习难点：
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
学习过程
一、 创设情景引入
 师：你们玩过跷跷板吗?下面老师给你们讲一个跷跷板的故事.两只小青蛙在玩翘翘板很开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让小熊也能玩的开心呢？……（板书：方程的意义）
二、出示目标
同学们,本节课的学习目标是: 1、初步理解“等式”、“不等式”、 和“方程”的意义，并能进行辨析。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、养成观察、比较、分析概括的能力。请齐读一遍。（小黑板出示目标）
三、自学指导
为了达到以上学习目标，请同学们按自学指导自学。(小黑板出示自学指导)
认真阅读62页、63页的内容，学习后说一说：
1、从主题图（1）中你获得了那些信息？从主题图（2）中你获得了那些信息？
2、你们知道一杯水有多重吗？如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？
3、认真观察主题图（3）这副图里的两架天平，发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这两架天平的状况吗？
4、认真观察主题图（4）这副图里的两架天平，发现了什么？你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
5、方程的意义是什么？
四、先学
1、下面请同学们认真自学，8分钟后说说自己学到了什么？能解答那些问题？
2、检查自学效果(6分钟) 。 师根据同学们的回答并板输出：
一只空杯子=100克
100+ x﹥100
100+ x﹥200
100+ x﹤300
100+ x = 250
3、对于方程的意义，认真看书的同学都能说出来，但真正理解运用还需老师引导和讲解。
五、后教
1、观察比较：100+ x﹥100 100+ x﹥200 100+ x﹤300 100+ x = 250这几个数学算式有什么不同？可以怎么分类？（先让学生讨论，再写下来）
学生汇报：按符号的不同分成两大类。
第一类：100+ x﹥100 100+ x﹥200 100+ x﹤300
第二类：100+ x = 250
2、出示以下式子，让学生分类。
100+ x﹥200 4 x+50﹥100 30+30=60 3 x=180
x÷11=5 100+50=50×3 5 x-18=24
学生很快分出：
第一类：100+ x﹥200 4 x+50﹥100
第二类：30+30=60 3 x=180 x÷11=5 100+50=50×3 5 x-18=24
教师指出：像第一类这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。像第二类这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫等式。
3、观察以上等式，你能不能再分分类，也说一说你的分类标准？（同桌可以讨论）
汇报：还可以分成两类。
第一类：30+30=60 100+50=50×3
第二类：3 x=180 x÷11=5 5 x-18=24
师揭示：像第二类这样，含有未知数的等式叫做方程。
4、说一说什么叫做方程？必须具备哪几个条件？（让生讨论后回答）
5、你能画图来表示方程和等式的关系吗？（让生讨论后回答）
小结：通过今天的学习，你有哪些收获？下面就运用所学知识解决问题。
六、当堂训练（学生独立完成）
1、课本54页“做一做”。
2、练习十一 1——3题。

第二课时：等式的性质

学习目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养自己观察与概括、比较与分析的能力。
学习重难点：
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
学习过程
一、导入新课
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？（板书：等式的基本性质）
二、出示目标
小黑板出示，同学们齐读。
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养自己观察与概括、比较与分析的能力。
三、自学指导
认真自学课本64、65页。明白以下问题：
1、从情境图（1）（2）中发现“天平保持平衡的规律1”并写下来。
2、从情境图（3）（4）中发现“天平保持平衡的规律2”并写下来。
可以讨论，交流
四、先学
1、下面同学们认真自学，6分钟后比一比谁写得最好。（师巡，要让每一个同学都参与到学习中，并注意同学们描写过程中语言表达是否准确。）
2、检查自学情况
指名回答
五、后教
1、同桌互改写的规律，要找出错误的地方。
2、讨论
①探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，情境图（1）说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：_____________________
第二步，问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？这个过程可以表示为：____________________
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是：________。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？
小结：在天平两边同时加上或者减去相同的数，左右两边仍然相等。
第六步，应用，进一步验证.展示数学书P55页第（2）幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？
②探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，观察情境图（3）的天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡.一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：_________________________________
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？用式子表示就是___________________________________________
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2.因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？（学生讨论）
归纳得出：在天平两边同时乘上相同的数（0除外），天平左右两边仍然相等。
第四步，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：________________
③小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
六、练一练
1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
（1）因为ɑ+ｂ=ｃ，所以a+b+( )=c+15。
(2) 因为a+b+35=m+a,所以( )+35=m。
（3）因为5a=b，所以5ad=( ) ×( )。
(4 ) 因为300ab=5bc，所以300a=5×( )。
(5 ) 因为6a=2b，所以3a=( )。
（6）因为a=2b，所以ab=( )。
2.用字母表示下面的数量关系。
（1）五年级有男生a人，女生比男生多20人，五年级有学生多少人？
（2）一本书200页，小冬安排b天看完，他平均每天看多少页？
（3）一盒牛奶2.5元，每千克苹果5.2元，妈妈买了a盒牛奶和b千克苹果，她一共要付出多少钱？

