考虑理想失效模式型钢混凝土框架优化.pdf

5 6 低温建筑技术 2 0 1 2年第7 期( 总第 1 6 9 期) 考虑理想 失效模式型钢 混凝 土框架优 化 童军福， 刘琳 ， 周鸿霖 ( 西 安建筑科技大学土木工程 学院 西安7 1 0 0 S 5 1 【 摘要】 型钢混凝土构件因具有承载力大、 刚度大、 构件截面尺寸小、 良好的延性以及较好滞回特性及耗 能性能， 被越来越广泛地应用。目前关于型钢混凝土框架的优化、 可靠度及失效模式的研究也比较多， 可将失效 模式与优化相结合的多 目 标优化研究比较少 ， 本文考虑理想失效模式利用遗传算法对型钢混凝土框架进行多目 标优化。 【 关键词】 型钢混凝土框架； 多目 标优化； 理想失效模式； 遗传算法 【 中图分类号】 T U 3 7 5 4 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 2 ) 0 7 0 0 5 6 0 3 型钢混凝 土结构因其 良好的受力性能及变形性 能越来越被广泛应用 ， 学者对于型钢混凝土结构受力 性能及失效模式的研究越来越多且越来越深入 ， 可对 于其机构优化方面的研究少之甚少， 可见将来对于型 钢混凝土结构优化设计研究有很大前途。 近年来发生的一系列破坏性地震造成了惨重 的 人员伤亡和巨大的经济损失 ， 研究怎样使结构在地震 作用下由非理想的整体倒塌失效模式式( 如发生突 然 ， 或对应低临界荷载值等) 向理想模式( 如有征兆地 发生， 或对应高临界荷载值等) 转化迫在眉睫。 综上所述， 考虑失效模式的型钢混凝土结构的优 化具有重要意义， 本文将失效模式和结构优化相结合， 探讨适合型钢混凝土框架优化的有效方法。 1 优化设计简要过程 本文提出的优化方法主要通过以下步骤实现： 建立优化模型； 通过 A N S Y S建立参数化模型； 利 用遗传算法进行优化。 1 1 失效模式讨论 门式框架计算简 图见图 1 。 V I I I I I I l I I I 图1门式框架竖向计算筒图 通过查阅资料以及别人的实验研究发现 门式 框 架共有以下 9种失效模式 ， 见图 2 。 f 、 1 厂 f 1 f 、 、 1 f 、 、 1 ( 1 ) ( 2 ) 圆 ( 4 ) ( 5 ) 厂 【囝 广1 c 7 ) n n ( 9 ) ( 1 0 ) 图2门式框架失效模式简图 本课题是经济效益与失效模式双 目标优化， 从图 中看出， 失效模式( 1 ) 、 ( 2 ) 是符合本课题要求的理想 样， 给出的具体计算公式也不一样， 但是公式中考虑的 影响因素和公式得出的思路基本相同。 ( 3 ) 虽然在某些 问题的处理上， 也许英国规范 更加简便， 而中国规范则考虑得更加全面， 但并不能说 明用哪一种规范更好， 因为每一条规定都有其使用背 景和要参照的具体情况。这就需要在选用规范的时 候 ， 不但要研究具体条文规定 ， 还须了解条文形成的背 景和适用的情况 ， 不可生搬硬套 ， 以免造成工程事故。 参 考文献 1 B S 5 9 5 0 1 9 9 0 ， 英国钢结构设计规范 S 2 G B 5 0 0 1 7 2 0 0 3 ， 中国钢结构规范 s 3 崔佳， 魏明钟， 赵熙元， 但泽义钢结构设计规范理解与应用 M 北京： 中国建筑工业出版社， 2 0 0 4 4 张耀春， 周绪红 钢结构设计原理 M 北京： 高等教育出版 社 ， 2 o o 4 5 彭俊生， 罗永坤 结构概念分析与 S A P 2 0 0 0 应用 M 成都： 西南交通大学出版社， 2 0 0 5 6 陈世民， 何琳， 陈卓 S A P 2 0 0 0结构分析简明教程 M 北京： 人 民交通 出版社 。 2 0 0 4 收稿 日期 2 0 1 2 0 5一l 5 作者简介 金永泰( 1 9 7 3 一) ， 男， 哈尔滨人， 高级工程师， 从 事建筑结构设计与研究工作。 童军福等 ： 考虑理想失效模式型钢混凝土框架优化 5 7 失效模式 ， 下一节将讨论怎样达到此理想失效模式。 O P E N S E E S 建模分析： 模型结构简图见图3 。 