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第 4 2卷 第 1 3期 2 0 1 1 年 7 月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 4 2 No 1 3 J u l y ， 2 0 1 1 文章编号 ： 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 1 ) 1 3 0 0 6 8一 O 4 证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用 李 波 ， 梁 俊 ， 周 武 2 ( 1 长江科学院 工程 安全 与灾害防治研 究所， 湖北 武汉 4 3 0 0 1 0 ； 2 水 利部 水工程 安全 与病害防治工程技 术研究中心 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 1 0 ) 摘要： 针 对碾压混凝土坝安全性 态综合评价 中评价指标 、 指标权重及评价等级的确定所存在 的不确定性 ， 将证 据理论 应用到碾压混凝土坝安全性 态综合评价中， 以解决评价过程中的不确定性问题 。提 出了证据理论在碾 压混凝 土坝安全评价 中的计算步骤 ， 建立了碾压混凝 土坝安全评价指标体 系。通过 实例计 算， 验证 了该方法 是 有 效 可行 的 。 为 碾 压 混 凝 土 坝安 全 性 态 综合 评 价提 供 了新 的 思路 。 关 键 词 ： 证据理论 ； 安全性态；综合评价 ； 碾压混凝土坝 中图法分类号 ： T V 6 4 2 2 文献标 志码 ： A 截 至 2 0 0 6年底 ， 我 国已建 了 8 1 座 碾压混凝 土坝 ， 在建 2 9座 ， 数量 和规模均居 世界 首位 I 2 。碾 压混凝 土坝结构和工作条件复杂， 影响其工作性态的因素众 多 。在碾压混 凝土坝性 态的评 价中 ， 评价 指标 、 指标权 重以及评价等级的确定普遍存在着不确定性 ， 尤其是 随机性和模糊性 ， 这就要求综合评价方法必须能同时 解决评 价过程 中的随机性 和模糊性 问题 。常用 的评价 方法中， 模糊综合评价法采用模糊理论进行综合评价 ， 将不确 定映射 为 0 ， 1 区问 上 的数值 来 抽 象 逼 近 ， 利 用隶属 度描述 元素对 概念 的隶属 模糊 性 ， 但 是传 统模 糊理论具 有不彻 底性 ， 并且 没 有考 虑评 价 过 程 中的 随 机性 - 4 o证据理论是一种可以解决不确定信息的表 达和合成问题的自然而强有力 的方法 ， 它能够通过证 据的融合增强置信度， 改善评判等级的可区分性， 对于 那些水平相近、 等级难以确定的评估具有较好的效果 ， 已广泛 应 用到 各 个 领 域 中 。本 文 将 证 据 理论 应 用 于碾压混 凝土坝安 全性态综 合评价 中。 1 碾压混凝土坝安全性态评价的不确定性 碾压混凝土坝安全性态的评价指标体系复杂 、 评 价指标繁 多 ， 这决定 了碾 压 混凝 土 坝安 全性 态 评价 问 题具有不确定性 ， 尤其是具有模糊性和随机性 ， 具体表 现在 以下几个 方面 。 ( 1 )模 糊性 。主 要表 现 在 两个 方 面 ： 评 价指 标 有 定性 和定量两 种 ， 对 于定 性指标来 说 ， 每个指 标 的定 义 本质上说都具有模糊性 ， 不是完全精确的， 而对于定量 指标来说， 其评价值的确定通常受主客观因素的影响， 也具有一定程度的模糊性 ； 对于各个评价指标重要性 的认识 ， 即权重的确定， 不可能是完全精确的， 同样具 有一定的模糊性。此外 ， 评价等级之间很难清晰地划 分 出界线 ， 这 就使得评价 等级具有模 糊性 。 ( 2 )随机性。在碾压混凝土坝监测数据的采集过 程 中 ， 由于受监测 仪器 、 观测人员 以及外界环 境等 的影 响 ， 这些数据不可避免含有粗差或偶然误差 ， 这些误差 表现 出一定 的随机性 。 2 证据理论原理 证 据 理 论 是 D e m p s t e r于 1 9 6 7年 首 先 提 出 来 的 。 。 ， S h a f e r 进 行 了 改进 推 广 ， 因此 ， 又 称 DS理 论。在证据理论中， 证据指的是人们经验和知识的一 部分 ， 是人们对该问题所作的观察和研究的结果。