预应力CFRP加固钢筋混凝土梁补强效果的数值模拟分析.pdf

8 8 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第 6期 2 0 1 1 年 1 2月 预应力 C F R P加固钢筋混凝土梁补强效果的 数值模拟分析 黄丽华， 张芳芳， 张哲 ( 大连理工大学建设工程学部土木工程学院， 辽宁 大连1 1 6 0 2 4 ) 摘要： 通过升温法模拟碳纤维布内预应力值 ， 利用单元生死模拟钢筋混凝土梁在卸载加固和不卸载加固时预应力 C F R P的 补强加固效果， 对 1 1 根预应力 C F R P加固钢筋混凝土梁进行了数值模拟， 并与试验结果比较， 得到了基本一致的结论， 说明采 用A N S Y S可以较好地对预应力 C F R P加固梁的补强效果进行数值模拟分析 ， 可有效地补充有限的预应力C F R P加固梁的试验 数据和实验分析， 为实际工程加固设计提供更多的理论依据。 关键词： 预应力 C F R P ； 加固； 钢筋混凝土梁； 数值模拟 中图分类号： T U 3 7 5 1 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 6 0 8 8 0 4 Nume r i c a l s i mu l a t i o n o f RC b e a ms s t r e n g t h e n e d wi t h p r e s t r e s s e d CFRP s h e e t s HUANG L i h u a， ZHANG F a n g f a n g， ZHANG Zh e ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， F a c u l t y o f I n f r a s t r u c t u r e E n g i n e e ri n g ， D a l i a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， D a l i a n 1 1 6 0 2 4 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： N u m e ri c a l s i m u l a t i o n s f o r R C b e a ms s t r e n g t h e n e d w i t h p r e s t r e s s e d c a r b o n fi ber r e i nfo r c e d p o l y me r( C F R P)s h e e t s a r e d i s c u s s e d i n t h i s p a p e r C F R P s h e e t s a r e p r e s t r e s s e d b y a p p l y i n g t e mp e r a t u r e r i s e i n t h e n u me ric a l s i mula t i o n T h e l o a d e d a n d u n l o a d e d be a ms s t r e n g t h e n e d wi t h CF RP s h e e t s a r e s i mu l a t e d b y c o n t r o ll i n g e l e me n t s b i r t h a n d d e a t h o f C F R P T h r o u g h c o mp a ri n g t h e n u me ri c a l s i mula t i o n w i t h t h e t e s t r e s ult s o f e l e v e n b e a ms ， s a me c o n c l u s i o n s a r e o b t a i n e d T h e n u me r i c al s i mu l a t i o n i s a n e ff e c t i v e c o mp e n s a t i o n f o r l i mi t e d t e s t s o f p r e s t r e s s e d CF RP s t r e n g t h e n i n g b e a m I t C a l l b e a s a r