有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析.pdf

第 43 卷 第 10 期 2013 年 5 月下 建筑结构 Building Structure Vol 43 No 10 May 2013 有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土 楼盖竖向振动舒适度分析 于敬海 1， 李敬明1， 王银平2 (1 天津大学建筑设计研究院，天津 300073; 2 天津市团泊湖投资发展有限公司，天津 300074) 摘要以某学校风雨操场屋顶为研究对象， 采用 MIDAS/Gen 软件进行动力时程分析， 研究大跨度钢筋混凝土楼 盖在有节奏运动荷载作用下的动力响应特性， 分析结构阻尼比、 梁高、 板厚、 附加荷载、 荷载分布形式和荷载类型等 因素对大跨度钢筋混凝土楼盖结构振动响应的影响。结果表明， 增大阻尼比、 梁高、 板厚和附加荷载， 可以减小大 跨度钢筋混凝土楼盖的振动响应。 关键词大跨度钢筋混凝土楼盖; 振动舒适度; 有节奏运动; 频率; 加速度 中图分类号:TU375. 2文献标识码:A 文章编号:1002- 848X(2013)10- 0068- 03 Vibration serviceability analysis on large span RC floor under rhythmic activity loads Yu Jinghai1，Li Jingming1，Wang Yinping2 (1 Architectural Design and Research Institute of Tianjin University，Tianjin 300073，China; 2 Tianjin Tuanbo Lake Investment Development Co，Ltd，Tianjin 300074，China) Abstract: Vibration response of the large span RC floor of a school wind and rain playground was studied under the rhythmic activity loadsDynamic time-historical analysis was carried out by MIDAS/Gen softwareThe influence of different factors on vibration response of the large span RC floor was studied，such as damping ratio，height of beam， thickness of floor，additional load The results show that increasing the damping ratio，height of beam，thickness of floor and additional load can reduce the vibration response of the large span RC floor Keywords:large span RC floor; vibration serviceability; rhythmic activity; frequency; acceleration 作者简介: 于 敬 海， 博 士， 研 究 员， 一 级 注 册 结 构 工 程 师， Email: yjh300072 163 com。 0引言 楼盖结构舒适度控制近年来已引起世界各国的 广泛关注， 我国大跨度楼盖结构正大量兴起， 楼盖结 构舒适度控制研究已成为工程界的重要课题。大跨 度楼盖柔性大、 基频低， 在人活动的作用下会产生竖 向振动， 超过一定限度就会引起使用者的不安和恐 慌 1， 2 。混 凝 土 结 构 设 计 规 范 ( GB 50010 2010)3、 高层建筑混凝土结构技术规程 ( JGJ 32010)4均提出了对楼盖舒适度的控制要求。 人们进行跳舞、 做操、 健身活动和观看运动会、 音乐会等进行呐喊助威等活动， 均属于有节奏运动。 进行有节奏运动的场所， 其楼盖一般跨度较大， 在运 动作用下容易产生振动， 若振动过大， 就会引起参与 者的身体不适和心理恐慌， 影响运动场所的使用功 能。对于进行有节奏运动的楼盖体系， 一般自振频 率不宜低于 6Hz， 振动加速度不能超过 0. 5m/s21。 