圄 回 ( 2 ) 1 -1 回 ( 4 ) 冒 面 ( 2 ) ( 3 ) 2 2 图3 O P E N S E E S 型结构简图 利用 O p e n s e e s 分析， 可以得出当柱、 梁线 刚度 比 1 8 0时， 梁出现塑性铰的机率远大于柱。 1 2结构优化设计的变量 对型钢混凝土框架各参数作以下假定 ： 型钢柱 的截 面取正方形 ； 梁、 柱型钢均采用工字型钢 ( 国 标) ； 梁取上下对称配筋 ； 柱取对称配筋； 优化 过程不考虑箍筋 ， 箍筋取构造配筋的偏大值。 综上所述 ， 最终取梁截面宽度 b 梁截面高度 h 柱截面高度 h 梁型钢截面面积 A 、 梁纵向普通受力 钢筋截面面积 A 、 柱型钢截面面积 A 。 、 柱竖向普通受 力钢筋截面面积 A 等7个设计变量。 1 3 目标 函数 本次优化将型钢混凝土工程造价最小化、 失效模 式理 想化和结构损 伤最 小化设为优化 目标 ： m i q = L o， 2 G+ P 。 A ， c 2 + - l J 1 1 J 1 L o- b h C 。 + P 。 L A C ： I y C + - J l I J l n-I 1 ( 1 n ) ( ， r ) ( H F I -I , ， )一1 + ( 1 一 D ) ( 1 ) 1 J 1 式中， 第一项为结构的经济指标函数 ， 第二项为框 架结构层 间位 移函数 ， 第三项 为结 构 的损伤 函数 ； to 、 为各优化 目标的权重系数( 满足 0 。 ， ， ， 1 ， 且 I + 2 + 3=1 ) p l 为钢材 的密度 ； 、 6 为第 i 层第_ 根 柱长度 、 第 i 层第 _ 根梁跨 度 ， A c 、 。 为 第 i 层第 根柱、 第 i 层第_ 根梁混凝土的截面面积； A 为第 层第 i 根柱中型钢和竖 向普通受力钢筋的截面 面积之 和 ； A 为第 i 层第_ 根梁中型钢和纵向普通受 力钢筋的截面面积之和 ； n 为结构的总层数； m、 P 为第 i 层中柱、 梁的数量； C 、 C 2 为每立方米混凝土价格和每 吨钢的价格 ； y为总造价的放大系数； c 为整体结构 的最高造价 ； 、 为框架结构第 i 层和顶层的水平 位移 ； 为地面到框架第 i 层的高度和框架结构 总高度； 为第 i 层， 第 根梁的损伤值。 1 4约束条件 包括强度约束和构造约束 ， 两方面约束均取 自规 范， 篇幅有限在此不再叙述。 外加约束条件即第 1 1 节 得出的达到理想失效模式时柱、 梁刚度比限值。 1 5 求解手段与步骤 基于遗传算法的优化步骤如下： ( 1 ) 由遗传算法产生梁、 柱截面初始种群。 ( 2 ) 根据小震作用下梁混凝土处于临界开裂状 态， 中震作用下梁混凝土开裂 ， 确定梁截面尺寸( 范围 值) 。 柱截面尺寸通过梁柱刚度 比确定， 满足此项条件 的进入第三步 ， 不满足的将被淘汰。 ( 3 ) 将上述设计方案 =( ， ， ， ， ) 的 整体框架里的每个构件进行求解 ， 得出其弯矩、 轴力及 剪力 。 ( 4 ) 将整体型钢混凝土框架结构基于遗传算法 进行优化。优化 目标函数为式( 1 ) 。 2 算例分析 型钢混凝土门式框架计算简图见图4 。 l 0 【】 - 【 N m I l I I 图4门式框架计算的简图 材料性能： 取混凝土强度得等级为 C A 0 ， 型钢运用 Q 2 3 5 B钢材， 纵 向受力钢筋 运用 H R B 3 3 5 ， 箍筋运用 HP B3 0 0。 材料单价( 假定值) ： 混凝土为 5 0 0：T V _ m ； 型钢为 3 7 0 0 t ； 纵向钢筋为 3 2 0 0： T r t ； 箍 筋为 3 0 0 0元 t 。 2 1 普通的设计 借用 P K P M型钢结构模块以上述条件建立整体型 钢混凝土模型并计算得出各截面尺寸及配筋， 并 以柱 为例分析对比优化前后差别 ， 结果如图5 、 图6所示。 为加快程序 的收敛 ， 将 由常规设 计得 到 的工程造 价， 有： Co= 1 2 6 2 5 + 3 7 8 8 6 + 6 2 6 + 2 9 1 1 = 5 9 6 8 2 ( Y m) ( 2 ) 2 2 优化设计( 算法编程及结果) 2 2 1 遗传的优化步骤 ( 1 ) 构件编码： 首先运用二进制的编码方式， 将 调节参数取为 0 7 ， 当满 足指定代 数后运用实数编码。 