数学人教六年级下册期末试题(比较难).doc

（完整版）数学人教六年级下册期末试题(比较难)
一、选择题
1．四个棱长为1cm的正方体拼成如图的长方体，表面积减少了（ ）。

A．4 B．6 C．8 D．16
2．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（ ）．
A．300÷-300 B．300××+300
C．300÷×-300 D．300÷（-）
3．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（ ）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
4．下列关于圆周率，说法正确的是（ ）。
①是个无限不循环小数。
②＞3.14。
③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。
④是圆的周长除以它直径的商。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
5．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是，宽是。这个长方体的表面积最少是（ ）。
A．130 B．200 C．210 D．288
6．下列说法错误的是（ ）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
7．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。

小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（ ）得到的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
8．下面说法正确的是（ ）。
A．百分数的意义与分数的意义完全相同 B．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变 D．两个圆的周长相等，面积也一定相等
9．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（ ）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）
A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1
10．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：
①路径以边长的正六边形的砖块铺设；
②路径如下图的排列铺设。

设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（ ）块正六边形的砖块。
A．99 B．150 C．48 D．无法确定
11．370克＝（________）千克 5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米
6.25小时＝（________）时（________）分 5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米
二、填空题
12．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
13．六1班男生人数与女生人数的比是4∶7，女生比男生多（______）%。
14．把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（________）厘米，b的长度是（________）厘米。（π取3.14）

15．一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（______）度。
16．期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（________）km。
17．如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的　 　倍．
18．
小明期末考试的成绩表如上图所示，其中有一块破损了。根据这张成绩表推算，可知小明期末考试的英语成绩是______分。
19．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米．

20．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。
21．直接写出得数。

三、解答题
22．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
23．解方程或比例。

24．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？
25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？
26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？
27．某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②。现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。

请解答以下问题：
问题（一） 设行驶时间为分。
（1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值；
（2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。
问题（二） 已知游客小亮在上从向出口走去，步行的速度是50米/分。当小亮行进到上一点（不与点，重合）时，刚好与2号车迎面相遇。

（1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口用时少，请你简要说明理由。
（2）已知米。聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口，所用的时间是一样的。你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值。
28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
29．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？
30．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：

①方框内的点阵包含了（ ）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
观察可知，拼成长方体后，表面积减少了8个小正方形，求出一个小正方形面积，乘8即可。
【详解】
1×1×8＝8（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
2．C
解析：C
【解析】
略
3．B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
4．B
解析：B
【分析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此分析解答。
【详解】
①π是一个无限不循环小数，原题干说法正确；
②π是一个无限不循环小数，3.14是一个有限小数，π＞3.14正确；
③圆周率的大小与圆的周长，周长变大，直径变大，但圆周率不变，原题干说法错误；
④圆周率就是圆的周长和它的直径的比值也是商，原题干说法正确。
正确的有：①②④
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆周率的含义，根据圆周率的含义进行解答。
5．C
解析：C
【分析】
由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。
【详解】
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
答：这个长方体的表面积最少是210。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。
6．C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】
A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；
B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；
C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；
D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。
【详解】
如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
8．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。
【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。
故答案为：D。
【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。
9．B
解析：B
【详解】
略
10．A
解析：A
【分析】
先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。

