高三理科数学二轮复习综合试卷十一.doc

高三理科数学二轮复习综合练习十一
命题人：孙星星 做卷人：顾海荣 审核：祝大展
一、填空题.
1. 设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为 ▲ .

2.设（为虚数单位），则 = ▲ .
3.已知，若，则 ▲ .

4.设等差数列的前项和为，若，则 ▲ .

5. 某学校为了了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，右图是50名学生百米成绩的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图，估计这600名学生中成绩在[13,15）（单位：s）内的学生人数大约是 ▲ .

6. 某算法的伪代码如下：
S←0
i←1
While i≤100
S←
i←i＋2
End While
Print S
则输出的结果是 ▲ .

7. 分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ▲ .
8. 公差为的等差数列中,是的前项和,
则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 ▲ .
9. 若直线始终平分圆
：的周长，则的最小值为 ▲ .
10. 设，函数的图像向右平移个单位后与原图关于轴对称，则的最小值是 ▲ .
11. 已知椭圆的中心，右焦点，右顶点分别为，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为 ▲ .
12. 设满足约束条件，则取值范围是 ▲ .
1
2
-1
-2
x
y
O
1
-1

O
1
-1
-2
2

13.如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则= ．

14. 若实数、满足，则的取值范围是 ▲ ．

二、解答题.
15.已知函数
（1）求函数的对称轴方程；
（2）当时，若函数有零点，求m的范围；
（3）若，，求的值．

16.如图，四棱锥中，底面是菱形，，，是的中点，点在侧棱上．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）若是的中点，求证：// 平面；
（Ⅲ）若，试求的值．

17.某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.
(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2+4x+8)作为报销方案；
(2)若该单位决定采用函数模型y＝x-2lnx+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数的值．(参考数据：ln2»0.69，ln10»2.3)

18. 如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上 .
（1）求证：；
（2）若四边形的面积为8，对角线的长为2，且，求的值；
x
y

（3）设四边形的一条边的中点为，且垂足为.试用平面解析几何的研究方法判断点、、是否共线，并说明理由.

19. 数列{an}满足：a1 = 5，an+1－an = ，数列{bn}的前n项和Sn满足：Sn = 2(1－bn)．
（1）证明：数列{an+1－an}是一个等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式，并求出数列{anbn}的最大项．

20. 已知，其中.
（Ⅰ）当时，求函数单调递增区间；
（Ⅱ）求证：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；
（Ⅲ）是否存在实数的值，使得在上有最大值或最小值，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.