离散型随机变量的均值.doc

江苏省镇江中学2011级高二数学学案数学是无穷的科学.赫尔曼外尔 班级姓名日期自我评价教师评价课题：2.5.1离散型随机变量的均值 学习目标1. 通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义；2. 能计算简单离散型随机变量均值（数学期望），并能解决一些实际问题重点与难点重点：能计算简单离散型随机变量均值难点：离散型随机变量均值（数学期望）的概念诵读预热回顾与思考若离散型随机变量的分布列或概率分布如下：其中，则称为随机变量的均值或的数学期望，记为或展示导入前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量如何刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产件产品所出的不合格品数分别用表示，的概率分布如下问题：如何比较甲、乙两个工人的技术？提示：我们曾用公式计算样本的平均值，其中为取值为的频率值探究准备若离散型随机变量的分布列或概率分布如下：其中，则称为随机变量的均值或的数学期望，记为或合作探究题型一、求随机变量的数学期望例1.高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为，求的数学期望例2.从批量较大的成品中随机取出件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为，随机变量表示这件产品中不合格品数，求随机变量的数学期望题型二、随机变量的数学期望综合运用例3.某运动员射击一次所得环数的分布如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7环的概率；（2）求的分布列；（3）求的数学期望学习小结 当堂检测1. 设随机变量的概率分布如下表，试求2. 假定1500件产品中有100件不合格品，从中抽取15件进行检查，其中不合格品件数为，求的数学期望3. 某商家有一台电话交换机，其中有5个分机专供与顾客通话设每个分机在内平均占线，并且各个分机是否占线是相互独立的，求任一时刻占线的分机数目的数学期望课后作业（建议）（1） 课本；（2） 三十八分钟课时作业相应内容.补充练习1. 若随机变量的分布列为则的期望值为 2. 一名射手每次射击中靶的概率均为0.8则他独立射击8次中靶次数的期望值为 3. 一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个则其中所含白球个数的期望是 。4. 甲、乙两名射手在一次射击中的得分，的分布列如下： 则甲、乙两人的射击技术是 。（5. 已知某彩票中心发行彩票，每100000张设一个奖，奖金为10000元某人购买一张彩票，则这个人能得到的奖金数的期望值是 6. 同时抛掷2枚均匀硬币1000次，设两枚硬币都出现反面的次数为，则 7. 一盒零件中有10个正品和2个次品，修理工每次随机地取出l个零件，取出后不再放回在取得正品前已取出的次品数的期望 8. 已知的分布列如右， 且设，则的期望值是 9. 从一批数量较大的乒乓球中取出10只进行质量检查若这批乒乓球的合格率为0.95，则这10只乒乓球中合格的乒乓球数的数学期望是 10. 若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究甲解出该题的概率为乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为，求11. 某彩票中心发行彩票l0万张，每张1元。设一等奖l个，奖金l万元；二等奖2个，奖金各5千元；三等奖l0个奖金各1千元；四等奖100个，奖金各1百元；五等奖l000个，奖金各10元，试求每张彩票的期望获利金额是多少12. 从甲、乙两名射击运动员中选择一名参加比赛，现统计了这两名运动员在训练中命中环数， 的概率分布如下，问：哪名运动员的平均成绩较好？- 5 -第 - 5 - 页 共 5 页