三角形中的有关问题.doc

二中高三数学教学案
第31课时 三角形中的有关问题
一.教学目的:
回顾主干知识并通过对课本例习题的回顾加深主干知识的印象和理解;及时总结知识运用中的注意事项,总结涉及的常规题型及其常用解法.
教学重点：突出边角相互转化思想
二．课本主干知识回顾及点拨：
1．正弦定理:
利用它可解决以下两类斜三角形的问题:(1)
(2)
2.余弦定理: ;

也可以写成 ; ;
利用它可以解决以下两类斜三角形的问题(1)
(2)
3.面积公式:
4.在三角形ABC中(1)A+B+C= (2)a+b c
(3)A>B则a b ,则sinA sinB 则cosA cosB
5．分类：

三.课本精典例习题:
基础练习
1．在△ABC中，已知，则C=

2.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=

3．在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b和。

4．在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状。

5．在△ABC中，若A=60°，，则=

例题精选
1．在△ABC中，设且求AB的长

2.
变式：.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b

3.半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC。问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
O
A
B
C

练习
1.中，的对边分别为若且，则

2.在中，角所对的边分别为，且满足，． （I）求的面积； （II）若，求的值．

3.在锐角中，（1）求 的值，（2）的取值范围
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