e f e r e n c e a p p r o a c h f o r a n a l y z i n g t h e e ff e c t o f p r e s t r e s s e d C F R P s h e e t s i n e n g i n e e ri n g p r a c t i c e Ke y wo r d s ： p r e s t r e s s e d C F RP s h e e t s ； s t r e n g t h e n i n g； RC b e a ms ； n u me ri c al s i mula t i o n 0 引 言 碳纤维增强复合材( C F R P ) 作为一种新材料在 混凝土结构加 固领 域 中得 到了广泛应用 J 。然 而 ， 从 目前 大量 的 试验 和理 论研究 来 看， 用 普 通 C F R P布加固钢筋混凝土梁时 ， 存在 C F R P布的高强 特性不能充分发挥及使用阶段的加固效果不明显等 问题， 采用预应力 C F R P布可充分利用 C F R P布的 高强特性， 有效改善构件使用阶段的受力性能并限 制裂缝扩展 - 3 咱J 。有关普通 C F R P卸载加固和不卸 载加固梁方面的试验和理论研究， 目前已有很多成 果发表 ， 而预应力 C F R P 加固研究中， 由于试验 设备的复杂性， 使得相关的试验研究受到局限， 开发 研制精确的数值模拟方法可作为有限试验方法的重 收稿 日期 ： 2 0 1 0 -0 6 - 2 1 作者简介： 黄丽华( 1 9 6 7一) ， 女， 辽宁海城人， 副教授， 研究生导师， 主要从事 F R P 加固钢筋混凝土结构的加固方法、 计算方法和实验研 究； 钢筋混凝土结构疲劳计算方法研究 ； 结构的静、 动力及稳定性计 算研究； 结构抗风稳定性以及风振响应计算方法研究。 Ema i l ： l h h a n g d l u t e du a n 要补充。本文以两个比较有代表性的试验为基础， 利用 A N S Y S软件对试验中的 1 l 根预应力 C F R P布 加 固钢筋混凝 土梁进行 数值模拟 ， 探讨 了预应力 C F R P加固钢筋混凝土梁的数值模拟方法 ， 通过 与 相应的试验结果比较验证 ， 确定模拟计算的可行 l生。 1 数值模拟模型 1 1 本构关系 混凝土是弹塑性材料， 本文 的分析 中采用 E H o g n e s t a d建议的二次曲线加下降直线段应力一应 变曲线。钢筋的应力一应变关系取理想弹塑性模 型， 屈服应 力取试 验实测屈 服强度。碳 纤维 布应 力一应变关系为线弹性 ， 弹性模量 、 极限抗拉强度均 取实测值。 1 2 数值模拟 本文利用 A N S Y S对预应力 C F R P加固钢筋混 凝土梁的加固效果进行了数值模拟， 其中单元选取， 预应力 的施加以及加载和卸载加固模拟过程如下 ： 钢筋混凝 土采用分离式模型， 不考虑混凝土和 2 0 1 1 N o 6 黄丽华， 等 ： 预应力 C F R P加固钢筋混凝土梁补强效果的数值模拟分析 8 9 钢筋之间的粘结滑移和混凝土与纤维布之间的粘结 剥离破坏。混凝土采用 S O L I D 6 5单元， 钢筋采用 L I N K 8三维 杆单元 ， 碳纤 维布 采用 S HE L I A1膜单 元。混凝土的破坏主要由其抗拉性能来控制。 采用升温法模拟碳纤维布预应力施加过程。具 体如下 ： 将碳纤维布的温度系数设为负， 通过提高温 度使碳纤维布收缩， 模拟实验中对碳纤维布的张拉， 使得碳纤维布产生预拉应力， 而与之相连接的混凝 土梁产生预压应力 。 预应力 C F R P不卸载加固的数值模拟是通过将 碳纤维布设为生死单元来实现的。在没达到初始弯 矩 之前， 将碳纤维布刚度及其他分析特性矩阵 乘以一个很小的因子 E S T I F ， 即将单元杀死。死 单元的单元载荷将为0 ， 从而不对载荷向量生效( 但 仍然在单元载荷的列表中出现) 。单元的应变在 “ 杀死” 的同时， 也将设为0 。当荷载超过 眠 时， 在 表 1 数值模拟梁明细 Ta b l e 1 De t a i l s o f s i mu l a t e d b e a ms 该载荷步下将碳纤维布单元激活， 参与承担荷载。 1 3 破坏准则 混凝土采用 Wil l i a m Wa mk e 五参数破坏准则， 其中张开裂缝的剪切传递系数取为 0 5 ， 闭合裂缝 的剪切传递系数为取 1 0 ， 屈服准则采用多线性随 动强化模型( K I N H) ， 裂缝的处理方式采用分布裂 缝模 型。