北师大版六年级北师大版上册数学专项练习题期末试题(含答案)解析.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．2时24分＝( )时             78050平方米＝( )公顷
4.05吨＝( )千克                  4立方米800立方分米＝( )立方米
2．( )∶( )( )( )折( )（成数）( )（填小数）
3．∶0.25的比值是( )，化成最简整数比是( )。
二、选择题
4．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（       ），男生人数比女生人数多。
三、选择题
5．有5支球队参加比赛，如果每两支球队比赛一场，那么一共要比赛( )场。
6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是5∶4，这两个锐角分别是( )度和( )度。
四、选择题
7．长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
8．将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是( )厘米。（取3.14）

五、选择题
9．有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛酒精．先将甲杯中的水倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍，调匀；再将乙杯中酒精溶液倒入甲杯，使甲杯中液体增加一倍，调匀；再将甲杯中酒精溶液倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍……如此倒了5次，最后乙杯中的酒精溶液的浓度是______．
10．小明要看一本400页的书，第一星期看了全书的，第二星期看了余下的，还剩( )页没有看，第三星期应从第( )页看起。
六、选择题
11．大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是，那么大圆的面积是（       ）。
A． B． C． D．
12．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（       ）个小正方体。
A．8 B．7 C．6 D．5
七、选择题
13．水结成冰，体积增加；冰化成水，体积减少（       ）。
A． B． C．
14．一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（       ）。
A．2100÷70% B．2100×70%
C．2100×（1－70%） D．2100÷（1－70%）
八、选择题
15．用42厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4∶3。求这个长方形的长是多少厘米？下面算式正确的是（       ）。
A．42÷（4＋3）×4 B． C．
16．图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是（       ）。

A．314 B．157 C．100 D．50
17．六年级三个班植树，任务分配是，甲班要植树总棵数的，乙、丙两班植树的棵数的比是4∶3，已知乙班总共要植树24棵，则三个班一共要植树（       ）棵。
A．54 B．63 C．70 D．90
九、选择题
18．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（       ）个图案中恰好有365个纸片。

A．73 B．81 C．91
十、选择题
19．脱式计算。

20．直接写出得数。   
×＝        （）×48＝        19.1＋1.9＝        3.25×4＝        2.66÷1.25÷0.8＝
0.7÷1%＝          12＝            0.48÷0.4＝             5.03－1.8＝            －×0＝
十一、选择题
21．解方程。
（1）                 （2）                         （3）
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。

十三、选择题
23．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？
十四、选择题
24．学校建教学楼，实际投资160万元，比计划节约了20%，计划投资多少万元？
十五、选择题
25．某工程队修一条路，第一天修了总长的，第二天比第一天多修46米，这时已修的路程与剩下的路程比是7∶3，这条路长多少米？
26．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？
27．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）

十六、选择题
28．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
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一、选择题
1．     2.4     7.805     4050     4.8
【解析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米。据此解答即可。
由分析可知：
2时24分＝（2.4）时             78050平方米＝（7.805）公顷
4.05吨＝（4050）千克                  4立方米800立方分米＝（4.8）立方米
【点睛】
本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
2．     2     5     40     四     四成     0.4
【解析】
根据比与分数的关系；；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义，就是四成；根据折扣的意义，就是四折。
四折四成
【点睛】
此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系进行转化即可。
3．     3     3∶1
【解析】
（1）求比值，用前项除以后项即可解答；
（2）根据比的性质，将比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，同时化简为最简整数比。
（1）∶0.25＝∶＝×4＝3
（2）∶0.25＝（×4）∶（0.25×4）＝3∶1
【点睛】
此题主要考查学生对求取比值和化简整数比的掌握和应用。
二、选择题
4．3∶7；
【解析】
把六（2）班男生人数看作“1”，看成4份数，那么女生人数就是3份数，该班总人数就是4＋3＝7份数，进而写出女生与全班人数对应的份数比；第二问把女生看作单位“1”，求一个数比另一个数多几分之几，用男生人数的份数减女生人数的份数，多的份数除以女生人数对应的份数即可得解。
根据分析得，把男生人数看成4份，女生人数看成3份，全班人数看成：4＋3＝7（份）；
所以女生人数∶全班人数＝3∶7。
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
【点睛】
解决此题关键是把分数看成份数，进而写出对应的份数比，也考查了求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。
三、选择题
5．10
【解析】
有5个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他4队各比赛一场，共比赛4场，则5队共比赛4×5＝20场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛20÷2＝10场。
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
【点睛】
此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。
6．     50     40
【解析】
在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，根据两个锐角度数比，按比例分配，即可求出这两个锐角各自的度数。
90°×＝50°
90°×＝40°
这两个锐角分别是50度和40度。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角之和是90度是解题关键。
四、选择题
7．     15     9
【解析】
根据长方形的周长是48厘米，可知它的长与宽的和是48÷2＝24厘米，要分配的总量是24厘米，按照长和宽的比为5：3进行分配的，可以先求出长和宽的厘米数分别占长宽总厘米数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
长方形长与宽的和是48÷2＝24（厘米）
长：24×＝15（厘米）
宽：24×＝9（厘米）
【点睛】
此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
8．C
解析：84
【解析】
根据图可知，平行四边形的上下两个底是半圆的弧长，两条斜边是半圆的半径，由此即可知道平行四边形的周长是半圆的周长，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数代入即可求解。
由分析可知：
3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
【点睛】
本题主要考查半圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
五、选择题
9．375%
【解析】
第一次后，乙杯中纯酒精还有，酒精浓度为50%，第二次后，甲杯中纯酒精占杯中酒精溶液的，浓度为25%；第三次、第四次、第五次后，纯酒精占乙、甲、乙杯中酒精溶液的，所以，第五次后，乙杯中酒精溶液浓度是34.375%．
10．     180     221
【解析】
用400×（1－）求出第一星期看完后余下的页数，再乘（1－）即可求出剩下多少页没看，用两天看了的页数加1即可求出第三星期应从第几页看起。
400×（1－）×（1－）
＝400××
＝180（页）；
400×＋400×（1－）×＋1
＝100＋120＋1
＝221（页）
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键，求第三星期应从第几页开始看时，一定要加1。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。
6.28×4＝25.12（dm2）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
12．B
解析：B
【解析】
综合正面和右面看到的形状，可以知道这个立体图形分为前后两排，上下两层，如果要最多有多少个小正方体，则最下面一层有：2×3＝6个；最上层有1个，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少个。
由分析可知：下层最多有：2×3＝6个
上层1个
6＋1＝7（个）
故答案为：B。
【点睛】
本题要注意，题目中说的最多用多少个小正方体，同时考查学生的空间想象能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
水结成冰，体积要增加，就是冰的体积比水多  ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋。冰化成水，体积减少的量除以单位“1”冰的体积，据此解答。
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案选：C
【点睛】
解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解。
14．B
解析：B
【解析】
由于按七折出售，相当于按照原价的70%出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%。
由分析可知：
现价：2100×70%＝1470（元）
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，要清楚几折就是百分之几十。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
用42厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是42厘米，已知这个长方形的长与宽的比是4∶3，首先用周长除以2求出长，然后利用按比例分配的方法解答即可。

