用字母表示数教案.docx

教学内容：小学数学五年级上册第5单元简易方程第1节用字母表示数
授课对象：五年级2班
教学目标：
知识与技能：1.能用字母表示常用的数量关系。
2.能熟练的运用含有字母的的数量关系式求值。
3.能正确的掌握乘号的简写方法。
过程与方法：经历用字母表示数量关系和求含有字母式子值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
情感态度与价值观：在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
任务定位：
教学重点：用字母表示常用的数量关系。
教学难点：运用含有字母的数量关系求值，掌握乘号的简写方法。
学情分析：“用字母表示数”是在学生学了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识的基础上学习的。对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识的一个飞跃，现在又从具体，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的飞跃。五上学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但用字母表示数对于五年级学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，学生更多的会用字母来表示一个具体的数、表示无数可以用字母表示，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
板书设计： 用字母表示数
同学们的年龄 老师的年龄 简单
a a+17
b-17 b 实际情况

地球上举起物体的质量 月球上举起物体的质量
15 15×6=90
50 50×6=300 5y
18 18×6=108
x x×6=6x

教学过程：
一：创设情境，复习导入
师：上课
生：老师好
师：同学们好，请坐。
师：老师非常喜欢看见你们激情燃烧，意气奋发，斗志昂扬的样子。老师悄悄地告诉你们一个秘密。有一个伟大的探险家在数学世界里发现了一块新的大陆，据说新大陆上充满了很多奇妙的事物，还有许多神秘的宝藏。同学们想不想去探索新大陆？
生：想。
师：好，请同学们拿出我们的武器——铅笔和我们的盾牌——练习纸,我们一起去数学世界里探索新大陆，准备好了吗？
生：准备好了。
师：老师把你们分为6个小组，每个小组8人。哪个小组表现的好，分宝藏的时候就给他们组多分一点。
师：请看大屏。智力挑战。第一题：3个五角星相加等于12，1个五角星表示？
生：4
师：非常聪明，小组加1分。看第二题：2.4.6.正方形.10.12，正方形表示？
生：8
师：同学们真厉害，小组加1分。继续看题，KFC表示？
生：肯德基
师：KFC三个字母就非常简单的表示出了Kentucky Fried Chicken（肯德基）这么长一段文字的意思，真是简单明了。继续看17+15=15+17运用了什么运算定律？
生：加法交换律。
师：用字母怎么表示？
生：a+b=b+a
师： a和b分别表示什么数？
生：a表示17，b表示15
师：在加法交换律中，字母a、b可以表示任意数吗？
生：可以
师：老师发现了一个奇妙的东西——a。在英语中a表示一个字母，在语文中，a表示一个拼音，那么在数学中a表示什么呢？
生：表示一个数
板书：字母、a、数
师：字母表示了数，这就是我们这节课探索的主题——用字母表示数
补全板书：用字母表示数
二，探索新知
师：我们继续探索新大陆。看，前面有一块石碑，记载了发现新大陆的伟大探险家的故事，我们一起去认识一下吧。
课件展示韦达简介。
师：我们要铭记韦达的丰功伟绩，努力向他学习，也成为一名伟大的数学家。看，那个小精灵在说：要想得到宝藏，必须接受考验。同学们敢不敢接受挑战？
生：敢
问题一：猜一猜老师的年龄？
生：25
生：30
…
生：27
师：恭喜你猜对了，小组加1分并奖励1支铅笔。