钢 筋采 用经 典 的 双线 性 随动强 化模 型 ( B K I N) 。 2 数值模拟及结果分析 2 1 试验参数 本文选用了郑州大学孔琴 试验中的6 根梁以 及重庆后勤工程学院彭飞飞等 叫 试验中5 根试验 梁作为数值模拟对象。试验梁均为两点受力的简支 梁 ， 预应力的施加以及加固参数见表 1 。 2 2 数值计算模型 数值计算模型如图 1 所示。混凝土、 钢筋、 碳纤 维布参数以及荷载边界条件等都与试验情况相同。 由于结构、 荷载均对称， 故建二分之一梁模型。为减 小应力集中影响， 在支座和荷载位置处均设 置弹性 垫块。由碳纤维布的线膨胀系数 ， 可计算碳纤维 布施加的等效温度荷载： 17 f a Ec f 式 中 。 ， 为施加的预应力 ， 即 。 = F A 。 ， F为预加 拉力， A 为碳纤维布的截面面积； E 为碳纤维布的 弹性模量。 图 1 数值模拟计算模型 Fi g 1 M o d e l o f n u me r i c a l s i mu l a t i o n 2 3 数值模拟结果分析 梁 I Ja 一 3的数值模拟结果如图2 ( a ) ， ( b ) 所示。 图 2 ( b ) 反映了预应 力的施 加过程， 即第一荷载步 T I ME=01 0模拟碳纤维布预应力施加过程， 当 T I ME=1 0时 ， 预应力施加完毕 ， 此时梁形成反拱 ， 时间一挠度曲线达到第一个转折点， 跨中挠度为向 上 一 0 2 2 8 m m。第二荷载步 T I M E= 1 0 2 0 模拟 外荷载施加过程 ， 当 T I ME=1 3 3 0 8时， 出现第二个 转折点， 梁跨中底部的混凝土开始开裂， 此时荷载为 1 1 9 1 1 l k N ， 与试验值 1 4 k N接近。在这个转折点 以下， 预应力纤维布加固梁中混凝土和钢筋都处于 材料的线弹性范围内。当 T I M E=1 8 0 9 0时， 到达 第三个转折点， 挠度曲线开始变得平缓 ， 这是钢筋屈 服导致的 ， 此时钢筋应力达到屈服应力 3 6 9 6 MP a ， 对应的外荷载为 2 9 1 3 1 5 k N， 接近试验值 2 9 8 k N。 图2 梁 L a 一 ， 数值模拟结果与试验结果比较 Fi g 2 Re s I l l t s o f L。 一3 g a i n e d f r o m c a l c u la t i o n s a n d t e s t s 四川建筑科学研究 第3 7卷 由计算结果看出， 当 T I M E= 2 0时， 混凝土最 大压应力达到 l 7 1 4 M P a ， 接近压碎， 最大拉应力达 到 2 1 8 7 MP a ， 已经达到极限抗拉强度； 此时碳纤维 布最 大拉应 力 为 1 7 7 7 MP a 。梁 的极 限承 载力 为 3 6 0 1 k N， 比试验值 3 5 k N稍大。极限荷载下梁 的 跨中挠度为 1 7 1 8 5 m m， 比试验值 1 8 7 5 mi l l 稍小。 有限元承载力计算值 比试验梁大的原因主要是因为 计算中不考虑钢筋的粘结滑移和碳纤维布的粘结剥 离破坏 ， 而试验梁最终发生了剥离破坏 。 梁 L 。 一 二次受力情况下预应力碳纤维布加固梁 的数值模拟结果如 图 3 ( a ) ， ( b ) 所示 。在图 3 ( b ) 中， 当荷载步 T I M E=1 0时， 初始荷载 7 4 5 k N施 加完毕 ， 荷载一挠度曲线出现第一个转折点 ， 梁跨中 挠度为 2 3 1 m m， 保持该初始荷载不变 ， 给碳纤维布 施加预应力， 当 T I ME= 2 0时 ， 预应力施加完毕， 此 时梁跨中挠度减小为 1 0 4 mm。当 T I ME：2 1 3 4 8 时， 曲线 出现第二 个 转折 点 ， 此 时梁开 裂荷 载 为 1 1 5 4 3 0 k N， 与试验值 l O 6 5 k N接近。当 T I M E= 2 6 7 6 4时 ， 曲线到达第三个转折点 ， 钢筋应力达到 屈服应力 3 6 9 6 MP a ， 表明此 时受拉钢筋 已经达到 屈服， 此时荷载为 2 7 8 0 4 2 k N， 与试验值 2 7 6 5 k N 很接近， 当 T I ME：3 0时 梁 L 一 达到 极 限荷 载 3 7 5 k N， 接近试验值 3 5 6 5 k N 。 