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七年级上册 第二章 整式的加减
数学活动：找规律（学案）

【学习目标】
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意
识和创新意识；
(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难
的意志，建立学好数学的自信心．
【学习重点】
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动从特殊到一般的探究方法
【学习过程】
活动1 创设情境
播放儿歌《数青蛙》，找找规律.

活动2 合作探究
如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形.

（1）观察图形，并填表：
三角形的个数
1
2
3
4
…
火柴棒的根数

…

（2）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？
（3）当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棒？

变式训练：用火柴棒按如图方式搭小正方形，思考下列问题：
（1）
（2）
（3）

（1）搭2个小正方形需要 根火柴棒，搭3个小正方形需要 根火柴棒；
（2）如果用n来表示所搭小正方形的个数，那么搭n个这样的小正方形需要 根火柴棒；
（3）100根火柴棒按照如图方式可以搭 个正方形.

活动3 观察归纳
观察下列各组数，写出第n个数：
（1）3,5,7,9,… , ；
（2）4,7,10,13…, ；
（3）8,14，20，26…, ；
（4）2,4,8,16…, ；

活动4 巩固提高
1. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有______个太阳．

2. 用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要1个小正方形，拼第2个正方形需要4个小正方形……,拼一拼，想一想，按照如此操作：
（1）拼第3个、4个、5个…第（n-1）个、第n个正方形各需要多少个小正方形？
（2）第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？

第1个 第2个 第3个 第4个

思考：结合你所探究的规律，能快速地计算出1+3+5+7+…+997+999的结果吗?

活动5 课堂小结

【课后练习】
1．下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为 (　　)

A．21 B．24 C．27 D．30
2.下图是用火柴棒搭成的一系列三角形图案．按这种方式摆下去，第n个图案需要的火柴棒总数为 。