泡沫混凝土含气量-力学性能的数学关系分析.pdf

2 0 1 2年 第 1 0期 ( 总 第 2 7 6期 ) Nu mb e r 1 0 i n 2 O 1 2 ( T 0 t a l No 2 7 6 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THE0RETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 2 1 0 0 0 7 泡沫混凝土含气量一 力学性能的数学关系分析 钟榕 ，王中平 ( 同济大学 先进土木工程材料教育部重点实验室，上海 2 0 0 0 9 2 ) 摘要： 从理论上对泡沫混凝土气孑 L 结构及其分布进行数学分析， 认为该类气孔分布理论上符合正态分布， 得出计算公式。 并结合体视 学， 使用图像分析法对孔分布进行模拟。 在此基础上， 依旧结合体视学相关内容以及各力学性能之间的关系， 建立引气量与水泥基材料力 学性能之间的数学联系， 使泡沫混凝土甚至其他多孔材料抗拉与抗压强度的理论计算成为可能， 而非传统的通过大量数据拟合曲线法获 得两者之间关系。 关键词： 泡沫混凝土；正态分布；体视学；力学性能 中图分类号 ： T U5 2 8 2 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 2 ) 1 0 0 0 2 6 0 4 Ma t hema t i c r e l a t i on be t we en t he mec ha ni c a l pr o per t i e s of t he f oa m c on c r e t e an d i t s a i r c o nt en t ZHON GRo n g， W AN GZh o n g - p i n g ( To n i U n i v e r s i t y ， Ke y L a b o r a t o r yo f Ad v a n c e dC i v i l E n g i n e e ri n gMa t e ri a l s o f Mi n i s t r yo f E d u c a t i o n ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2， C h i n a ) Abs t r a ct ： Th e p o re s t r u c t u r e a n d d i s t r i b u t i o n o f t h e f o a m c o n c r e t e the o r e t i c a l l yI t ind i c a t e d tha t thi s k i n d o f p o r e d i s t r i b u t i o n me t the n o r ma l di s t r i b u t i o n t h e o r e tic a l l y， a n d c o n c l u d e d t he c a l c ul a t i o n f o r mu l a wa s a n a l y z e dW i t h t h e s t e r e o s c o p y， t h e p o r e d i s t rib u t i o n mo d e l i n g t h r o u g h t he i ma ge a na l y s i s wa s p o s s i b l e Co mbme d wi m the s t e r e o s c o p y an d t he r e l a t i o ns h i p b e t we e n d i ffe r e n t me c h an i c a l p r o pert i e s e s t a b l i s h e d the m a t h e ma t i c r e l a t i o n b e tw e en the me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f the foam c o n c r e t e a n d i t s a i r c o n t e n t ， ma d e i t po s s i b l e t o d e d u c e the the o r e t i c a l t e ns i l e an d pr e s s u r e s t r e n g t h for n o t o nly foa m c o n c r e t e b u t a l s o o