“乘法交换律”的教学风波.doc

我的课堂
教学故事
“乘法交换律”的教学风波

善于发现问题，勇于大胆想象，是进行一切创造性活动的基础，也是富有创新精神的人们所必须具备的一种能力。
记得在教学“乘法交换律”时，为使学生能更好地理解这一运算律，我在学生自学课本后，提了这样一个问题：“你对乘法交换律怎样理解？”学生纷纷发表自己的见解，最后得出一致结论：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成：a×b=b×a。
这时候，一位很爱表现的学生突然站起来说：“老师，我认为这样说还不够完美！”“是吗？说说你的想法。”我用疑惑而又期待的眼神看着他。他于是站起来振振有词地说：“两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，但三个数相乘，交换乘数的位置，它们的积也不变，比如：2×5×4=5×4×2。所以我认为这句话应该改为：三个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。”
话音刚落，又有一位学生站起来说：“我也有不同意见！三个数相乘也不完整，因为四个数相乘，交换乘数的位置，它们的积也不变。所以应该说四个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，这才是乘法交换律。”
这时，又有好几个学生把手举起来想发表自己的意见。我趁势把问题引向深入：“你们都说得很好。我为你们不迷信教材的精神所感动，为你们敢想敢做的学习态度而高兴。那么，乘法交换律究竟怎样表述比较合适呢？请同学们在小组内讨论一下。”
此时各组的讨论非常热烈，有的发表自己的看法，有的举例验证，有的在进行小结。不一会儿，各小组纷纷举手。有的说：“几个数相乘，任意交换乘数的位置，它们的积不变。”也有的说：“一个连乘的式子，随便交换乘数的位置，所得的积不变。”通过各个小组的激烈争论、分析和辨别，学生们一致认为：乘法交换律应该是几个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
“那么，谁能用字母表示乘法交换律呢？”我趁热打铁。学生们争先恐后地板演，写出了20多种答案。如：a×b×c=c×a×b、a×b×c×d=d×b×a×c、a×b×c×d×=b×d×a×c……课堂上，每个学生都在思考，都在研究。
看时机成熟，我趁机引导：“那么，教材上的乘法交换律和我们自己总结的乘法交换律哪个更好些？为什么？”短暂的沉默之后，学生们又纷纷发表意见。
生1：我认为书上的写起来简单一些，记起来也好记。
生2：书上的记起来虽然方便，但用的时候很受限制，我还是喜欢我们自己的。
生3：我看考试时我就写书上的，写麻烦了容易出错。
……
事实上，教材中给出的是乘法交换律的基本定律，学生们讨论的则是它的应用和推广，我为学生们的发现而高兴。虽然这节课在此处花费了很多时间，但我认为值得。