＝
＝12（厘米）
故选：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，以及按比例分配的实际应用。
16．C
解析：C
【解析】
由图可知，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，由环形的面积计算出（大圆半径的平方－小圆半径的平方）即可。
假设大圆的半径为R，小圆的半径为r。
3.14×（R2－r2）＝314
R2－r2＝314÷3.14
R2－r2＝100
阴影部分的面积：R2－r2＝100（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
找出大小圆的半径与大小正方形边长之间的关系是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
把三个班植树的总棵数看作单位“1”，乙、丙两班植树棵数占总棵数的（1－），根据乙班的植树棵数求出比中每份的量，乘丙班占的份数求出丙班植树的棵数，最后根据“量÷对应的分率”求出三个班的植树总棵数，据此解答。
（24÷4×3＋24）÷（1－）
＝（18＋24）÷
＝42÷
＝70（棵）
所以，三个班一共要植树70棵。
故答案为：C
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法和分数除法的应用是解答题目的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
由题干可知，第1个图案中有纸片的个数：5＝1＋4×1；
第2个图案中有纸片的个数：9＝1＋4×2；
第3个图案中有纸片的个数：13＝1＋4×3；
……
第n个图案中有纸片的个数：4n＋1，据此解答。
（365－1）÷4
＝364÷4
＝91（个）
所以第91个图案中恰好有365个纸片。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。
十、选择题
19．；；
【解析】
从左到右依次计算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算乘法，再算加法。

＝×33
＝

＝
＝（＋）×
＝2×
＝

＝＋
＝
20．1；6；21；13；2.66；
70；1；1.2；3.23；
【解析】
十一、选择题
21．（1）；（2）；（3）
【解析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

十二、选择题
22．86cm2
【解析】
根据题意可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等；阴影部分的面积＝上底2cm，下底3cm，高是2cm的梯形的面积－直径是2cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝5×2÷2－3.14×1
＝10÷2－3.14
＝5－3.14
＝1.86（cm2）
十三、选择题
23．34、36、38、40
【解析】
设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．
解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，
由题意得：
（x+4）﹣（x+x+8）×＝18
x+4﹣x﹣2＝18
x＝16
x＝32，
x+2＝32+2＝34；
x+4＝32+4＝36；
x+6＝32+6＝38；
x+8＝32+8＝40；
答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．
十四、选择题
24．200万元
【解析】
根据题意可知，“计划投资×（1－20%）＝实际投资”，据此解答即可。
160÷（1－20%）
＝160÷0.8
＝200（万元）；
答：计划投资200万元。
【点睛】
明确计划投资和实际投资之间的关系是解答本题的关键。
十五、选择题
25．230米
【解析】
首先确定把这条路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7∶3，求出总份数，即可求出已修的路程占这条公路的几分之几，再由第二天比第一天多修46米，就可以求出46米所
解析：230米
【解析】
首先确定把这条路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7∶3，求出总份数，即可求出已修的路程占这条公路的几分之几，再由第二天比第一天多修46米，就可以求出46米所对应的分率，用除法解答即可。
7＋3＝10（份）
46÷（−−）
＝46÷
＝230（米）
答：这条路共230米。
【点睛】
此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答。
26．560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根
解析：560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、乙两地的距离。
10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10×56
＝560（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
【点睛】
解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。
27．28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度
解析：28米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
十六、选择题
28．180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．