1 _ _ 5 8 低温建筑技术 2 0 1 2年第 7期 ( 总第 1 6 9期 ) 图5常规 殳 计 图6优化设计 ( 2 ) 初始群体的产生 ： 独立群体数 目为4 0 ， 单个 独立群体含个体数为 2 0 。将进化代数取为 1 8 0 。 ( 3 ) 适应度值得评价检测 ： 以 目标 函数作为评 价高者更易产生后代。 ( 4 ) 选择 ： 运用整体联赛并随机选择。 ( 5 ) 交叉 ： 采用两点的交叉方式， 交叉的概率为 0 7 5。 ( 6 ) 变异： 采用基本位的变异方式 ， 变异的概率 为 0 0 5 。优化 过程调用 函数及遗传算法设置见图 7 。 2 2 2 优化结果 表 1 不同加权系数 对应的优化 结果 加权系数 t t ， l 0 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 总体造价 元6 7 1 8 3 6 0 7 0 7 5 8 2 2 8 5 3 8 6 4 4 5 7 0 2 4 3 0 8 9 目标函数值 一 1 2 2 2 0 675 0 2 5 1 0 1 3 8 0 4 4 O 0 7 3 2 注 ： 3=” 2 ( 1 一” 1 ) 2 2 3 优化前和优化后结果对 比分 析 8 0 o 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 O 3 0 o 一优化前优化后、 、 0 0 0 2 O A 0 6 0 l 加权系数 。 158 加权系数 与工程造价的关系 ( 1 ) 权重系数是衡量各个优化 目标在优化过程 中占用的比例。如果实际工程中更注重经济因素， 可 适当增加系数 W 。 ； 如果考虑结构大震安全问题 ， 则可 以适度增加系数 W ， W ， 。 ( 2 ) 工程造价随加权系数 的增加呈下降趋 势； 失效模式随加权系数 t t ， 的增加趋于非理想状态。 ( 3 ) 当 W 。 较小时( 约为 0 W 0 3 5 ) ， 仅失效 模式得 到 了优化 ； 当 较 大时 ( 约为 0 6 5 1 o o ) ， 仅造价得到了优化； 而当0 3 5 O L 0 6 5时， 结 构失效模式和造价均得到了优化。 对比分析得出结构经济及失效模式均得到 了优 化。利用有 A N S Y S 对型钢混凝土柱优化的结果进行 分析， 得出应力分布更均匀， 侧移更趋于一致化， 详见 图 9 、 图 1 0 。 表2 柱参数优化前后对比 注 ： 、 W 2 、 ” 3 分别为 o 6 , 0 2 0 2 。 ， 优化 前优 旨优化 前优 化后 图9应力效果图 图1 0侧移效果图 3 结语 ( 1 ) 通 过 实例 分析 ， 本 文提 出 的多 目标 优 化 方 法是可行的， 对实际工程有一定的用处， 各个目标通过 权重系数来调整， 使其实用性明显提高。 ( 2 ) 本文以经济和失效模式相结合进行优化 ， 意义更重于实际应用 ， 可启发学者对建筑结构优化设 计提出新思路。 参考文献 1 查春光型钢混凝土框架结构优化设计方法研究 D 西安 ： 西安建筑科技大学， 2 0 0 6 2 G ang u， B e n G e n Z h o u ， L i a n D u a n M u h i o b j e e t i v e a n d m u l ti l e v e l o p ti mi z a t i o n f o r a t e e l f l a n l J E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 1 9 9 9， 21，5 1 9-5 2 9 3 G B 5 0 0 1 0- 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 S 4 J G J 1 3 8 2 0 0 1 ， 型钢混凝土结构设计规程 S 收稿 日期 2 0 1 20 2 2 4 作者简介】 童军福( 1 9 8 6一 ) ， 男， 浙江温岭人， 硕士生， 研究 方向 ： 结 构工程 。 拳 嫩 H