跨中挠度 fi lm ( a ) 荷载- 挠度曲线 图 3 梁 L 一 数值模拟 结果与试验结果比较 F i g 3 Re s u l t s o f L 一4 g a i n e d f r o m c Mc u la t i o n s a n d t e s ts 各试验梁的荷载一挠度曲线有限元计算结果与 试验实测结果的 比较见图 4( a )一( k ) 。从 图中可 以看出， 数值模拟的荷载一挠度关系曲线在钢筋屈 服前与试验结果十分吻合， 在钢筋屈服后与试验结 果稍有偏离 ， 最后得到的极限承载力比试验值稍大， 其主要原因是在实际加固梁中由于粘结滑移的产生 导致了构件刚度和承载力的降低。 跨中挠度 mm 跨中挠度 m m 跨中挠度 ， mm ( i ) 粱CF BF 6 ( i ) 梁 CF B FI ，CF BF 2 ，C F BF 5 ( k ) 梁 CF B F1 ，C F BF 3 ，C F B F 4 图4 各梁数值模拟结果与试验结果对比 Fi g 4 Co mp a r i s o n o f r e s ult s g a i n e d fro m c a l c u l a t i o n s a n d t e s ts 由图4 ( c ) 可知， 构件加固前初始弯矩的存在对 加固后的挠度有一定的影响， 在相同荷载作用下， 初 始弯矩越大的梁挠度越大， 与试验结果一致。从图 4 ( i ) 中可以看出， 用预应力碳纤维布加 固后梁 的承 载力得到了大幅度提高， 梁的挠度得到有效控制， 在 相同荷载作用下， 未加固梁 C F B F 1的挠度最大， 一 次受力非预应 力碳纤维布加 固粱 C F B F 2的挠度次 之 ， 而一次受力预应力碳纤维布加 固梁 C F B F 5的挠 度最小。从图 4 ( k ) 中可 以看 出， 在相 同荷 载作用 下 ， 未加固梁 C F B F 1的挠度最大 ， 二次受力非预应 力碳纤维布加固梁 C F B F 3的挠度次之， 而二次受力 预应力碳纤维布加固梁 C F B F 4的挠度最小。由此 可知， 无论初始状态是否开裂， 经过预应力加固的梁 的挠度要小于非预应力加固梁和未加固梁的挠度。 黄丽华， 等： 预应力 C F R P加固钢筋混凝土梁补强效果的数值模拟分析 9 l 由图 5梁的荷载一钢筋应变 曲线可知 ： 3根梁 钢筋应变在初加荷载时相差不大， 但随着荷载的增 加， 初始弯矩越大的梁二次受力过程中在相同荷载 等级下， 其钢筋的应变越大。 由计算可知 ， 图 6中的4根梁破坏时碳纤维布 的最大拉应变分别为 8 4 3 9 I x e ， 7 6 3 1 s ， 1 2 5 0 5 8 ， 1 2 1 9 9 8 ， 而它 的理 论极限拉应 变值为 1 0 8 5 6 I,L S 。 从图 6中可以看出， 对于非预应力加固梁来说， 无论 加 固前的初始状态如何 ， 碳纤维布都不能充分发挥 其强度 ； 对于预应力加固梁来说 ， 无论梁初始是否处 于开裂状态 ， 预应力的施加提高 了碳纤维布在各个 阶段的发挥效果 ， 从而直接促进 了预应力梁 的开裂 荷载、 屈服荷载、 极限荷载的提高， 碳纤维布的高强 度特性得到最有效的发挥。该数值模拟所得到的结 论与试验结果是一致的。 图5梁 L a 3 ， L - 4 ， L a 5 荷载一 钢筋应变 曲线 Fi g 5 Lo a d - s t r a i n c u r v e s o f b e a ms La - 3 ， La - 4 ， La _ 5 1 2 O 圣 8 0 、 墓4 o 0 0 4 00 0 80 0 0 1 2 0 0 0 碳纤维应变 “ 图6梁C F B F 2 C F B F 5 荷载一 纤 维布应变 曲线 Fi g 6 Lo a d- s t r a i n c u r v e s o f F RPS o n CF BF2 CFBF5 2 4 数值模拟计算精度 试件屈服荷载、 极限荷载数值计算值与试验值 的比较见表 2 。从表 中可以看 出， 数 值模拟计 算得 到的结果与试验结果吻合得非常好 。加固前不卸载 的梁 L 一 ， L 一 ， 在二次受力 的过程中， 屈服弯矩都 比L 一 ， 低， 且加固前初始应力水平较高的梁 L 一 要 比L 。 一 低。由此可见， 加固前初始弯矩越大， 构件屈 服弯矩的减小程度越大， 这与试验结果是一致的。 