1．建立年龄关系模型
师：据老师调查了解，同学们的平均年龄是10岁（为了方便同学们的平均年龄就说同学们的年龄），老师27岁，老师比同学们大17岁。2016年同学们11岁老师28岁，2017年同学们12岁老师29岁，2018年同学们13岁老师30岁，老师始终比同学们大17岁，一直这样写去可以写很多。小组讨论：像这样写下去，每行都只能表示某一年同学们的年龄和老师的年龄，能不能用一种简单的方式表示出任何一年同学们的年龄和老师的年龄？注意要求，用简单的方式表示。（板书：简单）讨论完毕，每个小组选一个代表准备发言，并用你们标准优美的坐姿向老师示意，开始讨论。
生：讨论
师巡回查看讨论，坐姿标准优美，小组加1分。
生：汇报讨论结果。
预设：
1：如果a表示同学们的年龄，老师b岁；
2：如果a表示同学们的年龄，老师（a+17）岁；
……
师：你觉得哪种方法能表现同学们和老师之间年龄的数量关系？说说你的想法。
第一种方式用字母a和b能简单地表示出同学们和老师的年龄，但是不能体现出老师和同学们之间岁数相差17岁的关系，不如第二种方式好。用字母a和（a+17）既能简单地表示出同学们和老师的年龄，又能表现出老师比同学们大17岁。

2．进一步体会字母表示数
师：我们来一起验证一下。
当a=10时，a+17=10+17=27（岁）；
当a=27时，a+17=27+17=44（岁）；
当a=200时，a+17=200+17=217（岁）。谢谢同学们的祝福，老师一定努力锻炼身体，争取活到217岁，也希望同学努力锻炼身体，活到200岁。我看见有同学笑了，说说你为什么笑啊？
生：人不可能活到200岁。
师：据调查，世界上最长寿的人活了122岁零164天。现在的人不可能活到200岁。根据实际情况，a表示的数有一定的范围。a可以表示10，表示同学们的年龄是10岁，a也可以表示11，表示同学们的年龄是11岁等等，a可以表示范围内的任意数。
板书：实际情况

3．用减法关系再次体验字母表示数
师：如果用字母b表示老师的年龄，同学们的年龄=老师的年龄—17岁，同学们的年龄怎么表示？
生：同学们的年龄用（b-17）
师：当b为一个确定的数时，（b-17）是否也是一个确定的数？
预设：
1：是，不做详细解释。
2：否，同桌之间互相讨论下，b为一个确定的数时，（b-17）就是一个比b小17的数。例如：当b=27时，b-17=27-17=10 。前面的五角星和小正方形都表示数，其实字母只是表示数的符号而已。
师：字母a、b可以表示数，字母c也可以表示数，字母x也可以表示数，字母y也可以表示数。在数学中我们经常用字母表示数。
生齐读：在数学中我们经常用字母表示数。

4．巩固练习
师：我们探索到了智慧岛，一起去看看岛上有什么。
题1：一个存钱罐原来有n元，放入2个1元的硬币和2个5角的硬币，现在有 （n+3 ） 元。
题2：车上原来有x人，下车5人，现在有（x-5）人。
师：仔细观察，发现什么了吗？
预设：
1：发现了。两个填空题的答题格式不同，小组加1分并奖励铅笔1只。
2：没发现。两个填空题的答题格式不同，横线上填空必须带上（），如果在括号里填空就不要再写（）了。

那个小精灵又说：同学们太厉害了，相信你们一定也能解决这个问题。同学们已经成功的完成了小精灵的一次考验，有没有信心再次接受考验？
生：有
问题二：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

1．建立质量关系模型并体验
师：在2012年伦敦奥运会上，中国运动员吕小军以175kg的成绩打破抓举世界记录，获得奥运金牌，这是我们中华民族的骄傲。这个小宇航员在地球上能举起15kg，小宇航员在月球上能举起多重的物体？
板书：15
生：60kg
板书：15×6=90
师：老师能举起50kg的物体。老师在月球上能举起多重的物体？
板书：50
生：300kg
板书：50×6=300
师：你在地球上可以举起多重的物体？
生1：20kg
板书：20
师：那你在月球上可以举起多重的物体？
生：120kg
板书：20×6=120
师：你在地球上可以举起多重的物体？
生2：18kg
板书：18
师：那你在月球上可以举起多重的物体？
生：108kg
板书：18×6=108
…
师：每个人在地球上举起物体的质量不同，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
生：x×6
板书：x×6