根 据这些证据建立一个信度的初始分配 ， 即确定 出证据 对每个命题的支持度。如果有一批证据， 则可 以根据 Ds理论中的证据结合准则 ， 计算 出它们共同作用对 收 稿 日期 ： 2 0 1 1一O ll 3 基金项 目： 国家科技支撑计划( 2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 6 ) ； 水利部公益性行业科研专项经 费项 目( 2 0 0 9 0 1 0 5 8 ) 作者简介 ： 李 波 ， 男， 工程师 ， 博士 ， 主要从事# , x - S t 安全研 究。Em a i l ： l b 0 0 7 4 0 3 1 6 3 c 0 m 第 1 3期 李 波 ， 等： 证据理论在碾压 混凝土坝安全综合评价中的应用 6 9 每一个命题的支持程度。证据理论已经发展成为一种 重要的不确定性推理方法。 Ds证据 理论是建 立在非 空集 合 上 的理 论 ， 力 称为辨识框 架 ， 由一 系列互 斥且穷举 的基 本命题 组成 ， 问题域内的任意命题都可用 力的子集表示。 基本理论 如下 ： ( 1 )设函数 m： 2 。 一 0 ， 1 ， 且满足： m( )=0、 m( A)：1 ， 则称m是2 。 上的基本可信度分配函数 。 A 。 C D m( A ) 表示 证据支 持命题 发生 的程度 。 若 A为 的子 集 ， 且 m( A )0 ， 则 称为证 据 的焦 元 。 所 有焦元 的集合 称为核 。 ( 2 )设 函数 m： 2 “一 0， 1 ， 且满足 B e l ( A )= m ( B ) ( V A ) ( 1 ) 则称 B e l ： 2 “ 一 0 ， 1 为 上 的信度 函数 。 ( 3 )设 m， ， m ， ， m 是 上 的 n 个 可信 度分配 函 数 ( 集 函数 ) ， 则其正 交和 m =m +m： + +m 定 义 为 ： m ( (2 j )= 0 ， m ( A ) = C - 1 丌 m ( A ； )A f 、 =l I ( 2) 式中， c =1 一 兀 m ( A )= 丌m ( A 。 ) 。 n A- 1 f 1Ai I 上式 为 D e mp s t e r 证据 合成法则 。 3 安全性态综合评价 步骤 在碾压 混凝土 坝安 全性 态 综 合评 价 过程 中 ， 首 先 由专 家和决 策者给 出评 语集 的模 型评 价值 ， 并确 定 底 层各个指标对评语集的确信度， 然后由 D e m p s t e r 证据 合成 法则逐层合 成 ， 可得 到 整个 系 统 的安 全状 况 的 量 化值。具体步骤如下 ： ( 1 )记模 糊 评语 H = ， H ： ， ， 日 ， P ( H) = P ( H。 ) ， ， P ( H ) ， ， P ( H N ) 为专 家关 于模糊评语 集给 出 的 模 糊 评 价 值； p ( ) ( z= 1 ， 2 ， ， N； 0 P ( H )1 ) 为对应模糊评语 的模糊评价值 ； 将碾压 混凝 土坝 安全评 价 等 级划 分 为 “ 正 常” 、 “ 基 本 正 常 ” 、 “ 轻度异常” 、 “ 重度异常” 、 “ 恶性 失常” ， 则模糊评 价 值为 P ( 日) = 1 ， 0 8 ， 0 6 ， 0 4 ， 0 2 。 ( 2 )确定各层 指标 的权 重 ， 以及 底 层各 指 标 的对 评 语 ( z=1 ， 2 ， ， )的确信度 ， ( e ) 。 ( 3 )确定各层 指标 的基 本 可 信度 分 配 。 称 各指 标 中权重最 大的指标 为关键 指标 ， 其 他为非关 键指标 。 若 关键指标为 e ， 则其基本可信度分配为： m( H I e )= ， ( ) z= 1 ， 2， ， N ( 3 ) N m( 日I e )=1一 m( H l e ) ( 4 ) 式中， m( l e j k )为完全不确知的基本可信度分配 ； O l 为关键 指标 在指标集 中的重要程 度 ， 常取 0 9 。 若 e 为非关键 指标 ， 引入权 重规范 化值 A， 将 非关 键指标 的权重 进行规 范 处理 ， 则其 基 本 可信 度 分配 的 构 造如 下 ： m( 日 l )=A o t ( 略) z =1 ， 2 ， ， N( 5 ) m ( 日l e )=1 一m ( H r l 略) ( 6 ) 式 中 ， A ： ； 为非关键 指标 的权 重 ； W j m为关键 指 W i 标 的权 重 。 ( 4 )对子 系统指 标 E ( i= 1 ， 2 ， 3 )中假 设包 含有 指标集 ， ( n )= e e ， e ， 则用证据理论结合准 则产生的综合的基本可信度分配为 ： m； ( )：m( 日 z I ， ( n ) ) z=1 ， 2 ， ， N ( 7 ) m )=m( 日l ， ( n ) ) ( 8 ) 式 中 ， m 为指 标集 ， ( n )中所 有指 标 关 于 的基本 可信度分配 ； m 表示指标集 ， ( n )中所有指标完全不 确知的基本可信度分配。 对于 ， ( 2 )= e e 的综合， 由证据理论的结合 准则式 ( 2 )可得 ： m ， ( 2q )=k ( 2 ) ( m m； +mq1 m +m m ) z=1 ， 2 ， ， ( 9) 2) k f ( 2 】 ( 1 0mr ( 2 m1 m2 ) 2 ) = ， () ， k (2 ) =( 1 一 m t。 m ) 一 ( 1 1 ) I= 1 l I 由于 m 川q)=m ( z=1 ， 2 ， ， ) 及 m 。 )：m ， 所 以 利 用 类 似 方 法 综 合 ， ( z+ 1 ) = e e ， ， e e 川 ， 得 到如下 的递归公 式 ： m： ( )=k ， ( f + 1 ) ( m ； ( f) m + l +m q州 ) m I +m 1 ) m + 1 ) Z= 1 ， 2， ， ( 1 2 ) f + l 】=km r (1 R ( f + 1 )I m r ( ” m 1 ( 1 3 ) f + ) + ) ” m f + L l j k + l 】 =( 1 一 m ( 1t ) m f+ J ) ( 1 4 ) 在上 式 中 ， 当 z：n一1时就得 到子系统 指标 E ( i = 1 ， 2 ， 3 )中所有 底层 指标基 本可分 配 的综 合 函数 ， 记 此 函数 为 m， 则有 ： m( 日 )=m ) 一z=l ， 2 ， ， ( 1 5 ) m( H ) =m ) ( 1 6) 且 有 m( A)=0 ， V A 日 ， z= 1 ， 2 ， ， ； A 。 ( 5 )同理 可 由步骤 ( 4 ) 综合 子系统 指标 E ( i =1 ， 2 ， 3 )的基本可信度分配， 得到整个系统 的基本可信度 分 配 ， 即整 个 系统 在评 价集 H = 日 一， ， ， ( z =1 ， 2 ， ， ) 上的基本可信度分配为 m ( z =1 ， 2 ， ， ) 。 7 0 人 民 长 江 ( 6 ) 最后可由 式S=m P ( H ) 得出全系统的 f：l 安全状态量化值， 该值为证据推理模型的输出。 4 工程实例 某碾压混 凝土 坝位 于福 建 省 尤溪 县境 内 ， 是 闽江 支流尤溪梯级水电站的第三级， 邻 近尤溪县城。坝址 以上流域 面积为 3 7 8 5 k m ， 多 年平均径 流量 3 3 7 6亿 m ， 多年 平均流 量 为 1 0 7 m s ， 正 常蓄 水 位 1 4 3 m， 死 水位为 1 3 7 m， 校核洪 水位 为 1 4 4 1 7 m， 水 电站枢纽工 程由碾压混凝土重力坝 、 引水发电洞 、 厂房和开关站等 组成 。 实 测资料是通 过埋设 在碾压混凝 土坝 中的监测仪 器获得 的 ， 可 以真实地反 映碾 压混凝 土坝 的运 行性态 。 因此 ， 本文主要采用实测资料对碾压混凝土坝安全性 态进行综合评价。变形和渗流可以最直接地反映碾压 混凝土 坝的运 行性态 ， 因此 ， 建立 碾压混凝 土坝安全 性 态评价 体系时 ， 需 对碾 压混 凝 土坝 的变形 和 渗 流进行 整体分析； 同时 ， 由于碾压混凝土坝在运行期间受到运 行条件 、 渗流 、 水 质和 材料 老 化 的影 响 ， 碾 压 混 凝土 坝 性态将 随时 间变化 ， 因此 ， 还应该进 行变形 和渗流 的变 化趋势 分析 。综 上所 述 ， 该 坝 的安 全 性态 评 价结 构 图 如 图 l所示 。 碾压混凝土坝安全性态 图 1碾 压 混凝 土坝 安 全 性态 评 价 结 构 通 过图 l 可知 ， 碾 压混 凝 土坝 安 全评 价 的评 价 指 标集 为 ： U = u l ， 2 ， U l= 1 l ， 1 2 ， l 3 ， u 1 4 ， U 2： U 2 l ， U 2 2 ， U 2 3 ， U 2 4 。 