【详解】
A到C的距离：3×15＝45（厘米）
7.5米＝750厘米
750÷45＝16（组）……30（厘米）
所以有16列AC的距离加1列
则共有16×2＋1＝33（列）
1列有3块，所以共有33×3＝99（块）
故答案为：A
【点睛】
找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。
11．37 5.005 6 15 5 300
【分析】
1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。
【详解】
370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米
6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米
【点睛】
本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。
二、填空题
12．
【分析】
的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
＝，2＝，18－13＝5（个）
的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
13．75
【分析】
根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作7，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生多百分之几。
【详解】
（7－4）÷4
＝3÷4
＝75%
【点睛】
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．31.4
【分析】
根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。
【详解】
a的长度是10厘米；
3.14×（2×10）÷2
＝3.14×20÷2
＝31.4（厘米）
【点睛】
理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。
15．80
【详解】
【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。
【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。
【点睛】此题的解答关键明确等腰三
解析：80
【详解】
【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。
【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。
【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等，三角形内角和平均分成18份。
16．400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题
解析：400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
17．9
【解析】
试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体
解析：9
【解析】
试题分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．
解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，
所以圆锥部分的体积为：Sh，
圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，
则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；
答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．
故答案为9．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
18．89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
解析：89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
19．72
【详解】
略
解析：72
【详解】
略
20．13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝2
解析：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。
【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。
21．5；0.05；5.4；15；370
；；4；7.5；
【分析】
（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；
（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；
（3）异分母分数相加减，先通分，再计
解析：5；0.05；5.4；15；370
；；4；7.5；
【分析】
（1）小数乘除法，按照小数乘除法的计算法则计算；
（2）分数乘除法，按分数乘除法的计算法则计算；
（3）异分母分数相加减，先通分，再计算；
（4）分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样，能简算的要简算。
【详解】
0.5 0.05 5.4 15 370
4 7.5
【点睛】
根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。
三、解答题
22．（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5） （6）
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。
（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。
（3）运
解析：（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5） （6）
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。
（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。
（3）运用加法交换律结合律，同分母的分数相加，小数和小数相加。
（4）运用乘法分配律，提出相同的因数4.2。
（5）运用交换律，先算3.8÷1.9。
（6）前面一部分按照乘法分配律展开，然后同分母分数先相加。
【详解】
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【点睛】
针对每个算式的特征，选择合适的计算方法是关键。
23．；；
【分析】
，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，先写成，两边再同时×即可；
，方程两边同时×即可
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解比
解析：；；
【分析】
，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，先写成，两边再同时×即可；
，方程两边同时×即可
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
24．梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
25．1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
解析：1000元
【解析】
【详解】
760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）
答：电视机原价是1000元。
26．210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
解析：210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
【详解】
解：设乙仓库原有x吨存粮，
（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）
x＋＝x
x＋﹣x＝x﹣x
＝x
x＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。
27．问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。
【分析】
（1）由路程＝速度×时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距
解析：问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。
【分析】
（1）由路程＝速度×时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距400米时的值；
（2）求出1号车三次经过景点C所行的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数。
（1）根据题意可以得出游客小亮在DA上乘1号车到A出口的距离小于2个边长，而乘2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论；
（2）通过时间一定，路程与速度成正比例列出比例即可求解。
【详解】
（1）解：设1号车的路程为千米，2号车的路程为千米。
由题意得：＝200t，＝－200t＋1600，当两车相遇前相距400米时，则：
－200t＋1600－200t＝400
1600－400＝200t＋200t
400t＝1200
t＝1200÷400
t＝3；
当两车相遇后相距400时：
200t－（－200t＋1600）＝400
200t＋200t－1600＝400
400t＝400＋1600
400t＝2000
t＝2000÷400
t＝5
答：当两车相距的路程是400米时的值为3分或5分。
（2）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，
行驶的路程为：800×2＋800×4×2
＝1600＋6400
＝8000（米），
所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为8000÷200＝40（分）。两车第一次相遇的时间为1600÷400＝4（分），第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为800×4÷400＝8（分），所以两车相遇的次数为5次。
问题（二）（1）因为游客小亮在DA边上与2号车相遇，所以此时1号车在CD边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于（分），乘2号车时，所需要的时间大于（分），所以乘1号车用时比2号车少。
（2）时间一定，路程与速度成正比例。
已知米，，此时1号车到路程为（800＋800－s）米。
50∶200＝s∶（800＋800－s）
解：200s＝50×（1600－s）
4s＝1600－s
5s＝1600
s＝1600÷5
s＝320
此时的值是320米。
【点睛】
此题为综合题，难度较大，需一步一步的去分析，再根据题目中所给的条件列出方程、行程公式以及比例方可解决。
28．1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
解析：1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】
解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，
78.5×h＝3.14×25×8，
h＝3.14×200÷（78.5×），
h＝628÷（78.5×），
h＝18，
圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
29．甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5
（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】
本题考
解析：甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。
【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5

（元）
，甲公司更便宜一些。
答：甲公司的价格更便宜一些。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
30．①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。