数学初一分班试卷.doc

（完整版）数学初一分班试卷
一、选择题
1．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（　　）的表面展开图．

A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【详解】
答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．
答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．
故选：C
2．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
答案：A
解析：A
【分析】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。
【详解】
三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：

（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。
因此本题答案选择A。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。
3．已知六年级女生有135人，比男生少10％。求“六年级男生有多少人＂的方程正确的是( )。(设男生有x人)
A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135
答案：C
解析：C
【详解】
略
4．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
答案：B
解析：B
【分析】
这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．
【详解】
搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。
故答案为：B
【点睛】
此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。
5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。
A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的
C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天
答案：C
解析：C
【分析】
把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。
【详解】
A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；
B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；
C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；
D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。
故选：C
【点睛】
此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。
6．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ）cm2。

A．3.14 B．12.56 C．78.5
答案：B
解析：B
【分析】
将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。
【详解】
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，圆的面积＝πr²。
7．一件毛衣原价120元,降价了后又提价,现在的价格比原价(　　)．
A．高了 B．低了 C．一样
答案：B
解析：B
【详解】
略
8．一件衣服先降价，再提价，现在的价格（ ）。
A．比原来低 B．比原来高 C．与原来相等 D．无法判断
答案：C
解析：C
【分析】
现在的价格＝衣服原价×（1－）×（1＋），据此解答。
【详解】
假设这件衣服原来的价格为1
现在的价格：1×（1－）×（1＋）
＝×
＝1
则现在的价格和原来的价格相等。
故答案为：C
【点睛】
找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。
9．将0.1毫米的纸对折再对折，反复对折，量出每次对折后的厚度，其厚度不可能是（ ）毫米。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.6
答案：B
解析：B
【分析】
由题意可知，0.1毫米的纸对折一次是0.1×2毫米，对折两次是0.1×2²毫米，对折三次是从0.1×2³毫米，对折四次是……，据此解答即可。
【详解】
对折一次是0.2毫米；
对折两次是0.4毫米；
对折三次是0.8毫米；
对折四次是1.6毫米；
故答案为：B。
【点睛】
找到数据变化的规律是解答本题的关键。
10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。

A．① B．② C．③ D．④
答案：B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
11．2小时35分＝____小时； 3.8m3＝_____m3_____dm3.
解析：3 800.
【分析】
（1）把2小时35分化成小时数，用35除以进率60，然后再加上2，用分数表示；
（2）把3.8立方米化成复名数，整数部分3就是立方米数，然后把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000，即可得解。
【详解】
（1）35÷60＋2＝2（小时），
所以2小时35分＝2小时；
（2）0.8×1000＝800（dm3），
所以3.8m3＝3m3800dm3；
故答案为2，3，800
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
12．（ ）∶。
解析：18；5；120
【分析】
利用小数、分数、百分数、比之间的关系进行转化即可。
【详解】
由分析得，
18∶15＝＝120%＝1.2
【点睛】
此题考查的是小数、分数、百分数、比之间的关系的运用。
二、填空题
13．甲数＝2×5×a，乙数＝2×7×a，甲、乙的最小公倍数是210，则a是________。
解析：3
【分析】
根据题意可知，甲、乙的最小公倍数是甲、乙公有的质因数与各自独有的因数的乘积，据此列方程解答即可。
【详解】
根据分析可得：
2×5×7×a＝210
70a＝210
70a÷70＝210÷70
a＝3
故答案为：3。
【点睛】
本题主要考查了学生求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14．靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m，篱笆长（________）m，鸡舍面积是（________）m2。

答案：C
解析：42 14.13
【分析】
由图可知，篱笆的长度就是直径是6米的圆周长的一半，鸡舍的面积就是直径是6米的圆面积的一半，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，计算即可。
【详解】
3.14×6÷2
＝3.14×3
＝9.42（米），篱笆长9.42米。
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米），鸡舍的面积是14.13平方米。
【点睛】
此题考查了有关圆的周长和面积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。
15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。
答案：50
【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷
解析：50
【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。
10×10÷2＝50（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是50平方厘米。
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。
16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。
答案：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。
答案：471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解
解析：471
【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。
【详解】
圆柱底面周长＝（cm）
底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：
＝471（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
18．四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）.
答案：10
【解析】
【详解】
略
解析：10
【解析】
【详解】
略
19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。
答案：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。
60×65%=39（元）
20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

