小学六年级《圆锥的体积》练习课教学设计.doc

年级： 六年级 课型: 练习课 内容： 圆锥的体积

知识点
运用圆锥体积公式解决问题
分解
圆锥的体积计算公式、运用公式计算圆锥体积、运用公式解决有关的实际问题。
评价要求
进一步理解圆锥体积的计算公式，能运用公式计算体积，解决有关的实际问题。
例题起点
学生掌握了圆锥的体积计算公式：V锥=V柱=sh=∏r2h。
例题生长点
运用圆锥的体积公式综合解决实际问题，提高学生空间观念、实际应用的能力。
常考题型
1、课本P28第7题：判断下面的说法是不是正确。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
2、课本P28页练习四第8题：一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
教学过程：
一、以练促忆，再现旧知。
1、出示一个圆锥模型：（如下图）

问：（1）圆锥的体积怎样计算？我们是如何推导的？（板书： V锥=V柱=sh=∏r2h）
（2）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？求圆锥的体积需要知道什么条件？
2、请个别同学度量计算圆锥体积的相关数据（度量结果取整厘米数），然后让学生根据数据计算出圆锥模型的体积。
3、追问，我们还知道哪些条件能计算出圆锥的体积？又是怎样计算？
（学生独立练习，边练习边回忆，然后回答问题。在复习过程中强调：计算圆锥的体积千万不要忘记乘三分之一。）
（通过复习，唤起学生对上节课学习内容的回忆，为下面的学习做铺垫。）
二、以练促深，深入理解。
1、填空。
（1）1.5平方米=（ ）平方分米 5400平方厘米=（ ）平方分米
2.5升=（ ）毫升 6000毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米
0.85立方米=（ ）立方分米 2500立方分米=（ ）立方米
（学生独立完成，集体订正，追问：相邻两个面积单位的进率是多少？相邻两个体积单位的进率是多少？）
（2）一个圆柱的体积是75立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。　　
（3）一个圆锥的体积是33立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
（4）一个圆锥的底面积是15㎡，高是6m，它的体积是（ ）立方米。
（学生独立计算，集体评讲。）
（题组功能：通过填空，唤起学生对上节课学习内容的回忆，使学生进一步体会等底等高的圆锥和圆柱之间的关系，帮助学生透彻地理解和掌握圆锥的体积公式。）　
2、计算下面圆锥的体积：

（学生先独立完成，先找出已知条件，写出计算公式，再进行计算。然后引导说说：知道不同的条件，如何计算圆锥的体积？）
（题组功能：通过计算，使学生学会在不同的条件下，如何计算圆锥的体积，帮助学生进一步熟悉和理解圆锥的体积公式。）
3、判断下面的说法是不是正确。（课本P28第7题）
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）
（4）把一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去木材的体积比是1：2。（ ）
（5）一个圆锥的高不变，底面积扩大为原来的6倍，那么它的体积也扩大到原来的6倍。 （ ）
（学生先独立完成，后个别反馈，并说说判断的理由。）
4、选择。
（1）一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A、1 B、3 C、9 D、
（2）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（ ）号圆锥内正好倒满。

（3）一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（　　）dm3。
A、16 B、24 C、12 D、36
（4）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，它们的高的比是3：1，那么它们的体积的比是（　　）。
A、9：1 B、3：1 C、1：3 D、1：1
（学生先独立完成，然后集体反馈。）
（题组功能：通过对生活实例和数学知识作出有效的判断与选择，有利于排出知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。）
三、以练促用、综合运用。
1、有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3米。
（1）占地面积约是多少平方米？
（2）体积约多少立方米？
（学生独立审题，弄清求“占地面积”是求什么？然后计算。）
2、（1）一堆煤成圆锥形，底面积是50.24㎡，高是3米。这堆煤的体积是多少？
（2）一堆煤成圆锥形，底面半径是4米，高是3米。如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
（3）一堆煤成圆锥形，底面周长是25.12米，高是3米。如果每立方米的煤约重1.5吨，用一辆载重20吨的汽车去运，至少几次可以运完这堆煤？
（学生独立思考，分别进行计算，并比较各题的异同，然后让个别学生说说有何异同，解题思路是怎样的。）
4㎝
4㎝
3、下图是一个直角三角形，沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个什么立体图形，它的体积有多少立方厘米。

4、有一个近似于圆锥形状的沙堆（如下图）。如果把这堆沙子填在长5米，宽4米的沙坑里，能铺多厚？(π取3）
6米
1.2米

（学生独立完成，遇到困难时可以请组内同学帮忙，然后个别学生练习板演，汇报思路。）
（题组功能：综合练习的设计由浅入深，有较强的层次性。使学习能力弱的学生做一些巩固性的练习，而学有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知识进行拓展。有利于不同层次的学生在原有的基础上有所提高，较好地落实了“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学”的教学理念。）
四、以练促伸、拓展延伸。
1、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
（1）如果把它捏成同样底面积的圆锥形，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把他捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
（学生讨论交流完成）
五、归纳小结，评价反思。
1、上了这节课，你有什么收获？
2、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
六、作业布置：
课本P28页练习四第6、8题。

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