表2 试件屈服荷载、 极限荷载数值计算值与试验值的对比 Ta b l e 2 Co mp a r i s o n o f y i e l d a n d u l t i ma t e l o a d s g a i n e d f r om c a l c ul a t i OI l S and t e s t s 预应力加 固梁 C F B F 4， C F B F 5与非预应力加 固 梁 C F B F 2 ， C F B F 3相 比较 ， 无论梁 初始是否处 于开 裂状态 ， 预应力 C F R P加 固梁 的屈服荷载 和极限荷 载都得到了一定程度的提高， 碳纤维布的高强度特 性得到更有效的发挥 。 3 误差分析 对 比以上 1 1 根梁的数值模拟计算结果和试验 结果， 存在一定程度的误差， 其产生的主要原因为： 1 ) 忽略梁底部 昆 凝土开裂后， 混凝土与钢筋之 间的滑移， 混凝土与纤维布之间的局部剥离等影响。 2 ) 通过升温法对碳纤维布进行 预应力数值模 拟过程中， 不同的纤维布线膨胀系数有些微小差别， 本文统一取平均线膨胀系数进行计算 ， 并且忽略预 应力施加完毕后的预应力损失， 数值模拟与试验过 程存在一定误差。另外， 理想化的钢筋及混凝土材 料的本构关系对计算结果产生影响。 4 结 论 本文选用了试验 中有代表性的 1 1根预应力碳 纤维布抗弯加固钢筋混凝土梁 ， 进行 了数值模拟分 析 ， 得出如下主要结论 ： 1 ) 预应力 C F R P布加 固的钢筋混凝土梁 ， 在荷 载作用下截面的平均应变仍然符合平截面假定。 2 ) 通过升温法对碳纤维布施加预应力 以及利 用单元生死实现对梁的卸载加固和不卸载加固后 的 受弯性能的模拟计算 ， 得到了与试验结果相似的结 论， 表明数值模拟计算的可靠性和实用性。 3 ) 在预应力碳纤维布加固梁中， 受力初期纤维 布就可承担一部分荷载， 其高强度特点在梁的使用 阶段被充分利用， 大大改善了普通碳纤维布加固梁 中碳纤维布主要在钢筋屈服之后才发挥其高强度特 性的不足； 用预应力碳纤维布加 固后梁的承载力得 到了大幅度提高 ， 梁的挠度得到有效控制。加固前 存在初始弯矩， 会使加固梁的屈服弯矩相比初始弯 矩为零的构件有所减小， 挠度有所增大 ， 对裂缝开展 的抑制作用减弱， 并且随着初始弯矩的增大， 这种趋 势更加明显 ， 但对极限荷载的影响很小 。 4 ) 通过对比试验结果和数值计算结果可知， 数 值计算得到的极限承载力大部分比试验值稍大， 其 主要原因是在数值模拟中对钢筋与混凝土、 混凝土 与碳纤维布均采用了无粘结滑移的假定。 参 考 文 献 ： 1 赵彤， 谢剑 碳纤维布补强加 固混凝土结构新技术 M 天津 ： 天津大学 出版社 ， 2 0 0 1 2 滕锦光， 等 F R P 加固钢筋混凝土结构 M 北京： 中国建筑工 业出版社 ， 2 0 0 5 ( 下转第9 5页) 2 0 1 1 N o 6 朱彦鹏 ， 等： C F R P加固钢筋混凝土梁二次受力抗剪试验研究 9 5 范的公式差距 比较大， 不方便实际工程应用 。作者 下一步工作将试图建立一个在规范基础上修正的考 虑二次受力的抗剪承载力计算公式。 5 ) 加固后梁的抗剪极限承载能力得到提高 ， 裂 缝宽度减小， 裂缝出现的数量增多。 6 ) 在 u形箍上加上一道压条封 口的构造措施 ， 可以有效防止剥离破坏。 参 考 文 献 ： 2 3 4 5 6 赵彤 ， 谢剑 ， 戴 自强碳纤维布加 固钢筋混凝 土梁 的受 弯 承载力试验研究 J 建筑结构， 2 0 0 0 ， 3 5 ( 7 ) ： l 1 1 5 吴刚 ， 安琳 ， 吕志涛碳纤维布用 于钢筋混凝 土梁抗弯加 固的试验研究 J 建筑结构， 2 0 0 0 ， 3 O ( 7 ) ： 3 - 6 S hin Ye o n g S o o， L e e Ch a d o n F l e x u r al b e h a v i o r o f r e i n f o r c e d C O n c r e t e b e a ms s t ren g t h e n ed wi t h c a r b o n fib e r - rei n f o r c ed p o l y me r l a m- i n a t e s a t d i ff e r e n t l e v e l s o f s u s t a i n i n g l o a d J 1 A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 2 0 0 3 ， 1 0 0 ( 2 ) ： 2 3 1 - 2 3 9 刘沐宇， 刘其卓， 骆志红， 等 C F R P加固不同损伤度钢筋砼梁 的抗弯试验 J 华 中科技大学学报： 自然科学版， 2 0 0 5 ， 3 3 ( 3 ) ： 1 3 1 6 曹国辉 ， 方志 ， 吴继 峰 F R P片 材加 固钢筋混凝 土梁二 次受 力 实验研究 J 建筑结构 ， 2 0 0 5， 3 5 ( 3 ) ： 3 0 - 3 2 谭壮， 叶列平 纤维复合材料布加固混凝土梁受剪性能的试 验研究 J 土木工程学报， 2 0 0 3 ， 3 6 ( 1 1 ) ： 1 2 1 8 7 张玉成， 胡海英 碳纤维布加固钢筋混凝土梁抗剪承载力研究 J 湖南科技大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 6 ， 2 1 ( 1 ) ： 3 6 - 4 1 8 C h e n J F ， T e n g J G S h e a r c a p a c i t y o f fi b e r - r e in f o rc ed p o l y m e r - s t ren gth e n e d r e i nfo rce d c o n c r e t e b e a ms ： f i b e r rei n f o r c e d p o l y me r r u p t u re J J o u r n al o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 3， 1 9( 5) ： 61 5 -62 5 9 任海东， 黄承逵， 赵国藩， 等 玻璃纤维布加固二次受力钢筋混 凝土梁抗剪试验研究 J 大连理工大学学报， 2 0 0 4 ， 4 4 ( 3 ) ： 4 2 5 -43 0 1 0 R i a n t a f i l l o u T C S h e a r s t re n gt h e n i n g o f re i nf o r c e d c o n c r e t e u s i n g e p o x y b o n d e d F R P c o mp o s i t e s J A C I s t r u c t u r al J o u r n a l ， 1 9 9 8 ， 9 5 ( 2 ) ： 1 0 7 - 1 1 5 1 1 A h m e d K， Wi l l i a m J ， e t a 1 C o n t ri b u t i o n o f e x t e rnal l y bon d e d F R P t o s h e a r c a p a c i t y o f R C fl e x u r al m e m bor $ J J o u rn a l o f C o m p o s i t e s f o r C o n s t r u c ti o n ， 1 9 9 8 ， 2 ( 4 ) ： 1 9 5 - 2 0 2 1 2 T r i a n t a l i l l o n T C ， A n t o n o p o u l o s c P D e s i g n o f c o n c r e t e fl e x u r a l me mb e r s t ren gth e n e d i n s h e ar w i t h F R P J J o u rnal o f C o m p o s i t e s for C o n s t r u c t i o n ， 2 0 0 0， 4 ( 4 ) ： 1 9 - 2 0 5 1 3 G B 5 0 3 6 7 2 0 0 6混凝土结构加固设计规范 S 1 4 C E C S 1 4 6 ： 2 0 0 3碳纤维片材加固混凝土结构技术规程 s 1 5 赵彤， 谢剑 碳纤维布加固混凝土结构新技术 M 天津： 天津大学出版社 ， 2 0 0 1 ： 6 8 1 6 吴刚， 安林， 吕志涛 碳纤维布用于钢筋混凝土梁抗弯加 固实验研究 J 建筑结构， 2 0 0 0 ， 3 0 ( 7 ) ： 3 1 0 ( 上接第 9 l页) 3 T r i a n t a fi ll o u T C ， D e s k o v i c N ， D e u r i n g M S t r e n gt h e n i n g o f C o n c r e t e S t r u c tur e s wi t h P r e s t r e s s e d F i b e r Re i nfo rced P 1 a s t i e S h e e t s J A C I S t r u c t u r a l J o u