第二章实数习题及答案.doc

一、精心选一选！
1.边长为4的正方形的对角线长是 （ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2.的算术平方根是（ ）
A． B．- C． D．±
3．.下列说法不正确的是（ ）
A.-1的立方根是-1；B.-1的平方是1；C.-1的平方根是-1； D.1的平方根是±1
4． 下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 要使=3－x，则 x的取值范围 ( )
A.x≤3 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.任意数
6．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（ ）
A.x=2 B.x=—2 C.x2=4 D.x3=8
7．已知x、y为实数，且，则的值为（ ）
A．3 B．－3 C．1 D．－1[来
8．－8的立方根与4的平方根之和为（ ）
A．0 B．4 C．－4 D．0或－4
二、细心填一填！
9． 若无理数a满足，请写出两个符合条件的无理数：_______、________。
10．2的平方根是_______，－27的立方根是_______．
11．如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．
12.　用计算器计算：≈________．（结果保留四个有效数字）
13. 如果与互为相反数，则ab= __________。

14．______。
15.比较大小：_________π.
16.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________．
三、用心做一做！
17.如图:(1)斜边所在的正方形面积是______.⑵如果斜边用b表示，b是有理数吗？

18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段。
19.（1）填空：[
①（）2 =______；（）2=______；②（）2等于=______；　　
(2) 归纳：对于正数a，（）2=______；即一个正数a的平方根的平方等于它的本身。
20．求满足下列条件的x的值：（1）； （2） (x-2)2-25＝0

21.求下列各式中的x：
　⑴； 2(x+5)3= —27；.

22.小红妈妈的水果销售店新进了50箱新品种的水果，装这种水果的纸箱尺寸为50×50×40（长度单位：厘米）。现在由于经营需要，小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全相同的正方体纸箱内，试问：这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米？

23．在劳技课上小明想用一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向锯出一块面积为300 cm2 的长方形模具，使它的长宽之比为3∶2，请你帮忙替小明想一想，他能不能锯出符合要求的长方形模具？

24．若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.

B卷
一、精心选一选！
1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若是一个实数，则x可取值的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3. 要使有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x＞1
二、细心填一填！
4．若（x－1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是_______．
5． —的平方根是_______
6．已知，，，若（a、b都为正整数），请推测，。[
三、用心做一做！
7.若，求的值。

8．借助于计算器可以求得，，，。仔细观察上面几道的计算结果，你能发现什么规律？请你用所发现的规律，猜想的值是多少？

9． 如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆.生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的时，电线杆比较稳定.现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答.（精确到1米）.

C卷1道
1．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”．问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由．

参考答案：A卷：一、1．D 2．A 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．D
那么说明a既不是整数也不是分数.
答案：⑴ 5 ⑵ b2＝5，b不是有理数.
１8．图略；
19．① 64，；② 7.2；③（）2＝a（a＞0），
20．（1）； (2)(x-2)2-25＝0 (x-2)2＝25 ∴x-2＝±5 即x1＝7或x2＝-3
21．解：（1）∵，，　　　∴.
　(2)∵(x+5)3= —27， ∴x+5= —3，∴x= —8.16．
23．答：小明不能锯出符合要求的模具，理由如下：设面积为300 cm2 的长方形模具的长为3xcm，宽为2xcm，则有，解得，所以应该制作的长方形模具的长为cm，因为50>49，所以，即长方形模具的长应大于21cm，而正方形的边长只有20cm，因此这样的长方形模具不能锯出。
24．解：由题意，得，所以，，因此
B卷 ：1.C 2．B 3．B 4．16；5.±2；6． 。
9．解：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了.
设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD=x.

答：拉线至少要6米，才能符合要求.
C卷：1．解：设正方形边长为a（cm），周长为c1（cm），圆的半径为R（cm），周长为c2（cm），
由R2=25得R=，∴c2=2R=2（）=10=20．
又∵，∴17<c2<18，2<c1－c2<3．
因此，小颖能成功，估计可剩2cm的铁丝．

备用题：
1．已知，那么的值为（ A ）．
A、－1 B、1 C、 D、
2. a为大于1的正数，则有（ B ）
A.a= B.a> C.a< D.无法确定
3． 下列说法正确的是（ C ）
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.开方开不尽的数是无理数 D.π是无理数，故无理数也可能是有限小数
4. 大于－2，且不大于3的整数的个数是（ A ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 5
5. 小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6．下列各数3.，,3.1415926,0.13，0，，0.1212212221….中属于有理数的是____________，属于无理数的是____________.6．有理数：3.，3.1415926,0.13，0，；无理数：,0.1212212221….
7．下列语句错误的是_________（填序号）. 7．(1)(2)；
（1）无限小数都是无理数;（2）π是无理数，故无理数也可能是有限小数.
8.（陕西）用计算器比较：______（填“>”，“<”或“＝”）
9. =______ (n为正整数)。9. 1；
10．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________. 10. 答案： 6 、 7；
点拨：由勾股定理的，斜边的平方是42+52=41，而62=36，72=49，41在36和49之间.
11.求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
22.⑴ .
⑵ .