数学广角（祥案）.doc

教学内容：教材P117例、P118做一做、P122练习1、2、3
教学目标：
1、 理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
2、 引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。
3、 在经历解决实际问题的过程中，使学生体验分析解决问题的方法，培养学生的探究意识和能力。
4、 使学生体会数学知识在日常生活中的广泛应用，受到爱劳动，保护环境的教育。。
教学重点：理解掌握解决问题的规律。
教学难点：能运用解决问题的规律解决实际问题。
教学过程：
一、创设情景，引发动机：
1、师：谁能说一说三月份里面的一些重要的日子，三月五日 学雷锋日 三八妇女节 三月十二日植树节 三月十二日是植树节 每年春季，万物复苏，是植树造林的大好时节，每年这个时候，我们都要开展植树活动，给我们美丽的祖国涂上一抹绿色
2、出示P117植树情景图
师：植树活动中还蕴藏着不少有趣的数学问题呢？（板书：植树问题）
二、自主参与，探究新知：
（一） 探究新知：
1、 出示例1：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗。
（1） 组织学生读题，理解题意，默读，复述，教师出示图重点理解每隔5米栽一棵数。
（2） 组织学生分组尝试。（一共需要多少棵树苗？请大家思考，如果不能独立完成的，可以借助下发的图试一试，刚才大家思考得很好，谁能上来把你的想法介绍给大家呢？）学生可能有以下几种结果：
① 3棵
② 4棵
③ 5棵
师：通过图，我们能很清楚地看到植树地几种不同地情况，明确植树问题，存在着不同的情况，那么今天我们重点研究两端都栽的情况，＜两边都栽指的是从头到尾都栽，从头到尾都栽就叫两端都栽（手势）＞。如果两端都栽，20米的小路一边，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵？
生1：5棵
师：谁能在这幅图中，再来结合图说说你的想法？（学生演示）
生2：全长20米，每隔5米栽一棵，20里面有4个5，就有4棵，两端都种，就有4＋1=5棵
生3：列式20÷5＝4（个） 4＋1＝5（棵）
师：20÷5＝4 求的是什么？为什么加1？
生1：4是4段，4个间隔，1个间隔对应1棵树，4个间隔对应4棵树，两端都种，还要加1
师：大家想得很好，有的用上图的方法，有的直接列式解答，如果小路全长100米，其它信息不变，你们准备怎么解答呢？
学生尝试，集体汇报
生1：100÷5=20（个） 20＋1＝21（棵）
师：我想作个小小的统计，哪些是画图解题的吗？哪些是列式解题的呢？为什么不 解题呢？
（二） 提炼规律：
1、师：那你们能利用什么规律解决这道题的呢？ 生1：间隔数＋1＝棵树（板书……）
师：通过画图我完全明白了，刚才这个同学在解决问题时，将复杂问题变简单，先研究简单，从中找出规律，再用发现的规律解决复杂的问题，这是数学中很重要学习方法。
（板书：难 应用→易 探究
↓ ↑
解决 → 规律 ）
2、 师：刚才我们要求出间隔数，再用间隔数＋1＝棵树的方法，解决了这个问题，如果，小路是1000米，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗呢？
生1：201棵
师：你们怎么这么快？ 师：看来运用发现规律解决问题确实很方便
三、应用反馈，深化理解
1、师：我们知道间隔数＋1＝棵树，那么30棵树，有几个间隔数呢？18棵树，10棵树呢？由此又发现了什么？ 生：棵树－1＝间隔数
2、变式练习：
园林工人在公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？
学生独自练习，集体反馈，强调：①（两旁） ②所求问题发生改变，灵活运用规律解决。
师：如果能从数学 的解题中进行深层次的总结，你就会有不同的收获，植树问题的规律还能解决一些类似的问题。
3、 拓展练习：
广场上的大钟5时段响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？
学生练习，反馈
四、课程回顾，归纳整理
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课堂练习，及时反馈
P128 2.3 学生独立完成
六、提出问题，课后延伸
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两端内的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
学生尝试：明确植树问题中有很多具体的不同的情况，那么我们要根据不同的情况区别对待，具体情况具体分析。