第三课时：解方程（一）

学习内容
课本第67页的例题1。
学习目标
1、结合具体的题目，初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，并能进行辨析。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4、进一步提高自己比较、分析、迁移的能力。
学习重点：
比较“方程的解”和“解方程 ”这两个概念的含义。
学习难点
理解等式的性质并会用等式的性质解方程。
学习过程：
一、复习导入
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律.学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。【板书：解方程（一）】
二、出示目标
小黑板出示以下目标，同学们齐读。
1、结合具体的题目，初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，并能进行辨析。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4、进一步提高自己比较、分析、迁移的能力。
三、自学指导
1、自学课本67页 “解方程”的有关概念及解题方法，熟悉步骤和要点。
2、理论联系实际，按正确格式解方程。
3、归纳出解方程中存在的问题及易犯的毛病并写下来供大家交流。
四、先学
1、看一看
同学们先自学，后小组交流，3分钟后比一比谁或哪个小组自学的效果好。
2、同桌交流方程中存在的问题及易犯的毛病。
3、做一做
①什么叫做方程的解？
②什么叫做解方程？
③方程的解和解方程有什么区别？
④解方程，并写出验算的过程。
X+4.2=5.6 X-3.5=2.6
学生独立完成，师巡，注意收集错题板书。
五、后教
1、更正
师给出正确的答案，同桌互改。
2、讨论
⑴①和②同学们都能从书上找到答案。关键是③，二者的区别，老师引导学生通过对“方程的解”和“解方程”这两个概念的辨析，来区别这两个概念的不同。
“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。
“解方程”是求方程的解的过程，它是计算的过程。
⑵④不管同学们是根据加减法之间的关系，还是用等式的基本性质求出方程的解都行。但必须得注意格式：
第一：解方程必须先写上“解”字并打上“：”。
第二：等号要和横式上的等号对齐，书写过程中写的都是等式，千万不能写成递等式的形式。
⑶强调验算的格式。
⑷同学们改正刚才的错题。
六、当堂训练
1、做57页的做一做。
2、练习十一的第4题。
3、解方程（带＊号的要验算）
3.5+ X=6 7.8+ X=10 X-20=12.5
X+5.3=60 ＊ X-6.5=17 ＊ X+0.3=0.53

