初一数学上册：常考要点技巧整理.docx

1、有理数正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;4、绝对值(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)|a|是重要的非负数，即|a|0;注意：|a|b|=|ab|5、有理数比大小(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.整式的加减1、单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3、多项式：几个单项式的和叫多项式.4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)5、整式：单项式和多项式统称为整式整式同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.合并同类项法则：系数相加字母与字母指数不变.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.5、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.一元一次方程等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!2、等式的性质等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3、方程：含未知数的等式，叫方程.4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5、移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).8、一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0).9、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解).列一元一次方程解应用题1、读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字2、画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现。