答案：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。
【点睛】
此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。
21．直接写出得数。

答案：4；100；；9200
10；104；0.6；
【详解】
略
解析：4；100；；9200
10；104；0.6；
【详解】
略
22．递等式计算（能简算的要简算）。（每题3分，共18分）
24×（＋－） 4.5×9.9＋0.45 0.75×14－75%＋×7
16.42－5.8＋3.58－4.2 13.92÷2.4＋45
答案：4；45；15
10；50.8；
（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分）
【详解】
第1小题要运用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。
第2小题可以把0.45看成0
解析：4；45；15
10；50.8；
（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分）
【详解】
第1小题要运用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。
第2小题可以把0.45看成0.45×1然后转化为4.5×0.1，再运用乘法分配律可得：4.5×（9.9＋0.1）＝4.5×10＝45。
第3小题先把75%和化成0.75，然后根据乘法分配律得到0.75×（14－1＋7）＝0.75×20＝15。
第4小题先根据加法交换律交换位置得到：16.42＋3.58－5.8－4.2，再根据减法的性质转化为（16.42＋3.58）－（5.8＋4.2）＝20－10＝10。
第5小题不能简便，直接计算，先算除法再算加法。
第6小题先算×＝，再根据减法的性质计算。
三、解答题
23．解方程或比例。
x－x＝18.7 ∶＝x∶ 1－20%x＝
答案：x＝22；x＝；x＝3
【分析】
（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。
【详解】
解析：x＝22；x＝；x＝3
【分析】
（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。
【详解】
（1）x－x＝18.7
解：x÷＝18.7÷
x＝22
（2）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x×8＝×8
x＝；
（3）1－20%x＝
解：1－20%x＋20%x＝＋20%x
1＝＋20%x
1－＝－＋20%x
＝20%x
20%x＝
0.2x＝0.6
0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3。
【点睛】
熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。
24．小明有20张邮票，是小涵的邮票张数的 ．
（1）小涵有多少张邮票？
（2）小天的邮票张数是小涵的 ，小天有多少张？
答案：(1)25张 (2)5张
【解析】
【详解】
（1）20÷=25（张）
答：小涵有25张邮票．
（2）25×=5（张）
答：小天有5张．
解析：(1)25张 (2)5张
【解析】
【详解】
（1）20÷=25（张）
答：小涵有25张邮票．
（2）25×=5（张）
答：小天有5张．
25．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
答案：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
26．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？
答案：800人
【分析】
由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．
【详
解析：800人
【分析】
由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．
【详解】
60÷（﹣），
=60÷（﹣），
=60，
=60×，
=800（人）；
答：光明小学共有学生800人．
27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
答案：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．
【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行
解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米．
【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可．
解：快车的速度：
（48×2÷4）
=24
=42（千米）
慢车的速度：42×=18（千米）
甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）
答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米．
点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．
28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

答案：57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面
解析：57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.
【详解】
3.14×(10÷2)²×(30-25+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
=1.57（升）
答：酒瓶的容积是1.57升。
【点睛】
本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。
29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
答案：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元
解析：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行比较，即可得哪家更便宜。
【详解】
甲商店：6×10×85%
＝60×0.85
＝51（元）
乙商店：2×4＋2
＝8＋2
＝10（瓶）
8×6＝48（元）
丙商店：6×10－8
＝60－8
＝52（元）
由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙
答：他去乙商店买便宜。
【点睛】
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
30．阅读下列文字，并回答：
每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如=3+），上面的真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（=1+），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（=4+，=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组．
如：对于假分数，则=3+，=1+，=4+，=2，所生成的自然数组为，请回答：
（1）所生成的自然数组为{ }
（2）某个假分数所生成的自然数组为{1，2，3，4}，这个假分数为多少？
答案：（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
解析：（1）6、1、2、2；（2）
【详解】
=6+，=1+，=2+，=2
（1）4=，3+=，2+=，1+=
31．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．

（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
答案：35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略