ther c e l l u l a r ma t e ria l s ， d i ffer f r o m the t r a d i t i o n a l me tho d tha t c r e a t e d the fit c u r e t h r o u g h l arg en u mb e r o fd a t a Ke ywor d s： foa m c o n c r e t e ； n o r ma l dis t r i b u t i o n； s t e r e o s c o p y； me c h an i c a l p r o pe r ty 0 引 言 泡沫混凝土， 是一类在水泥净浆或水泥砂浆中引入细小气 泡， 搅拌均匀浇筑硬化的混凝土。 虽被称为混凝土， 但并无传统 意义混凝土所含的粗骨料。 水泥浆体或者水泥砂浆由于引气而 含有大量气孔 ， 使其相对于传统混凝土 ， 甚至普通水泥浆体都 存在极大的差别 ， 在应用上也有所不同。 多孔的特性使泡沫混 凝土具有轻质、 保温隔热、 防火等特殊性能。 应用于高层建筑内 墙材料以及非承重结构时， 有效的减少高层建筑的自重； 用作 房屋建筑的墙体或者屋顶材料时， 其多孔结构能有效保温隔热， 提高能效 ； 由于隔热防火且质轻的特点 ， 使其成为优质的保险 箱填充材料。 在水泥浆体中引入的大量气孔 ， 赋予泡沫混凝土众多优 异性能 ，但很大程度上也降低了力学性能。 国内外很多学者 在此方面进行 了大量的试验研究， 以探究泡沫混凝土中的孔 结构与其力学性能之间的关系【 J ， 图 1 是典型的泡沫混凝土 强度与其孔隙率的关系曲线， 强度随着孔隙率的增大而明显 降低。 研究不应止步于得到初步的关系， 旨在从理论上对泡沫混 凝土引入气孔的孔结构及其分布进行数学分析， 以非引气水泥 浆体为基准。 结合力学原理对泡沫混凝土的破坏及其强度进行 分析， 得出适用性较广泛并且结构简单的理论公式 ， 达到根据 收稿 日期 ：2 0 1 2 - -0 4 - - 0 2 2 6 、 皤 幽 理论孔隙率 图 1 典型的泡沫混凝土强度与孔隙率的关 系曲线目 由引气量较精确预测产品强度的目的。 1 泡沫混凝土孔结构数学分析 1 1 泡沫 混凝 土的孔 结构 泡沫混凝土中的孔， 可分为凝胶孔， 毛细孔以及气孔( 有意而 引入的空气泡以及搅拌浇筑过程中俘获的空气) 嘲 。 为形成泡沫 结构所引入的气泡， 在硬化水泥浆体中形成可见大孔， 0 Z C e b e c i 的研究嘲 表明， 这些大孔结构对水泥浆体中原有的孔结构不构 成影响。 因此， 在研究引入的空气泡与所形成的泡沫混凝土力 学性能之间的关系时， 只考虑引入气泡的影响， 将凝胶孔和毛 细孔这类孔隙视作为基体材料中固有存在 ， 简化研究对象的做 法是可行的。 图2为泡沫混凝土断面肉眼可观察到的水灰比不 同的泡沫混凝土剖面形貌。 p 引气泡沫混凝土表观密度。 由此， 单位体积泡沫混凝土( 1 m ) 引气量为 ， 又有单个气 孔体积为： ( 3 ) 将正态分布公式转化为标准概率密度函数的计算公式得到： P + ( 等 二 生 )一 咖 ( ) ( 4 ) 若使 x - O 则上式变为： P o ) ( )一 币 ( ) ( 5 ) 由此 ， 若假设单位体积泡沫混凝土( 1 m3 ) 中引入气孔数量 为 n ， 对气孔总体而言， 可有式( 6 ) ： ， 根据E K lI I l h 蛆a n d a I l N a m b i a r t ” ， 以及管文旧 等的研究， 在 孔径分布中， 其 值与引气量有一定关系， 具体关系函数仍待 定，而方差 刚另外需要大量试验得出合适的值或者关系o x 值与引气量关系简化为： 妒 ) ( 7 ) 结合式( 3 ) 、 ( 6 ) 、 ( 7 ) ， 有 ： 茎 ( 卜 ( n 詈 ( ) 】 ( 8 ) 该关系式 用数学公式揭示了泡沫混凝土中引入气孔的分 布情况 在得到更加丰富的数据之后， 甚至能较准确得出单位体 积中的气孔数量， 并从理论上对其孔径分布的研究进行补充， 同 时还能够使用计算机的编程计算对孔结构进行精确的慎拟 ， 研 究扩展后该公式也能适用于普通水泥基材料的孔径分布研究。 在图像分析过程 中， 适当应用体视学， 可以通过最简单的 测试手段 ， 得出所需要数据。 其中德莱( D e l e s s e ) 定律和罗西 瓦尔( R o s i wa 1 ) 定律 ， V v = A A = L ， 揭示了待测组元的体密度， 截面 上的面密度和截线上的线长度密度之间的关系。 对于研究的泡 沫混凝土引气孔结构， 引入的气孔含量 理论上与三者相等。 研究测试三者的方式对研究气孔含量同样有效。 