船、车逆行、顺行应用题.doc

船、车逆行、顺行数学应用题问题
1、一条船往返于甲乙两地间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用时间之比为2:1,一天下暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用12小时,甲乙两港相距多少千米?

方法一；解：设原来水流的速度是X，船在逆行时的速度为9-X，
顺行时的速度为9+X，
根据平时逆行与顺行所用时间之比为2：1，所以列方程得：
1/(9-X):1/(9+X)=2:1，得
2×（9-X)=9+X，解得X=3
那么暴雨后的流速是
2X=2×3=6， 船在逆行时的速度为9-6=3，
顺行时的速度为9+6=15，
设甲、乙两港相距Y千米
逆行用时Y/3，顺行用时Y/15，由这条船往返共用10小时得
Y/3+Y/15=12
得Y=30千米

方法二：
设水速为X千米/小时
平时逆行与顺行所用时间之比为2:1,
有9+X=2（9-X）
X=3千米/小时
一天下暴雨,水流速度是原来的2倍，即3×2=6千米/小时
顺水速度9+6=15千米/小时
逆水速度9-6=3千米/小时

往返共用12小时，
顺水用12×3/（3+15）=2小时
甲乙两港相距15×2=30千米
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