2．字母式简写方法
师：老师觉得这样写x×6不太好，x和×分不清楚，那我们就规定：在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
如：χ×６=６·χ或6x
６×χ=６·χ或6x
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。
师：除此以外，还有一种特殊情况，只告诉表现好的同学们。
师：任何字母与1相乘,1都可以省略不写。
如:1×b＝b
b×1＝b
师：同学们想一想，这里的x可以是1000吗？
生：不可以，因为人在地球上不可能举起1000kg的物体。
师：字母x表示人在地球上能举起物体的质量时，也要根据实际情况，x的取值有一定的范围。那么x可以表示1.2吗？
生：质量可以
师：那么a可以表示1.2吗？
生：年龄不可以
板书：5y
师：只看5y这个字母式，y可以表示什么？5y表示什么？
生：y可以表示苹果的单价，5y表示5kg苹果的总价。（学生说不出来老师提示）

3．巩固练习
师：同学们成功的解决了小精灵提出的第二个问题。再看小精灵又给我们设置了哪些有趣的挑战。
题1：简写下面各式
4×b=4b
3×c=3c
d×6=6d
x×5=5x
题2：判断
5+x=5x 错 加法不能简写
4×2=42 错 纯数字不能简写
c×3=c3 错 数字在字母前面
当d=2时，2d=2+2=4 错 简写表示乘法
题3：儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
…
n只青蛙（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿。
n=25时，表示：
（25）只青蛙（25）张嘴，
（50）只眼睛（100）条腿。
题4：小明今年x岁，爸爸的年龄是他的3倍小1岁，爸爸今年的年龄是 （3x-1） 岁。
猜猜看，小明今年可能是几岁？A:4岁 B:12岁 C:50岁
选B：12岁 4岁和50岁都不符合实际情况。（能说出理由小组加1分）

4.感受生活中用字母表示的好处
P：停车场
NBA：美国和加拿大篮球联盟
CCTV：中国中央电视台
WC：卫生间
JQKA：扑克牌
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。

5.分享宝藏
师：同学们都非常聪明，成功的完成了小精灵的考验。来看看我们的小组得分情况，第X组得分最高，一会儿分宝藏的时候就给他们组多分一点。
师：现在到了分享宝藏的时间了，快来看看小精灵给我们带来了什么宝藏吧。
师：这是一个用字母表示的式子，让我们看看每个字母分别表示什么意思。
A表示成功，
X表示艰苦的劳动，
Y表示正确的方法，
Z表示少说空话。

三、总结收获
师：这节课有什么收获啊？
生：学会了用字母表示数很简便，掌握了有字母的乘法式子的简写方法…
课后反思： 本节课以夺宝奇兵的故事背景贯穿课堂，成功的激发了学生的探索和学习热情，分组竞赛的方式更加点燃了学生学习的积极性。
例1和例2略微修改了教材的例题，例1依然是讨论年龄问题，只是角色换成了老师和学生，讨论环节引发学生自主思考，学生身临其境，教学效果更佳。例2中把学生在地球上能举起的质量引入例题，增加了学生的探索兴趣，拉近了与新知的距离。在这些过程中，学生经历了由数到式的认识过程，感受到了用字母表示数的优越性，加深了对用字母表示数的理解。
练习题的设置精炼，由浅入深。进一步加深了学生对用字母表示数的理解。
处理的不好的地方：在问学生用字母表示数的好处时说：其实字母只是表示数的符号而已。这个抽象的概念对于目前的学生来说有点难度，应该放在后面更加深入地学习后再提出。有些小组没有得分，因该想办法给他们加些分，增加他们学习的信心。
几点困惑：
① 教材53页例2中说：x表示人在地球上能举起物体的质量。
x在这里仅仅表示数，如：15、50、18，还是表示15kg、50kg、18kg？
② 在教材58页例4中，问题是果汁还剩多少克？
答案是：1200-3x=1200-3×200=600
这里的结果600后面是否应该带上单位克？这样的题是否需要写答语？