本文以某学校风雨操场屋顶为研究对象， 研究 大跨度楼盖在有节奏运动荷载作用下的竖向振动响 应特性， 分析多种因素对大跨度楼盖结构振动响应 的影响。 1有节奏运动荷载函数 进行有节奏运动的人一般比较多， 与较少的人 行走荷载有较大差异， 一般用等效均布荷载来反映 其对楼盖振动的影响 5。等效均布荷载的大小取 决于参与有节奏运动的人数。忽略静荷载的影响， 荷载函数可以简化为 1: P(t) = wp 3 i = 1 icos(2 fit)(1) 式中:wp为人的等效均布荷载(表 1);i 为第 i 阶荷 载频率的动力因子(表 2);fi为第 i 阶荷载频率;t 为 时间。 人的等效均布荷载 wp表 1 等效均布荷载跳舞音乐会或运动会有氧健身操混合使用 wp/(kN /m2)0. 61. 50. 20. 12 有节奏运动作用下的动力因子 i表 2 荷载频率 阶数 i 跳舞有氧健身操音乐会或运动会 fi/Hzifi/Hzifi/Hzi 11. 5 30. 52. 0 2. 751. 51. 5 3. 00. 25(0. 4) 24. 0 5. 50. 63. 0 5. 00. 05(0. 15) 36. 0 8. 250. 1 注:1)假定座位是固定的， 对于无固定座位的情况， 采用括号内 数值;2)混合使用的动力因子与有氧健身操相同。 第 43 卷 第 10 期于敬海， 等 有节奏运动荷载作用下大跨度钢筋混凝土楼盖竖向振动舒适度分析 图 4竖向振动模态与频率 图 1楼盖平面布置示意图 图 2楼盖有限元模型 图 3荷载函数曲线 2模型建立 某学校风雨操场采用钢筋混凝土框架结构， 现 浇混凝土楼盖， 混凝土强度等级 C30， 楼盖最大尺寸 为 32. 4m 21. 8m， 井字梁布置， 主梁截面为 800mm 1 200mm， 次梁截面为 600mm 1 200mm， 板厚为 130mm， 附加面层荷载为 4. 0 kN/m2。考虑到动力 荷载作用下的混凝土的弹性模量要大于静载作用时 的弹性模量， 在计算时将混凝土的弹性模量放大 1. 2 倍。由于参加有节奏运动的人较多， 对楼盖结 构阻尼有有利影响， 所以阻尼比的取值与人行走荷 载下的楼盖阻尼比不同， 一般情况下可以取 6% 12% 1。 采用 MIDAS/Gen 软件进行动力时程分析， 楼板 采用厚板单元， 梁、 柱采用梁单元， 板单元网格划分 尺寸为 0. 8m 左右。有节奏运动荷载取做操时的荷 载， wp= 0 2kN/m2， 小学生体重取成年人体重的 0. 6 倍， 加载范围为全部加载。当荷载频率与楼盖竖向 自振频率 f1相同或 f1为其整数倍时， 楼盖振动能量 最大， 因此可取第 1 阶荷载频率f1= f1/n， n 为整数， 且f 1在有节奏运动的第 1 阶荷载频率范围以内， 否 则f 1取与 f1/n 相接近的第 1 阶荷载频率的上限或下 限。时程分析采用的荷载函数不宜少于 5 个周期， 时间间隔宜取 1 /(72 f1)或更小1。本文中， 为了查 看荷载时间长度对楼盖竖向振动的影响， 取荷载函 数的时间长度为 15s。楼盖平面示意及有限元模型 如图 1， 2 所示， 荷载函数曲线如图 3 所示。 3计算与分析 楼盖结构的前 3 阶竖向振动模态如图 4 所示。 由图可以看出， 前 3 阶竖向振动模态均为大跨度楼 盖部分的质点参与振动， 第 1 阶模态为大跨度楼盖 部分的整体振动， 第 2， 3 阶模态为大跨度楼盖部分 的不同区域分别振动。楼盖的竖向振动第 1 阶自振 频率为 4. 99Hz， 不满足有节奏运动荷载下楼盖自振 频率不宜小于 6Hz 的要求， 有可能在有节奏运动荷 载作用下产生共振， 需要分析其最大竖向加速度是 否满足要求。从第 1 阶振动模态可以看出， 大跨度 楼盖的跨中振动响应最大， 以下通过跨中的振动响 应来分析楼盖的竖向振动舒适度。 图 5、 图 6 为 竖向 振 动 加速 度和 位移 计算 结 果。由图可以看出， 楼盖的振动反应可以分为 3 个阶段， 即初始振动阶段、 稳定振动阶段和振动衰 减阶段。加载开始后， 经过 3 个荷载周期的受迫 振动后， 楼盖基本进入稳定的振动阶段， 振动反应 值也达 到最 大 值;加载 结 束 后， 振 动 反 应 迅 速 衰 减， 约 1s 后基本上停止振动。同时可以看出， 位移 的振动响应数值很小， 最大幅值为 0. 44mm， 而加 速度的反应值比较大， 最大值为 0. 33m /s2。可见， 对于混凝土楼盖结构， 控制竖向振动舒适度的主 要指标为加速度。 以下着重分析不同因素对楼盖自振频率和加速 度的影响。 3. 1 阻尼 楼盖体系的阻尼一般包括两部分:楼盖体系本 身的阻尼和非结构构件的阻尼。