课题：向量的加法.doc

西郊中学导学案 数学必修四2-2-1 编号：26 编写人：张优科 审核：高一数学组
课题：向量的加法
高一___班___组 姓名：_________
学习目标：1. .理解向量加法的含义,掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则,
2.会用向量加法的交换律与结合律进行向量运算.
学习重、难点：掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则．
学习过程
一．自主学习
课前认真阅读课本P74-P76，回答下列问题：
O
B
A
情景问题：利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）

这里，向量，，三者之间有什么关系？

1、 向量加法的定义:

2、向量加法的三角形法则(画图):

具体步骤：
（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。
（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。
简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”
3、向量加法的平行四边形法则(画图)：

4、对于零向量和任一向量有
， 对于相反向量有
5、向量加法的运算律
交换律___________________结合律_______________________
6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？

二．合作探究
O
A
E
B
F
C
D
探究(一) 1、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：
（1）
（2）
（3）

探究(二)
2已知作用在同一质点上的两个力的
夹角是直角，且它们的合力与的夹角是，，求和的大小。

探究(三)
3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？

三．课堂检测
1、化简 __________
2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D
3、已知正方形的边长为，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、当________时，；________时，平分之间的夹角。
5、在四边形中，若，则四边形一定是___________。

6、向量满足，则的最大值和最小值分别为_____________。
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自强不息 志存高远