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求最大公因数的习题
编题：杨元妹
年级 班 姓名 得分

一、填空。（48分）
1、10的因数有（ ）；15的因数有（ ）；10和15的公因数是（ ）。其中最大的一个是（ ）。
2、12的因数有（ ）；16的因数有（ ）；12和16的公因数有（ ），其中最大的公因数是（ ）。几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（ ）。
4、在下面圆圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数

9和18的公因数 24 和32的公因数
9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）
5、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
6、 整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（ ）。
7、所有非零的自然数的公因数是（ ）。
8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。
2和8 （ ） 4和9 （ ） 18和32 （ ） 24和15 （ ）
17和25 （ ） 35和55 （ ） 78和39 （ ） 40和48 （ ）
9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.
①质数（ ）和合数（ ）；②质数（ ）和质数（ ）；③合数（ ）和合数（ ）；④奇数（ ）和奇数（ ）；⑤奇数（ ）和偶数（ ）。
10、12和18的公因数有（ ），其中最大公因数是（ ）；24和16的公因数有（ ）,其中最大公因数是（ ）。
11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
410 （ ） 3648 （ ） 1654 （ ） 2436 （ ）
二、我是法官。（14分）
（ ）1、36和24的最大公因数是12.
（ ）2、如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。
（ ）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.
（ ）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.
（ ）5、30和15的最大公因数是30.
（ ）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1.
（ ）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。
三、我会选择。（8分）
1、6和8的最大公因数是（ ）。 A、1 B、2 C、3 D、4
2、6是下列哪一组数的最大公因数 （ ）。
A、24和30 B、16和24 C、18和20 D、12和15
3、a是b的倍数，a、b两数的最大公因数是（ ）。A、1 B、a C、b D、a×b
4、6是36和48的（ ）。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数
四、综合练习。（1题14分，2—5题16分）
1、求下面每组数的最大公因数。
8和9 42和56 6和11 12和24 11和55 5和45 20和30

2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？

3、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？

4、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高地多少元？（单价是整数）

5、看图计算。
用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长 20dm
最大是多少分米？
55dm