平行线性质教学设计.docx

一、 教学内容解析
本节课的教学内容是平行线的性质. 平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据.平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础.
二、教学目标
(1)理解平行线的性质；
(2)经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造性.
三、教学重难点
平行线性质推理过程的严谨表达
四、 教学过程
1.梳理旧知，引出新课
问题1 ：上节课，学习了哪些平行线的判定方法？
（1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？
（2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
2. 动手操作，归纳性质1
类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.
问题2 ：两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？
师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.
（1） 猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？ （相等）
（2） 你能验证你的猜想吗？
（3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？
师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)测量法:用量角器测量进行验证. (2)剪拼法：通过剪纸、拼图进行比较.
（4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？
说明：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，发现同位角不变的数量关系.
（5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？
如果 a//b，那么 ∠1= ∠2 .
（6）你能用文字语言表达这个结论吗？
性质1 两直线平行，同位角相等.
3.简单推理，得出性质2和性质3
问题3：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？
（1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？
师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系) 学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.
（2）你能写出推理过程吗？
师生活动：学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推 理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励.
（3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗?
（性质2 两直线平行，内错角相等.）
（4）你能用符号语言表达性质2吗？
如果 a//b,那么∠3= ∠2 .
问题4：在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？
文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补.
符号语言：. 如果 a//b, 那么∠2+∠4 =180 °
4.巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线a//b，∠1 = 50 ° 可以求出∠2，∠3,∠4的度数吗？
例2 如图，如图是一个梯形铁片残余部分，量得∠A=115° ，∠D=100 ° ．请你求出另外两个角的度数．
师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式.
设计意图：帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.
5.归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）平行线的性质是什么？你能说说平行线性质和平行线判定之间有怎样的联系吗？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的性质， 引领学生回顾探究平行线 性质的过程，体会研究平行线性质的方法.
6.布置作业 : 教科书习题5.3第2，3，4题.