利用体视学对 这类孔结构在不同维度分布的分析 ， 可有效的研究其孔径分布 特征 ， 确定如引入气孔单位体积数量等难以获得的数据 ， 完善 孔径正态分布模型。 2 泡沫混凝土的力学性能研究 对于水泥基材料而言， 其受力破坏， 有受压、 受拉 、 受剪切 破坏， 不同的测试方法得出的结果也有所不同。 经国内外众多学 者的研究 ， 发现其不同力学性能之间是具有一定关系的。 混凝土力学性能的测试中， 测定其抗压和抗拉强度有标准 的试验方法， 抗压和抗拉强度与混凝土强度等级或立方体试 件的强度之间的定量关系无大争议。 抗压强度和抗拉强度之间关系一般概括为乘幂关系： ( 9 ) 。 、 b两参数由不同试验者测得的值有所不同。 针对泡沫混凝土多孔特性9 结合体视学以及各力学性能之 间的关系， 与非引气水泥基材料力学性能之间建立一定的联系， 便于对所需的主要力学性能进行分析、 预测。 以下将从抗拉强度 28 着手 ， 进行分析。 对于泡沫混凝土的抗拉强度低于非引气基体抗拉强度的 原因， 主要归因于有效受力面积的减小以及孔的存在导致应力 集中。 。 ( 1 0 ) 式中 ， 。 非引气基体的抗拉强度； 最大拉应力 ； _c4 受力面积。 根据体视学， 截面A上的气孔含量与引气量 妒 值相等。 并假 设， 泡沫混凝土的基体抗拉强度不变， 暂不考虑应力集中， 则 ： _ o ( 1 一 ) ( 1 1 ) 为未考虑应力集中情况下的理论抗拉强度， 考虑应力集中 的存在时： ( 1 2 ) 式中； 0 1 为应力集中系数， 其值大于 l ， 与材料本身性质有关； 而 图5 多孔材料受拉孔结构应力集中示意图 可见， 整体的受力情况与泡沫混凝土引入气孔的分布有关。 将孔径的分布与单孔受力的情况结合， 可推导出整体的受力情 况， 这也是极其复杂的 由于其平均应力介 与 之间， 为简 化这样的关系， 引入系数 以 表示平均应力： ， ( 1 - o ) A 1 ) A _ l ( 1 3 ) P 为泡沫混凝土在考虑应力集中情况下， 所能承受的最 大拉应力 ； 由于 k f , 为平均应力 ， 该值介j 与 之间 ， 则 有 l k a 。 则其最大抗拉强度为： 【 ，。 ( 1 一 ) ( 1 4 ) 即泡沫混凝土的理论抗拉强度。 根据式( 1 1 ) ， 推导抗压强度理论值为： 0( 1 = ( k b ( 1 5 ) 泡沫混凝土强度与孔隙率之间的关系， 国外学者进行了大 量的研究工作。 Ho f f 【 - 在研究 中， 以水化水与水泥的质量比为 0 2 ， 推导出这样的公式： ( 熹) ( )( 1 6 y ( y ( 1 - n ) ( 1 8 ) 式中： n H0 f f 计算的理论孔隙率； 抗压强度； 孔隙率为 0的理想浆体强度； d 。 混凝土密度； 水灰比( 质量比) ； P c 水泥的密度； 水的密度。 在计算上 ， 其他一些学者持有各 自的理论 7 】 ： f w f 。 ( 1 - - p) ( B a l s h i n ) ，0 e r ,p ( R y s h k e v i t c h ) f 堕1 P ( S c h i l l e r ) ， ( Ha s s e l ma r m) 式中 孔隙率为P的混凝土强度； ( 1 9 ) ( 2 0 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) ，。 孔隙率为 0的混凝土强度； P 总孔隙率 ； n 不定系数； p 。 强度为 0时的孔隙率 ； k r , k 。 、 k 经验常数。 上述学者均将引气混凝土强度与孔隙率为 0的基准混凝 土相比较。 本研究使之与非引气浆体比较， 且推导得出两者之间 比值与密实度呈指数关系， 结论实质与 Ho ff、 B a l s h i n研究成果 相近。 但本研究开拓了水泥基材料研究的思路， 通过数学统计分 析 、 力学分析与图像分析相结合的手段 ， 以达到理论预测材料 力学性能 的目的。 3结论 ( 1 ) 全 文对泡沫混凝土的孔径分布及其力学性 能进行总结 研究 ， 提出引人气孔其孔径分布应当服从正态分布， 并推导可 行的理论公式： 茎 币 ( )一咖 ( n 詈 ( ) ( 2 ) 理论上推导了在有大量气孔分布情况下的受力情况 ， 并借助抗折强度与抗压强度之间的关系， 推导两者。 抗折强度 ” ，。 ( 1 一 ) 抗 压 强 度 ： - n ( 1 一 ) = ( k Jb l0( 1 一 ) ( 3 ) 结合体视学以及孔径正态分布模型， 可以更准确的模 拟多孔材料的受力情况， 预测其力学性能， 仍需要广大学者研 究实践。 