整数乘法运算定律推广到分数.doc

马家嘴 小学 六 年级 数学 学科导学设计
主备： 毛晓玲 修改：汪小凤
一、学习指南
1.课题名称：整数乘法运算定律推广到分数乘法

2.达成目标：

（1）知识与技能：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）过程与方法：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

（3）情感态度与价值观：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。结合相关内容，渗透“迁移类比思想”

3.学习重难点：
重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法。
难点：根据题目的特征，灵活、合理地应用定律进行简便运算。

4.学习方法建议：质疑猜想、合作交流探究，用语言准确描述

5.课时安排：1课时

二、导学设计

学生活动

教师活动

个性化意见及 说明
复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、我们学过哪些乘法运算定律，请你用字母口述出来。
2、说出下面各题分别运用了什么运算定律。
4×5=5×4
2.3×47+2.3×53=2.3×（47+73）
3×4×25=3×（4×25）
设问导读
阅读课本14页，回答下列问题。
1、算一算，想想填什么。
（1）×= ×=
×○×
（2）（×）×=
×（×）=
(×)×○×(×)
(3)( +)×=
×+×=
(+)×○×+×
(4)联系以前学过的知识,你发现了什么?
二、合作学习，展开验证
1、自学课本第14页，看看整数乘法的运算定律到底能否推广到分数乘法中。学生四人小组讨论，并通过计算“设问导读”中第1题进行验证。

2、××5
= ×5×运用了 （ ）
=
（+）×4
=×4 + ×4
运用了（ ）
=
= 区分乘法交换律 和乘法分配律的计算题在模式上的不同。

通过计算，我发现应用乘法的运算定律和约分，可以使一些计算 。
自我检测
一、我会填。
×59×= × ×59
×+×
=（ + ）×
（+11）×
= × + ×
××=×（×）是运用了 。
2、用简便方法计算。
×× 24×（+确定用什么运算定律使计算简便。
）

巩固练习
一、我会选。
1、下列各式中与×8的值不相等的算式是（ ）。
A、（+）×4
B、×6 + 2
C、×2 +×6
D、×9 -
2、下面算式中，能进行简便计算的是（ ）。
A、×+
B、××
C、12×（+）
D、8×+

二、用简便方法计算。
×+× ×9+

（+）×18 97×仔细观察数字特点，当整数与分母相差一的时候，可以把这个整数转化成含有分母的算式。

（+）×3×7
拓展练习
一千克黄瓜元，一千克茄子元，饭店要买这两种菜各20千克，需要多少元？

一、温故互查
以2人小组完成“复述回顾”，相互检查。
小结：乘法运算定律
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×（b×c）
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
（板书课题教师引导：两个算式有什么样的关系？怎样用字母表示他们的关系？这里运用了什么运算定律？
）

新课：师生小结：通过以上验证，说明我们原来的猜想是完全正确的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。应用乘法运算定律，同样可以使一些分数计算简便。
验证：
独立尝试“设问导读”中第2题，想想计算中应用了什么定律？这样算简便在哪里？

自我检测
独立检测完后，全班订正，看看自己的检测结果，自己掌握得怎样？

巩固练习
强调：计算要仔细认真；要养成自觉验算的习惯。简便运算时，要根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简算。教师注意后进生的辅导。
五、拓展练习
认真读题、分析题意，先试做，再交流，提出质疑，共同解决。
六、全课总结。
谈谈你的收获与困惑
七、布置作业
完成教材中相应的习题。
质疑猜想：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？

运用运算定律进行简便运算时应注意那些问题？

 三、学习资源推荐

板书设计： 运算定律推广到分数

乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×（b×c）
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、××5
= ×5×运用了 （ 乘法交换律和 结合律 ）
=3×
=
（+）×4
=×4 + ×4运用了（ 乘法分配律 ）
=+1
=1

相关课件
四、困惑与建议

建议：重点引导乘法分配律的运用（包括顺向思维与逆向思维）

教学反思：课本课需要改进之处：1、对学生的多样思维应该要加大评价力度。比如有个学生在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，说她想到了整数加法的运算定律可以推广到加法分数，所以断定也能推广到乘法。这里，我虽然给予了肯定，但是力度不够。在练习中，有些学生用了不同的算法，虽然还不够使计算建简便，但是，我不应该忽视孩子多样化的思维方式，应该及时给予肯定，并进行合理的评价。这一点在今后的教学中要注意。2、课前对学生的估计过高，以至于事先设计好的练习没有来得及做完。这提醒我，备课不仅要备教材，还要备学生，这也是上好一节课的关键。
上充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动，探究的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展，提高思维，培养创新能力。教学中，复述回顾，质疑猜想。师：整数乘法运算定律可以推广到分数吗？会不会让计算也变得简便呢？出示课题，画上一个“？”通过创设的问题，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想：能否推广到分数乘法。让学生自由的发表自己的猜测。验证完合理性后，在例题教学中，我决定现由学生个体尝试，碰到困难，可求助于学习小组，然后再到小组交流，进而过渡到全班汇报。步步为营，层层递进，始终紧扣重点“简算时，运用了什么定律”展开，实践自己探究出的新知，使学生获得成功的体验，增强学习数学的信心；独立解答，再在小组内交流，也使合作学习落到实处，进一步扩充了课堂教学的信息渠道。在练习题中，通过多样化的形式，如选择，判断，填空等，加深对新授的理解和难点的突破。有助于学生形成良好的认知结构。