楼盖体系本身的阻 尼主要包括结构材料的阻尼， 非结构构件的阻尼包 括楼板面层、 隔墙、 家具、 吊顶等的阻尼。分析在不 96 建筑结构2013 年 同阻尼情况下楼盖的振动响应， 计算结果见表 3。 计算结果表明， 加大阻尼比， 可以较为明显地减小竖 向振动加速度;但随着阻尼的增加， 减小竖向振动加 速度的作用趋于减弱。 图 5竖向振动加速度时程曲线 图 6竖向振动位移时程曲线 不同阻尼情况下的楼盖振动响应表 3 阻尼 /%5 681012 自振频率 /Hz4. 994. 994. 99 4. 994. 99 加速度 /(m/s2)0. 700. 590. 460. 38 0. 33 3. 2 梁高 对于大跨度楼盖体系， 梁高不仅要满足承载力 及裂缝、 挠度等的要求， 还应使楼盖满足竖向振动舒 适度的要求。在不同梁高情况下的楼盖振动响应见 表 4。计算结果表明， 加大梁高可以加大楼盖的自 振频率， 明显地减小竖向振动加速度。 不同梁高情况下的楼盖振动响应表 4 梁高 /mm1 000 1 2001 4001 600 自振频率 /Hz4. 194. 99 5. 756. 48 加速度 /(m/s2)0. 370. 330. 260. 21 3. 3 板厚 在不同板厚情况下的楼盖振动响应见表 5。计 算结果表明， 加厚楼板， 楼盖的自振频率减小， 竖向 加速度稍有减小。 不同板厚情况下的楼盖振动响应表 5 板厚 /mm110 130150170 自振频率 /Hz5. 054. 99 4. 944. 89 加速度 /(m/s2)0. 340. 330. 320. 31 3. 4 附加荷载 附加荷载可以分为两种:一种是楼盖的面层荷 载， 另一种是有效均布活荷载， 即随机摆放的家具、 桌椅等的均布重量。一般进行有节奏运动的场所较 为空旷， 可以忽略有效均布活荷载。在不同附加荷 载情况下的楼盖振动响应见表 6。计算结果表明， 增大附加荷载， 楼盖的自振频率减小较多， 竖向加速 度稍有减小。 不同附加荷载情况下的楼盖振动响应表 6 附加荷载 /(kN /m2)1. 02. 03. 04. 0 自振频率 /Hz5. 495. 31 5. 144. 99 加速度 /(m/s2)0. 390. 370. 350. 33 3. 5 荷载分布形式 以下分析在不同附加荷载情况下的楼盖振动响 应， 形式 1 为整体楼盖全部加载(含大跨度楼盖部 分及非大跨度楼盖部分)， 形式 2 为大跨度楼盖部 分全部加载， 形式 3 为大跨度楼盖部分半边加载， 形 式 4 为大跨度楼盖部分三分之一左、 右加载， 形式 5 为大跨度楼盖部分三分之一中间加载。计算结果见 表 7。计算结果表明， 只在大跨度楼盖部分加载为 最不利荷载分布情况， 全部加载属于比较不利的荷 载分布情况。 不同荷载分布形式情况下的楼盖振动响应表 7 附加荷载 /(kN /m2)形式 1形式 2形式 3形式 4 形式 5 自振频率 /Hz4. 994. 994. 99 4. 994. 99 加速度 /(m/s2)0. 330. 340. 160. 25 0. 16 3. 6 荷载类型 做操、 跳舞、 运动会看台活动和混合使用等不同 荷载类型情况下的楼盖振动响应计算结果见表 8。 小学生荷载取成年人荷载的 0. 6 倍。计算结果表 明， 做操荷载对于大跨度楼盖的竖向加速度影响是 最不利的。值得说明的是， 运动会看台荷载对于运 动场大跨度楼盖部分的竖向加速度影响不大， 但对 于看台区本身的竖向加速度影响比较大。 不同荷载类型情况下的楼盖振动响应表 8 附加荷载 /(kN /m2)做操跳舞运动会混合使用 自振频率 /Hz4. 994. 99 4. 994. 99 加速度 /(m/s2)0. 330. 180. 01(0. 39)0. 20 注:括号中的数值为看台区的竖向加速度。 4结论 通过对某学校风雨操场大跨度钢筋混凝土楼盖 在有节奏运动荷载作用下的竖向振动舒适度计算分 析， 得到以下结论:1)增大阻尼， 可以减小楼盖的振 (下转第 58 页) 07 建筑结构2013 年 轴压比最大值统计表 4 层号 砌块 强度 砂浆 强度 灌芯 强度 灌芯砌体 强度 /MPa 最大 轴压比 地下MU15Mb15Cb308. 470. 36 1 层 MU15Mb15Cb308. 470. 32 2 层 MU15Mb15Cb308. 470. 28 3 层 MU10Mb10Cb205. 250. 39 4 层 MU10Mb10Cb205. 250. 32 5 层 MU10Mb10Cb205. 250. 25 6 层 MU10Mb10Cb205. 250. 18 阁楼MU10Mb10Cb205. 