第四课时：解方程（二）
学习内容
课本第68页的例题2。
学习目标
1、掌握ɑx=ｂ或x÷ɑ=ｂ这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2、懂得方程两边同时除以或乘同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
3、通过学习，渗透函数的思想。
学习重难点
掌握解简易方程的方法。
学习过程
一、复习导入
1、什么叫方程的解和解方程？
2、解下列方程并验算。
1.5+x=10 x+4.7=12 x-0.45=0.78
师:今天我们继续学习解方程。板书：解方程（二）
二、出示目标
本节课要达到的学习目标是什么呢？请看小黑板：（1、掌握ɑx=ｂ或x÷ɑ=ｂ这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、懂得方程两边同时除以或乘同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。3、通过学习，渗透函数的思想。）齐读一遍。
三、自学指导
1、认真自学68页的内容并算出方程的结果，然后小组内交流计算方法和计算思路。
2、归纳出解方程需要注意什么？
3、能按正确的格式检验方程。
四、先学
1、看一看
同学们认真看课本例题2，按自学指导的提示，3分钟后检查自学效果。
2、做一做
做68页“做一做”的第一题前两竖行，要求验算，学生独立完成。
师巡，注意收集错误，请两名学生板演。
五、后教
1、更正
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色粉笔更正）
2、议一议
①讨论例题2：
3 x=18同学们是怎样求到1个x是多少呢？
（如果同学们根据因数各部分之间的关系算出答案，应给予肯定。）
重点引导同学们根据天平平衡的原理得到答案，师要引导生得出结论：在方程两边同时除以同一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等，所以，可以把方程两边同时除以3.
②检验时需要注意什么？同学们讨论后师完整的板书出检验格式。
③“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？（讨论得出答案）
3、让学生更正刚才“做一做”的第一题的错题。
小结：①你会解方程了吗？②解方程需要注意什么？（第一，解方程时要先写“解”字；第二，求方程的解的过程要根据等式的基本性质进行；第三，求出方程的解后还要进行验算。）
六、当堂训练
1、做68页“做一做”的第1题.
3、做练习十五第2题。
2、列出方程，并求出方程的解。
①x的3倍是4.2，求x。
②从x里减去30，差是5.6，求x。

第五课时：解方程（三）
学习内容
课本第68页的例题3。
学习目标
1、掌握ɑ-x=ｂ这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2、懂得方程两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。
3、通过学习，渗透函数的思想。
学习重难点
掌握解简易方程的方法。
学习过程
一、复习导入
1、什么叫方程的解和解方程？
2、解下列方程并验算。
1.5+x=10 x+4.7=12 x-0.45=0.78
师:今天我们继续学习解方程。板书：解方程（二）
二、出示目标
本节课要达到的学习目标是什么呢？请看小黑板：（1、掌握ɑ-x=ｂ这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、懂得方程两边同时方程两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。3、通过学习，渗透函数的思想。）齐读一遍。
三、自学指导
1、认真自学68页的内容并算出方程的结果，然后小组内交流计算方法和计算思路。
2、归纳出解方程需要注意什么？
3、能按正确的格式检验方程。
四、先学
1、看一看
同学们认真看课本例题3，按自学指导的提示，3分钟后检查自学效果。
2、做一做
做68页“做一做”的第一题的最后一竖行，要求验算，学生独立完成。
师巡，注意收集错误，请两名学生板演。
五、后教
1、更正
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色粉笔更正）
2、议一议
①讨论例题3：
20- x=9同学们是怎样求到1个x是多少呢？
（如果同学们根据因数各部分之间的关系算出答案，应给予肯定。）
重点引导同学们根据天平平衡的原理得到答案，师要引导生得出结论：两边同时方程两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。所以，可以把方程两边同时加x.
②检验时需要注意什么？同学们讨论后师完整的板书出检验格式。
3、让学生更正刚才“做一做”的第一题的错题。
小结：①你会解方程了吗？②解方程需要注意什么？（第一，解方程时要先写“解”字；第二，求方程的解的过程要根据等式的基本性质进行；第三，求出方程的解后还要进行验算。）
六、当堂训练
1、做68页“做一做”的第2题.
3、做练习十五第2题。

第六课时：解方程（四）
学习内容
课本第68页的例题3。
学习目标
1、掌握ɑ-x=ｂ这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2、懂得方程两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。
3、通过学习，渗透函数的思想。
学习重难点
掌握解简易方程的方法。
学习过程
一、复习导入
1、什么叫方程的解和解方程？
2、解下列方程并验算。
1.5+x=10 x+4.7=12 x-0.45=0.78
师:今天我们继续学习解方程。板书：解方程（二）
二、出示目标
本节课要达到的学习目标是什么呢？请看小黑板：（1、掌握ɑ-x=ｂ这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2、懂得方程两边同时方程两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。3、通过学习，渗透函数的思想。）齐读一遍。
三、自学指导
1、认真自学68页的内容并算出方程的结果，然后小组内交流计算方法和计算思路。
2、归纳出解方程需要注意什么？
3、能按正确的格式检验方程。
四、先学
1、看一看
同学们认真看课本例题3，按自学指导的提示，3分钟后检查自学效果。
2、做一做
做68页“做一做”的第一题的最后一竖行，要求验算，学生独立完成。
师巡，注意收集错误，请两名学生板演。
五、后教
1、更正
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色粉笔更正）
2、议一议
①讨论例题3：
20- x=9同学们是怎样求到1个x是多少呢？
（如果同学们根据因数各部分之间的关系算出答案，应给予肯定。）
重点引导同学们根据天平平衡的原理得到答案，师要引导生得出结论：两边同时方程两边同时加上相同的式子，左右两边仍然相等。所以，可以把方程两边同时加x.
②检验时需要注意什么？同学们讨论后师完整的板书出检验格式。
3、让学生更正刚才“做一做”的第一题的错题。
小结：①你会解方程了吗？②解方程需要注意什么？（第一，解方程时要先写“解”字；第二，求方程的解的过程要根据等式的基本性质进行；第三，求出方程的解后还要进行验算。）
六、当堂训练
1、做68页“做一做”的第2题.
3、做练习十五第2题。

