八年级上期末试卷（含答案）.doc

第一学期期末考试题
八年级数学
一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号内）
1.下列运算中，结果正确的是( )
A. B． C． D．
2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D

3.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y

A B C D
4. 估计2+的运算结果应在（　 　）
Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间
5.下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 图中全等的三角形是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
8. 的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是（　　）
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4

9．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是(     )
 A.k>0,b>0         B.k>0,b<0
 C.k<0,b>0         D.k<0,b<0
10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE B．ΔDEA不全等于ΔCEB
C．CE=DE D．ΔEAB是等腰三角形
二．填空题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳答案填在题中横线上）
11.点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为_________．
12.把直线向上平移个单位,可得到函数_______________.
13.若直线y=kx平行直线y=5x+3，则k=_____.
14.比较大小：－３　　－.
15. 的算术平方根是 .
16. 函数中自变量的取值范围是_______________.
17. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝12，则BC＝ .
18. 若函数是正比例函数，则m的值是           .
19. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 .
20. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
　　　　　　　　　Ⅰ

Ⅱ

根据前面各式规律，则　　　　 　　　　．
三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）
21．化简（每题4分，共8分）
（1）3+2+

（2）（3x—2）2—（2x+4）（2x—4）

22. 分解因式(每题4分，共8分)
(1) (2) 3x3 —12x

23．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）， 求这个一次函数的解析式.

24．（6分）已知：如图，是的外角，，AD∥BC.
求证：

A
B
D
C
E
25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.
求证:BC=DE.

26．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间 甲在乙后面.

B卷（50分）
四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程）
27.（8分）运用乘法公式计算：．

A
E
B
C
F
D

28．（8分）如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

29．（8分）如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF.

30. （8分）如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A．
(1) 求A、B、C三点坐标；
(2) 求△ABC的面积．

31．（8分）探索：

．．．．．．
(1)试求的值;
(2)判断的值的个位数是几？

32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

八年级(上)期末试题参考答案
A卷
一、选择：（3分×10=30分）
1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8..B 9.C 10.B
二、填空：（3分×10=30分）
11.（-2，3） 12. 13.5 14.＞ 15.2 16.x≥2
17.6 18.-1 19.15cm 20.
三、解答题：（共40分）
21.解：（1）3+2+
=5+4-1+(-2)= 5+1
（2）（3x—2）2—（2x+4）（2x—4）
===
22. (1) = =
(2) 3x3 —12x=
23. 解：设这个一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
∴ ∴
∴这个一次函数的解析式为：
24.证明：∵ AD∥BC， ∴∠1=B,∠2=C.∵∴∠B=∠C ∴
25.证明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC即：∠BAC=∠DAE
∵在⊿ABC和⊿ADE中， ∴⊿ABC和⊿ADE ∴BC=DE
26.（1）甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达，（2）V甲=0.2公里/分 V乙=0.4公里/分 (3)当10<t<25两人均在途中,①10<t<20甲在乙前面,② t=20甲与乙相遇,③ 20＜t＜25,甲在乙后面.

B卷
四.解答题：
27.解：
=
=
=
28.答案不惟一，如：
解：已知：如图，在⊿AFD和⊿CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上, AD =CB ， AE =CF ，AD //BC.
求证：∠B=∠D．
证明：∵AD //BC， ∴ ∠A=∠C.
∵AE =CF ， ∴AE+EF =CF+EF, 即:AF=CE .
∵在⊿AFD和⊿CEB中， , ∴⊿AFD≌⊿CEB
∴∠B=∠D．
29．证明：∵EF //BC， ∴ ∠DBC=∠BDE.
∵BD平分∠ABC， ∴ ∠DBC=∠DBE. ∴ ∠BDE=∠DBE.
∴DE=BE. 同理：DF=CF.
∴DE+DF=BE+CF. 即：EF=BE+CF.
30. 解：(1) ∵的解为， ∴A（）.
∵，令y=0, 则x=, ∴B.
∵, 令y=0, 则x=5, ∴C(5,0)
(2) s△ABC＝
31.解：(1)
=（2-1）()
==127
(2)
=(2-1)( )
=
∵, , , ,
,,,,
……
且2009÷4=502……1
∴的个位数是2． ∴-1的个位数是1．
32．（1）解：依题意有：
＝，其中．
（2）上述一次函数中，
∴随的增大而减小，
∴当＝70吨时，总运费最省．
即：由甲库运往A库70吨，由甲库运往A库30吨，由乙库运往B库0吨，由乙库运往B库80吨时，总费用最省.
最省的总运费为：

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