参考文献 ： 【 l 】KU N HA N AN D A N NA MB I A R E K， R A MAMU R T H Y K A i r v o i d c h a r a e t e r i s a t i o n o f f o a m c o n c r e t e J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 2 0 0 7 ( 3 7 ) ： 2 2 1 2 3 0 2 】K E AR S L E Y E P， WA I N WR I G HT P J T h e e ff e c t o f p o r o s i t y o n t h e s t ren g t h o f f o a me d c o n c r e t e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e arc h ， 2 0 0 2 ( 3 2 7 ) ： 2 3 3 2 3 9 【 3 j3 潘志华， 程麟， 李东旭 新型高性能泡沫混凝土制备技术研究 J 】 新型 建筑材料， 2 0 0 2 ( 5 ) ： 1 - 5 【 4 】 管文 孔结构对泡沫混凝土性能影响的研究f J 】 _ 墙材革新与建筑节 能 ， 2 0 1 1 ( 4 ) ： 2 3 2 6 5 VI S AG I E M， K E A R S E L Y E P P rep e i e s o f f o a me d c o n c r e t e a s i n fl u - e n c e d b y a i r - v o i d p ara m e t e r s J C o n c r e t e B e t o n ， 2 0 0 2 ( 1 0 1 ) ： 8 - 1 4 6 C E B E C I O Z P o r e s t r u c t u r e o f a i r e n t r a i n e d h a r d e n e d c e me n t p ast e J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 8 1 ( I 1 ) ： 2 5 7 2 6 5 【 7 J U S T A， MI D D E ND O R F B Mi c res t r u c t u r e o f h i g h - s t r e n g t h foam c o n - c r e t e J Ma t e r i a l s C h ara c t e ri z a t i o n ， 2 0 0 9 ( 6 0 ) ： 7 4 1 7 4 8 8 】 刘希尧 压汞法研究吸附剂与催化剂的孔结构【 J 】 石油化工 ， 1 9 8 4 ， 1 3 ( 8 ) ： 5 3 8 5 4 6 9 C HA I T ER J I S， G u DMU N D S s 0N H C h a r a c t e ri z a t i o n o f e n t r a i n e d a i r b u b b l e s y s t e ms i n c o n c r e t e s by me a n s o f a n i ma g e a n aly z i n g mi c r o - s c o p e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 7 7 ( 7 ) ： 4 2 3 - 4 2 8 1 0 L A N GE D A， J E N N I N G S H M， S HA H S P I m a g e a n al y s i s t e c h n i q u e s f o r c h a r a c t e r i s a t i o n o f p o r e s t ruc t u r e o f c e m e n t - b a s e d ma t e ri a l s J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e arc h ， 1 9 9 4 ， 2 4 ( 5 ) ： 8 4 1 8 5 3 1 1 P L E A U R， P E G E O N M， L A UR E N C O T J L S o m e fi n d i n g s o n the u s e - f u l n e s s o f i ma g e a n aly s i s for d e t e r mi n i n g t h e c h ara c t e r i s t i c s o f t h e a i r v o i d s y s t e m o n h ard e n e d c o n c ret e i jC