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第三章 相互作用 单元测试（人教版必修1）
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分)
1．放在粗糙斜面上加速下滑的物体所受到的力是(　　)
A．重力和斜面支持力
B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、摩擦力和斜面支持力
D．重力、下滑力，摩擦力和斜面支持力
2．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是(　　)
A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比
D．物体的重心一定在物体上
3．码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是(　　)
A．集装箱太重
B．推力总小于摩擦力
C．集装箱所受合外力始终为零
D．推力总小于最大静摩擦力
4．关于合力的下列说法，正确的是(　　)
A．几个力的合力就是这几个力的代数和
B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力
C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力
D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
5．5 N和7 N的两个力的合力可能是(　　)
A．3 N B．13 N
C．2.5 N D．10 N
6．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为(　　)
A．0 B.F4
C．F4 D．2F4
7．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角(θ为锐角)，则(　　)
A．当F1>Fsin θ时，有两解
B．当F1＝Fsin θ时，一解
C．当Fsin θ<F1<F时，有两解
D．当F1<Fsin θ时，无解
8．举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，如图1所示，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力FN的大小分别为(g取10 m/s2)(　　)

图1
A．F＝1 250 N，FN＝2 000 N
B．F＝1 250 N，FN＝3 250 N
C．F＝625 N，FN＝2 000 N
D．F＝722 N，FN＝2 194 N
9．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正向；F2＝6 N，沿y轴正向；F3＝4 N，沿x轴负向；F4＝8 N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10．同一平面内的三个力，大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为(　　)
A．17 N、3 N B．17 N、0
C．9 N、0 D．5 N、3 N

图2
11．如图2所示，两个弹簧质量不计，两个小球的重力均为4 N，则A、B两弹簧在静止时的受力分别是(　　)
A．4 N,4 N
B．8 N,8 N
C．4 N,8 N
D．8 N,4 N
12．如图3所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 N/kg，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　)

图3
A．360 N,480 N B．480 N,360 N
C．450 N,800 N D．800 N,450 N
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题(本题共2个小题，满分15分)
13．(6分)在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某小组通过实验得出的结果如图4所示(F与AO共线)，图中______是F1与F2合成的理论值，______是F1与F2合成的实际值．在实验中，若将两个细绳套换成两根橡皮条，则实验结果将______(填“变”或“不变”)

图4
14．(9分)某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数k，其操作过程是：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．
测量记录表
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值
(cm)
1.70
3.40
5.10

8.60
10.3
12.1

(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你从图5中读出这两个测量值并填入记录表中．

图5
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.
请你给出第四个差值：d4＝______________＝______ cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量为ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝______，代入数据得ΔL＝______ cm.
(5)弹簧的劲度系数k＝________ N/m(g取9.8 N/kg)
三、计算题(本题共4个小题，满分37分)
15．(7分)轻绳OA的O端固定，对A端施加两个水平力F1和F2，使绳处于南偏东30°的方向．其中F1的大小为3 N，方向水平向东，如图6所示．若F2的方向指向正南，试求该力大小以及此时绳上的拉力大小．

图6

16．(10分)如图7所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．求：

图7
(1)物体与水平面间的动摩擦因数．
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时，则物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
17.(10分)如图8所示，斜绳(与水平方向夹45°角)与水平绳最大承受拉力分别为20 N和10 N，竖直绳抗拉能力足够强，三绳系于O点，问：各绳均不断时，最多可悬吊多重的物体？

图8

18．(10分)如图9所示，人重600 N，木块重为400 N，人与木板、木块与地面间动摩擦因数为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，求：

图9
(1)人拉绳的力的大小；
(2)人的脚给木块的摩擦力的大小和方向．
参考答案
1．C　2.A　3.CD
4．CD　[力是矢量，力的合力不能简单的代数加减，故A是错误的，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B是错误的，C、D正确．]
5．ACD
6．B　[物体在四个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，F4的方向沿逆时针方向转过90°角，此时产生了与F4大小相等，方向相反的力，物体受到的力为两个力的合力，即为F4.]
7．BCD　[如图所示，当F1＝Fsin θ时，只能构成唯一的平行四边形，分解得到F1B和F2B，B正确；当Fsin θ<F1<F时，能构成两个平行四边形，分解得到的一组解是F1C和F2C，另一组解F1C′和F2C′，C正确；当F1<Fsin θ时，构不成完整的平行四边形，所以无解，D正确．]

8．A　[分析杠铃受力，重力、人给的两个支持力，三个力的夹角为120°，杠铃处于静止状态，合力为零，且相等，F＝1 250 N．把杠铃和人看做整体，整体受重力、地面的支持力，且两力相等，FN＝2 000 N．]
9．D　10.B
11．D　[此题属于在一条直线上的力的作用下的平衡问题．隔离B下边的小球：受重力和B弹簧的拉力，并且两力相等，所以B弹簧受力为4 N，而中间小球受三个力作用：向下的重力4 N、B弹簧向下的拉力4 N、A弹簧的拉力．由平衡条件，A弹簧的拉力等于A球重力和B弹簧的拉力之和共8 N．]
12．A　[ 如图所示，对人受重力沿手臂和腿方向分解得：F1＝Gcos 53°＝600×0.6 N＝360 N，F2＝Gsin 53°＝480 N．]

13．F　F′　不变
14．(1)L5　L6　(2)6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06)　L7－L3　7.20(7.18～7.22)
(4)　1.75　(5)28
15．(1)3 N　(2)6 N　北偏西30°
解析　由题意知F2＝＝＝3 N
拉力F＝＝3 N×2＝6 N，方向为北偏西30°
16．(1)0.4　(2)120 N　80 N
解析　(1)由胡克定律知弹簧的拉力F＝kx①
物体匀速运动，则拉力等于滑动摩擦力．
F＝Ff②
Ff＝μG③
联立①②③代入数据求得μ＝0.4
(2)由①式得当x＝6 cm时拉力F′＝20×6 N＝120 N
由于此时物体对水平面的压力未变，故它受到的摩擦力仍等于μG，即80 N.
17．10 N
解析　当FOC＝10 N时F斜＝10 N<20 N
此时最多可悬吊的物体重G＝FOC＝10 N
当F斜＝20 N时
FOC＝10 N>10 N，故此时水平绳已断
因此，各绳均不断时，最多可悬吊10 N的物体．
18．(1)100 N　(2)100 N　方向向右
解析　(1)先将人、木块作为一个整体来研究，受力分析如图甲所示，由于二者匀速向右运动，故2FT＝Ff1①
Ff1＝μFN＝μ(G人＋G板)②
解得：Ff1＝200 N，FT＝100 N

(2)再分别对人、木板水平方向受力分析如图乙、丙所示，可得Ff2＝－Ff2′＝100 N为静摩擦力．
因为人相对木板滑动至少需μG人＝120 N的拉力，所以人的脚相对木板不会滑动，由图丙知人的脚给木板的摩擦力方向向右．

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