250. 11 抗剪承载力 /剪力设计值对比表 5 层号 砖混结构 (6 度设防) 配筋砌块砌体结构 配筋砌块砌体结构 与砖混结构比值 6 度设防7 度设防 6 度设防7 度设防 阁楼7. 1025. 5214. 923. 592. 10 6 层 3. 9116. 239. 364. 152. 39 5 层 3. 0412. 957. 384. 262. 43 4 层 2. 5411. 876. 764. 672. 66 3 层 2. 3411. 006. 234. 72. 66 2 层 2. 2712. 266. 905. 403. 04 1 层 2. 4212. 977. 275. 363. 00 延性和整体性能。 多层建筑结构的变形以剪切变形为主， 故结构 的安全性与结构的抗剪承载力储备密切相关， 表 5 给出了砖混结构和配筋砌块砌体结构的抗剪承载力 与剪力设计值比值的对比结果。由表 5 中的数据可 以看出， 按 6 度设防考虑时， 与砖混结构相比， 配筋 砌块砌体结构底部两层抗剪承载力的安全储备提高 了 5 倍多;而在配筋砌块砌体结构按 7 度设防考虑， 砖混结构仍按 6 度设防考虑时， 配筋砌块砌体结构 底部两层抗剪承载力的安全储备仍要高出砖混结构 3 倍以上， 同时结构最大层间位移角仅有1 /5 609， 这说明与砖混结构相比， 配筋砌块砌体结构在水平 荷载作用下具有更好的整体性能。 5结论及建议 (1)仅考虑地下部分至地上 6 层的主体结构， 与砖混结构相比， 配筋砌块砌体结构可节约墙体材 料 39. 8% 、 钢筋用量 6. 5% 、 模板用量 7. 0% ， 但混凝 土用量增加 24. 2% ， 总体上节省工程造价 16. 2% ; 降低用工量 17. 9% 。 (2)在建筑面积相同的前提下， 与砖混结构相 比， 若不考虑抹灰影响， 配筋砌块砌体结构全楼可增 加使用面积 8. 71% ;考虑抹灰影响， 全楼可增加使 用面积 10. 79% 。 (3)与砖混结构相比， 配筋砌块砌体结构的竖 向荷载作用降低了 20. 1% ， 大幅度减少了基础的承 载力需求， 降低了基础造价 20% 左右。 (4)与砖混结构相比， 配筋砌块砌体结构抗剪 承载力的安全储备大幅度提升， 结构的延性及整体 性能提高， 结构的安全性更好。 以上对比结果均表明， 与砖混结构相比， 配筋 砌块砌体结构在多层住宅建筑的应用上具有突出 的优势。在保证建筑功能的前提下， 配筋砌块砌 体结构大幅度降低了资源和能源的消耗量， 减少 了碳排放量， 缩短了施工周期， 降低了对周围环境 造成的影响， 并实现了结构安全性的成倍提高， 也 获得了更多的使用空间。这与我国倡导发展绿色 建筑的方针相一致， 故配筋砌块砌体结构是适合 于多层住宅建筑的“资源节约型、 环境友好型” 绿 色建筑结构形式。 参考文献 1 于彩峰， 付忠林， 王凤来 哈尔滨地区 17 层住宅结构方 案对比与造价分析M/ /王凤来， 高连玉， 张厚 新型 砌体结构体系与墙体材料(上册)工程应用 北京: 中国建筑工业出版社， 2010:120- 123 2 盖遵彬， 王凤来， 卢立志， 等 6 度设防区多层住宅结 构选型及成本分析J 低温建筑技术， 2009， 31(2): 65- 67 3 盖遵彬 多层住宅结构方案对比分析D 哈尔滨:哈 尔滨工业大学， 2007 4 孙维东 7 度抗震设防烈度区多层住宅结构方案对比 分析D 哈尔滨:哈尔滨工业大学， 2008 (上接第 70 页) 动响应;2)加大梁高， 可以加大楼盖的自振频率， 明 显减小竖向振动加速度;3) 加厚楼板， 楼盖的自振 频率减小， 竖向加速度稍有减小;4)增大附加荷载， 楼盖的自振频率减小较多， 竖向加速度稍有减小; 5)只在大跨度楼盖部分全部加载为最不利荷载分 布形式;6)做操荷载是最不利的荷载类型。 参考文献 1 娄宇， 黄健， 吕佐超 楼盖体系振动舒适度设计M 北京:科学出版社， 2012 2 折雄雄， 陈隽 大跨度楼盖振动舒适度研究综述J 结构工程师， 2009， 25(6):144- 149 3 GB 500102010 混凝土结构设计规范S 北京:中国 建筑工业出版社， 2011 4 JGJ 32010 高层建筑混凝土结构技术规程S 北 京:中国建筑工业出版社， 2011 5 ALLEN D E，RAINER J H，PERNICA G Vibration criteria for assembly occupancies J Canadian Journal of Civil Engineering， 1985， 12(3):617- 623 85