r n al， 1 9 9 2 ， 8 9 ( 3 ) ： 2 3 5 - 2 4 3 4 G a r d e n H N ， H o l l a w a y L c a n d T h o rn e A M T h e S t r e n gt h e n i n g a n d De f o r ma t i o n Be h a v i o r o f Re i n f o r c e d C o n c r e t e Be a ms Up g r a d e d U s i n g P re s t r e s s e d C o m p o s i t e P l a t e s J M a t e ri a l s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 9 8 ， 3 1 ( 4 ) ： 2 4 7 - 2 5 8 5 Q u a n t r i l l R J ， H o l l a w a y L C T h e F l e x u r al R e h a b i l i t a t i o n o f R e i n f o rce d Co n c r e t e B e a ms b y t h e Us e o f P r e s t r e s s ed Ad v e ed Co m pos i t e P l a t e s J C o m p o s i t e s S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， 1 9 9 8 ， 5 8 ( 8 ) ： 1 2 5 9 1 2 7 5 6 N i u H D， W u Z S F i n i t e E l e m e n t A n a l y s i s o n A n c h o r a g e T r e a t me n t i n Co n c ret e S t r u c t u res F l e x u r all y S t r e n gth e n e d wi t h P r e s t res s e d F R P L a m i n a t e s C P r o c o f t h e I n t e rna t i o n al S y m 7 8 9 1 O pos j u m o n L a t e s t A c h i e v e me n t o f T e e h n o o g y a n d R e a e a r c h o n R e t r o t r i t t i n g Co n c r e t e S t r u c t u r e s ，J a p an Co n c r e t e I n s t it u t e 2 0 03： 6 9_ 7 6 S h a r i f A， A1 一 S u l a i ma n i G J ， Ba s u n b u l I A， B alk u c h M H， Gh ale b B N S t r e n gth e n i n g o f I n i t i all y L o a d e d Re i nfo rced Co n c r e t e B e a ms U s i n g F R P P l a t e s J A C I S t ruc tu r a l J o u rn al， 2 0 0 4 ， 9 1 ( 2 ) ： 1 6 0 1 6 8 Ar d u i n i M ， Na n n i A B e h a v i o r o f P r e c r a e k e d RC Be a ms S t r e ngth e n ed w i t h C a r b o n F R P S h eets J J o u rn a l o f C o m p o s i t e s f o r C o n s t rnc t i o n ， 1 9 9 7， 1 ( 2 ) ： 6 3 - 7 0 彭 飞飞， 江世永 ， 谢孝 ， 等 预应力 C F R P布加 固混 凝土梁不 卸载时的受弯性能试验研究 J 四川建筑科学研究， 2 0 0 3 ， 2 9 ( 2 )： 3 9 42 孔琴 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯性能的试验 研究 D ： 郑州 ： 郑州大学 ， 2 0 0 5