第六课时：列方程解加减计算的应用题

学习内容
课本第68页的例题3。
学习目标
1、初步学会如何利用方程来解应用题。
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高自己分析数量关系的能力。
学习重难点：
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程.
学习过程：
一、复习导入
1、解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
2、李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米，李强的跳高成绩提高了多少米？
3、导入
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决加减计算的问题。
二、出示目标
本节课的学习要达到什么样的目的呢？请看小黑板上的学习目标：1、初步学会如何利用方程来解应用题。2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高自己分析数量关系的能力。自己默读两遍。为了达到目标，得靠同学们自学。
三、自学指导
1、认真看课本60页的例3。根据你的理解，先写出等量关系，然后在列出方程并计算。
2、小组内交流列方程的思路。比较哪种方法最好。
四、先学
1、看一看
同学们认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。6分钟后检查自学效果。（可以小组讨论）
2、做一做（课本61页的做一做）
①要求：先写出等量关系，再列方程解答，记住口头验算。
②找两名同学板演，其余同学做在练习本上。
③生独立完成，师巡视，发现错题板书在黑板上相对应的位置。
五、后教
1、更正
师:观察黑板上的题，发现错误的请举手。（用彩色粉笔更正）
2、讨论
⑴讨论例3。
师先介绍：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富.但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险.因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大.下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。
师：谁来当主持人，为大家播报一下。
生：“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。”
师：根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？讨论后回答，师板书：警戒水位、今日水位、超出部分。
师： 它们之间有哪些数量关系呢？讨论后师板书：
①警戒水位+超出部分=今日水位
②今日水位-警戒水位=超出部分
③今日水位-超出部分=警戒水位
师：你们刚才是运用哪个数量关系列出方程的？
先要写出：“解：设警戒数位是x米。”然后才列出方程。
学生列出的方程可能有：（师要引导学生比较哪种方法好。）
① x+0.64=14.14
②14.14﹣x= 0.64 这种方法方程不容易解，因为x是被减去的，因此在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
③14.14﹣0.64= x 这种方法与算术法比较，大同小异，因此，在列方程过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
★ 别忘了验算
⑵讨论课本61页的做一做（刚才同学们自学后做的题）
先让同学们按例3的思路，小组讨论后更正自己的错误。
小结：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快。
六、当堂训练
列方程解答。
1、李老师身高1.76米，比小军高0.31米，小军的身高是多少米？
2、学校图书馆有科技书360本，比故事书的本数少135本，学校图书馆有故事书多少本？

