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江门市棠下中学 高中数学（理科）第一轮复习导学练 编写：甘玉文 审稿：高三理科数学备课
第五章 数列 第三节
等比数列及其前项和 （共1课时）
考纲导视（知识要求）
1. 能够根据等比数列的概念判断数列是否为等比数列。
2. 会熟练利用等比数列的通项公式、前项和公式及其相关性质求解。
课前导引
一、要点预览
1、等比数列的概念
（1）定义：如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，首项记作，公比记作
(2)表示形式：
(3)等比中项：如果三数成等比数列，那么叫做的等比中项，即
2、等比数列的通项公式

3、前项和公式

在通项公式及前项和公式中共有5个量

4、等比数列的常用性质
(1)在等比数列中，若且

(2)若(项数相同)是等比数列，则

二、课前小测

课堂导学
题型1：等比数列中的基本量计算
例1：已知是各项均为正数的等比数列，且

点评：解决等比数列问题，关键是抓住首项
和公比，求解时要注意方程思想的运用。
【变式迁移】
（1） 已知等比数列满足（ ）
A. B. C. D.

(2)若等比数列的各项均为正数，且
.

题型2：等比数列性质的应用

点评：本题解题的关键是将性质
以及有关指数、对数运算

【变式迁移】

总结提升（学习小结）
1、在等比数列中，无论是首项、公比，还是通项均不会为零，公比时的等比数列是常数数列，即
2、等比数列的复习可类比等差数列的复习进行。例如，在等比数列中，通项公式与前项和公式也包含有五个量，知道其中三个也可求出另外两个，同样要注意设数技巧，要根据求解目标作整体代换，等比数列和等差数列也有类似的性质和求解技巧等等。
在处理等比数列求和的有关问题时，要注意对进行讨论，若忽视对的讨论，则会招致“对而不全”
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课后作业

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