石中八年级上期中数学试卷.docx

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石板塘中学2015年下学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．下列分式不是最简分式的是（ ）
A． 3x3x+1 B． x-yx2+y2 C． x2-y2x2-xy+y2 D．6x4y
2．有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③当a＞0时，
|a|=a； ④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．81的平方根是(　　)
(A)±3 (B)3 (C)±9 (D)9
4．要使分式 1x+1 有意义，则x应满足的条件是（ ）
A． x≠1 B． x≠﹣1 C． x≠0 D． x＞1
5．化简 a2a-b-b2a-b 的结果是（ ）
A． a2﹣b2 B． a+b C． a﹣b D． 1
6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A． 带①去 B． 带②去
C． 带③去 D． 带①和②去
7．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．
如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=（ ）．
A．30° B．40° C．60° D．70°
8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车
多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，
依题意列方程正确的是（ ）
A．25x=35x-20 B．25x-20=35x C．25x=35x+20 D．25x+20=35x
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
9．当x=﹣2时， 1+xx2-1 = 。
10．填空：（a﹣2）3= ．
11．化简：36的平方根是 ；49的算术平方根是 ．
12．计算： 1x-3+13-x= ．
13．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对．

14．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件
是 （填上你认为适当的一个条件即可）．

15．等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是 ．
16．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠DEC= ．

三、解答题（本大题共7小题，共56分）
17．（10分）计算：
（1）-12-1﹣2+（π﹣3.14）0 （2）x2-1x2+2x+1÷x2-xx+1．

18．（10分）解下列分式方程：
（1） 3x=2x-1 （2） x-3x-2+1=32-x．

19．（6分）先化简再求值：a-2a+3÷a2-42a+6-5a+2 选一个使原代数式有意义的数代入求值．

20．（6分）观察下面的变形规律： 11×2=1-12； 12×3=12-13；13×4=13-14；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 1nn-1= 。
（2）证明你猜想的结论；

（3）求和： 11×2+12×3+13×4+⋯⋯+12014×2015

21．（6分）作图题：已知线段a、h，
aa
求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h（不写作法，保留作图痕迹）
ha

22．（8分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC．

23．（10分）前年，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，
某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划
工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？