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高三复习力学经典习题精选
1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光
滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的
拉力将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
解析：选D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时
拉力最小，所以细绳由A点逐渐移到D点的过程中，拉力先减小后增大，选D项．
2.如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意
图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把
涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦
均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一
距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来
越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对
涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )
A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小
解析：选A.在缓缓上推过程中涂料滚受力如
图所示．由平衡条件可得：F1sinθ－F2＝0，
GF1cosθ－G＝0 解得F1＝cosθ，F2＝Gtanθ
由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确
答案为A.
3．(2011年镇海中学高三质检)如图所示，AC
和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持
AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，
改变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大
值和最小值．
解析： (1)改变BC绳的方向时，AC绳的
拉力FA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的
重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所
示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；
且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖
直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°
.
1
(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝3mg.
3当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝2mg.
3答案：(1)0°≤θ<120° (2)3 mg 2mg
4．如图1.2-14所示，绝缘细线一端固定于O
点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电
小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向成?角，
可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什
么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线
中的张力多大? 17. (2011年江苏苏、锡、常、镇四图1.2-14 市联考)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，
用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定
轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是( )
A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度大小不变
C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变
D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变
解析：选BD.以A、B球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O点的水
1平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E＝2×2mv2＝mv2.
假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机
12械能守恒定律知mv＝2mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动
过程中B球速度大小不变．当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确．
6.如图1，通过空间任一点A可作无限多个斜面，
若将若干个小物体从点
A分别沿这些倾角各不相同的
光滑斜面同时滑下，那么在同一时刻这些小物体所在
2
图1
位置所构成的面是（ ）
A.球面 B.抛物面 C.水平面 D.无法确定
【解析】：由“等时圆”可知，同一时刻这些小物体应在同一“等时圆”上，所以A正确。
7.如图2，在斜坡上有一根旗杆长为L，现有
一个小环从旗杆顶部沿一根光滑钢丝AB滑至斜坡
底部，又知OB=L。求小环从A滑到B的时间。
【解析】：可以以O为圆心，以 L为半径画一
个圆。根据“等时圆”的规律可知，从A滑到B的
时间等于从A点沿直径到底端D的时间，所以有
tAB?tAD?2d?g4LL?2 gg
D 图2 8.如图3，在设计三角形的屋顶时，为了使雨水
能尽快地从屋顶流下，并认为雨水是从静止开始由
屋顶无摩擦地流动。试分析和解：在屋顶宽度（2L）
一定的条件下，屋顶的倾角应该多大？雨水流下的
最短时间是多少？
【解析】：如图4所示，通过屋顶作垂线AC与
水平线BD相垂直；并以L为半径、O为圆心画一个
圆与AC、BC相切。然后，画倾角不同的屋顶A1B、
A2B、A3B? 从图4可以看出：在不同倾角的屋顶图3
中，只有A2B是圆的弦，而其余均为圆的割线。根
3
图4
据“等时圆”规律，雨水沿A2B运动的时间最短，且最短时间为 tmin?2d?g2?2LL?2Lgg 而屋顶的倾角则为 tg???1???450 L
9.如图5所示，在倾角为?的传送带的正上方，
有一发货口A。为了使货物从静止开始，由A点沿
光滑斜槽以最短的时间到达传送带，则斜槽与竖直方
向的夹角?应为多少？
【解析】：如图6所示，首先以发货口A点为
最高点作一个圆O与传送带相切，切点为B，然
后过圆心O画一条竖直线AB/，而连接A、B的直
线，就是既过发货口A，又过切点B的惟一的弦。
根据“等时圆”的规律，货物沿AB弦到达传送图6 图5 带的时间最短。因此，斜槽应沿AB方向安装。AB所对的圆周角β为圆心角的一半，而圆心角又等于α，所以???1
2。
10．(2011年江苏金陵中学期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是( )
解析：选C.本题考查了牛顿第二定律和运动学的结合问题．设
L底边长为L，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为2cosθ由牛顿第二定律得出下淌的加速度为gsinθ
，由运动学公式可以得出力学经典习题精选(含答案) 下载本文 小为vC＝ωl，设vC与绳之间的夹角为θ，把vC沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝vCcosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v
绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C正确．
14. (2011年江苏苏、锡、常、镇四市联考)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是( )
A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度大小不变
C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变
D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变
解析：选BD.以A、B球为系统，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒．以过O点的水
12平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为E＝2×2mv＝mv2.
假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机
12械能守恒定律知mv＝2mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动
过程中B球速度大小不变．当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确．
15. 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为
M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球
拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始
终不动，以下说法正确的是( )
A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g
B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g
D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g
解析：选BD.在释放前的瞬间绳拉力为零
对M：FN1＝Mg；
mv2当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR＝2 ①
mv2由牛顿第二定律得：FT－mg＝R ②
由①②得绳对小球的拉力FT＝3mg
对支架M由受力平衡，地面支持力FN＝Mg＋3mg
由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN2＝3mg＋Mg，故选项
B、D正确．
16．(2011年江苏启东中学质检)如图所
示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长
的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，
O与O′点在同一水平面上，分别将A、B
球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于
水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静
止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方
时，两球仍处在同一水平面上，则( )
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大 解析：选BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B正确；在O点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，所以D正确．
18．(2011年杭州二中调研)在倾斜角
为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静
止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质
量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，
风帆受到的沿斜面向上的空气阻力与滑
块下滑的速度大小成正比，即Ff＝kv.滑
块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如
图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速
度图线的切线．
(1)由图象求滑块下滑的最大加速度
和最大速度的大小．
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s2，求出μ和k的值．
解析：(1)由图象知：vm＝2 m/s
Δvt＝0时，加速度a最大am＝Δt3 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律得mg sin37°－μmgcos37°＝mam
gsin37°－am解得μ＝gcos37°＝0.375
达最大速度后，滑块做匀速直线运动，有：
mgsin37°＝μmgcos37°＋kvm
mg?sin37°－μcos37°?解得k＝＝3 N·s/m. m
答案：(1)3 m/s2 2 m/s (2)0.375 3 N·s/m