说理教学设计.doc

12.2 证明 第1课时 说理

教学目标：
知识与技能
能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想进行论理。
体会检验数学结论的常用方法，实验验证、举出反例、推理等，发展学生的推理能力。
过程与方法
经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的标准意识。
情感态度与价值观
使学生经历“探索——操作——猜想——证明”等数学活动的过程，尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据；并发展有条理的思考和表达的能力。
重点难点
重点
感受说理的必要性。
难点
学会说理，学会“说理”是确认一个数学结论的重要工具，并发展有条理的思考和表达的能力。

教学设计
一、眼见一定为实吗？（见课前预习与思考）
（一）读一读，海市蜃楼
（二）看一看，杯中硬币不见了
（三）验一验
二、实践探索，归纳猜想
1. 一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）
这两条小路的周长与面积有什么关系？

2. 当m=-5、-0.5、0、2、3时,分别计算代数式 m2-2m+2 的值，并与同学交流。
3.已知，在角AOB的外部作角BOC，分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能求出∠MON的度数吗？和同学交流一下看出什么规律吗？

通过对《预习与思考》三题的评讲，让学生体会到实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察操作是不够的，还要加以证实。
三、评讲课前预习中学生的论理方式
归纳如何说明一个结论是错误的，如何说明一个结论是正确的。
四、 说理应用
1. 你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．

2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？

五、 小结
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.
六、课堂阅读《大师的失误》