第六课时：列方程解乘除计算的应用题

学习内容
课本第61页的例题4.
学习目标
1、理解和掌握列方程解应用题的步骤。
2、能从具体问题中找出数量关系，并根据数量关系正确列出方程解应用题。
3、培养自己独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
学习重难点
找出等量关系，列出方程解应用题。
学习过程
一、复习导入
1、根据问题寻找条件。
⑴要知道一本书还剩多少页没看，需要知道什么？
⑵要知道自己每分钟能跑多少米，可以怎样获取必要的信息？
2、导入
我们已经学会了列方程解加减法计算的应用题，今天，我们要学习列方程解乘除法计算的应用题。
板书课题：列方程解乘除计算的应用题。
二、出示目标
先看看本节课的学习目标，小黑板展示。
1、理解和掌握列方程解应用题的步骤。
2、能从具体问题中找出数量关系，并根据数量关系正确列出方程解应用题。
3、培养自己独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
三、自学指导
认真自学课本61页的例题4。
1、认真读题，分析题目的已知条件和问题。
2、要知道一个滴水的水龙头每分钟会浪费多少水，可以怎么办？
3、半小时接的水表示什么？
4、每分钟滴的水、30分钟与半小时滴的水之间有什么等量关系？怎样根据等量关系列出方程？单位不统一怎么办？
5、把例题4完成。
（6分钟后，比谁会做与例题类似的题。）
四、先学
1、认真看书自学。
2、做一做(练习十一的第6题)
学生独立完成，师巡，请4名同学板演。
五、后教
1、更正
观察黑板上的题，认为有错的请举手，用彩色粉笔更正。然后同桌互改。
2、议一议
⑴按以下步骤讨论例题4。
①读题，分析题目的已知条件和问题。
②找出题目的等量关系。（每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量）
③列方程.
提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
　师完整板书做题格式：
　解：设每分钟的滴水量为xg，
　　 1.8kg＝1800g
　　 30x＝1800
　　 30x÷30＝1800÷30
　 　x＝60 （强调：x在这里只代表一个数值，因此不带单位）
答：每分钟的滴水量为60g.
⑵让学生更正刚才做的练习十一的第6题并说说自己错在哪里。（师注意辅导差生。）
3、小结（学生讨论之后师归纳出）
⑴、提问：列方程解应用题的特点是什么？
（用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式也就是方程，再解出来。）
⑵列方程解应用题的一般步骤是什么？
第一，弄清题意，找出已知条件和问题。
第二，找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数，列出方程。
第三，解方程。
第四，检验，并写出答案。
六、当堂训练
1、完成教科书第63页的练习十一的第7题。
(1)先让学生独立完成。
(2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的？
生讨论之后师归纳补充完整。
当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中a最大。
　 当差相同时，一个减数越大，被减数就越大，所以第二组中d最大。
　 当积相同时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以第三组中a最大。
　 当商相同时，除数越大，被除数就越大，所以第四组中d最大。
2、做教科书第64页的练习十一的第8-11题。

第七课时：稍复杂的方程（一）

学习内容
课本第65页的例题1。
学习目标
1、进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题，即“已知比一个数的几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。
2、进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
学习重点
解方程的步骤和方法。
学习难点
用方程解决问题的思路和数量关系。
学习过程
一、复习导入
1、解下列方程。
3x=147 y-34=71
2、根据下面叙述说说等量关系，并写出方程。
⑴故事书x本，科技书90本，是故事书本数的3倍。
⑵故事书x本，科技书90本，比故事书本数的3倍多15本。
3、足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？
让学生独立做后，集体讲评。
今天我们要来学习稍复杂的方程，板书：稍复杂的方程（一）
二、出示目标
接下来请看学习目标。
1、进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题，即“已知比一个数的几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。
2、进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
三、自学指导
认真自学65页的例题1。根据你的理解列出方程并解方程。小组内交流列方程的思路和计算思路。
四、先学
1、看一看
认真看书再后交流，8分钟后，比谁能做对与例题4类似的题。
2、做一做
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍多4块，黑色皮有多少块？
学生独立完成，师巡，请两个同学板演。
五、后教
1、更正
看黑板上，认为有错的同学请举手，用彩色粉笔更正。同桌互改。
2、议一议
⑴讨论例题1，看同学们的自学效果怎么样。
①白色皮和黑色皮有什么关系？（师画线段图帮助理解）学生讨论后汇报结果，师板书：
可能出现的等量关系是：
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
②哪个数量是未知的？怎样设未知数X？(强调格式)
③我能列方程解答
④让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？
⑤小组讨论解法（引导生口头检验）
⑵讨论刚才的“做一做”。
①先让生说说有哪些等量关系？
②检查自己是不是按等量关系列的方程。
③计算是否正确，如果错了，赶快更正。
六、当堂训练
做“练习十二”第1—5题。

第八课时：稍复杂的方程（二）

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