e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 1 ( 2 3 ) ： 2 3 7 2 4 6 1 2 S C HL E G E L E P A p p l i c a t i o n o f a u t o m a t i c i ma g e a n aly s i s for t h e i n v e s - t i g a t i o n o f a u t o c l a v e d a e r a t e d c o n c ret e s t r u c t u r e J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e arc h， 1 9 9 4 ( 2 4 )： 8 3 0 8 4 0 1 3 L A S K AR MD A I ， K U MAR R， B H A TF AC HA KI E E B S o me a s p e c t s o f e v a l u a t i o n o f c o n c r e t e t h r o u g h me r c u r y i n t r u s i o n p o ros i me t ry J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 7 ( 2 7 ) ： 9 3 1 0 5 【 1 4 G B J 8 l 一8 5 ， 普通混凝土力学性能测试方法【 S 北京 ： 中国建筑工业 出版社， 1 9 8 5 1 5 HO F F G C P o r o s i t y s t r e n gth c o n s i d e r a t i o n s for c e l l u l a r c o n c r e t e【 J 】 C e mC o n c r R e s ， 1 9 7 2 ( 2 ) ： 9 1 1 0 0 【 1 6 R 0B L E R M， O D L E R 1 I n v e s t i g a t i o n s o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n p o r o s i - t y， s t ruc t u r e a n d s t r e n gth o f h y d r a t e d P o l a n d c e me n t p ast e s ： 1 Ef f e c t o f p o ros i t y J C e m C o n c r R e s ， 1 9 8 5 ( 1 5 ) ： 3 2 0 - 3 3 0 【 1 7 F AG E R L U N D G S t ren gt h a n d p o r o s i t y o f c o n c r e t e【 M P r a g u e ： P o r e S t r u c t u r e 1 9 7 3： 5 1 7 3 作者简介： 钟榕( 1 9 8 8 一 ) ， 男。 研究生， 硕士。 联系地址： 上海市曹安公路 4 8 0 0 号 1 6 3 3 0 4 1 ( 2 0 0 0 9 2 ) 联系电话 ： 1 3 5 0 1 7 0 6 5 8 3 曩 重 婴 圜 大 理绿色 环 保商品 混 凝土 项目 奠基 开工 1 0月 1 8日， 大理绿色环保商品混凝土项目在大理创新工业园区正式奠基开工。 华润混凝土有限公司隶属于华润水泥控股有限公司， 从事专业混凝土业务。凭借雄厚的经济实力、 强大的技术力量和先进的管 理水平 ， 华润集团目前业务处于华南地区领先地位。公司旗下拥有 5 5 家混凝土搅拌站， 年产能超过 3 2 0 0万 m ， 位居全国第一。是 国内规模最大、 管理最优、 团队最强、 最具竞争力的混凝土供应商之一。 华润混凝土( 大理) 有限公司于 2 0 1 2 年 9 月 2 7日注册成立。公司主要定位于生产经营绿色环保商品混凝土， 采用国内最先进 的生产主楼及原材料仓库整体封装， 协同防尘降噪技术。设计高效合理， 美观大方 ， 能够满足搅拌站各废水排放点的收集以及再利 用 ， 废料 1 0 0 回收， 废浆 1 0 0 回收， 突出绿色、 环保、 节能。 项 目拟投资 5 4 0 0 万元 ， 新扩建办公楼及高标准商品混凝土试验室、 化验室、 操作室等 5 6 0 0m2 ， 新建大型自动化立体搅拌仓 6 座， 购置专业商品混凝土物流配送灌车 3 O 辆 、 泵车 2辆。产品广泛用于桥梁 、 铁路、 公路、 高层建筑及普通民建住宅、 商住建筑， 经济 社会效益明显。建成后可实现年产值 1 4亿元， 利税 1 6 0 0万元， 安置富余劳动力近 2 0 0人。 29