据参 考文献 8 ， 底 层 评 价 指 标 的确 信 度 分 配 如 表 1 所 示 ， 整 体性 态 各 子 系 统评 价 指标 权 重 为 ( W ， W W W ) = ( 0 3 4 ， 0 2 4 ， 0 1 8 ， 0 2 4 ) ， 趋势性态 各 子系统 评价 指 标 权 重 为 ( W ， ， W ： ： ， W 。 ， W ： ) = ( 0 3 4 ， 0 2 4 ， 0 1 8 ， 0 2 4 ) 。 证据理论 中偏好系数a取0 9 ， 由证 据理论评价算法中的步骤 2可得上述各权重的规范化 值 分别 为 ： A ，= ( 0 9 ， 0 6 3 5 3 ， 0 4 7 6 5 ， 0 6 3 5 3 ) ， A ， = ( 0 9 ， 0 6 3 5 3 ， 0 4 7 6 5 ， 0 6 3 5 3 ) 。 最 终计 算 出各 子 系统 可信度分 配如表 2 和表 3 所 示 。 同理 得到第二 层评 价指标 的权 重 ( W 。 ， W ： ) = ( 0 5 8 ， 0 4 2 ) ， 权 重 的规 范 化值 A：( 0 9 ， 0 6 5 1 7 ) ， 最终得到整个系统可信度分 配如 表 4所示 。 表 1 底 层评 价 指 标 确 信 度分 配 评价指标 评价分数 uI l Ul 2 ul 3 ul 4 0 4 4 6 0 2 3 1 O 2 3l O 2 7l o 4 5 4 o 2 4 6 o 2 4 6 0 3 6 4 合成的可信度0 4 1 8 0 5 6 4 从表 4可 以看 出 ， 碾压 混 凝 土 坝的 安全 性 态属 于 正 常 的 可 信 度 为 0 3 4 8 ， 属 于基 本 正 常 的 可 信 度 为 0 5 1 6 ， 属于轻度异常的可信度为 0 0 4 8 ， 属于重度异 常的可信 度为 0 0 1 3 。进 一步 通过 证据 理论 评 价算 法 中 的 步 骤 6可 以 得 到 整 个 系 统 的 安 全 状 态 S = 0 7 9 4 8 ， 因此 ， 该碾 压 混 凝 土坝 处 于 基本 正 常 和 轻度 异常之间， 且偏向于基本正常。 5结 论 ( 1 )碾 压混凝 土坝安全 性态综合 评价 中普遍存在 2 2 9 O 1 O 0 0 l O O 8 6 0 7 7 O O 0 3 0 0 5 2 7 5 2 l 5 7 0 3 3 3 2 O 0 0 O 0 7 8 5 l O 7 9 O 3 2 2 1 0 0 0 0 度 兰H f M 可 U U U 的 吱 日 第 1 3期 李 波 ， 等： 证据理论在碾压 混凝土坝安全综合评价 中的应用 7 l 不确定 性 ， 证 据理论 作 为一 种 处 理 不确 定 信 息 的有 效 方法 ， 已经广泛 应用 到各行 各业 。 ( 2 )本文将 证据 理论应 用到 碾压混 凝土 坝安全 性 态综 合评 价 中 ， 以处理评 价过 程 中的不确 定性 问题 ， 并 提 出具体 的证据 理论算 法和评 价步骤 。 ( 3 )实例证 明 ， 基 于 证 据理 论 的碾 压 混 凝 土坝 安 全性态 综合评 价在 理论 上 是 可信 的 ， 在 应 用 上是 可 行 的 。 参考文 献 ： 1 贾金 生， 袁玉兰， 马忠丽 2 0 0 5年 中国与世界 大坝建设情况 C 水 电 2 0 0 6国 际研 讨 会 2 0 0 6： 1 2 0 51 2 0 9 2 罗承 管 碾压混 凝土 筑坝在我 国的应 用和发 展 J 人 民 长江 ， 1 9 9 0 ( 5)： 18 3 4 5 6 7 8 吴 中如 水工建筑物安全监控理论及其应用 M 北 京： 高等教 育 出 版 社 2 0 03 顾冲时， 昊中如 大坝与坝基安全监控理论和 方法及其应用 M 南京： 河海 大学出版社 2 0 0 6 赵金波 ， 蒋军成 ， 赵雪娥 基 于证据理论的油库安全综合评 估模型 研 究 J 油气储运 ， 2 0 0 9 ， ( 1 2 ) ： 1 2一l 5 De mp s t e r A P Up p e r a n d l o w e r p r o b a b i l i t y i n t rod u c e d b y mu l t i v a l u e d m a p p i n g J A n n a l s o f Ma t h e ma t i c a l S t a t i s t i c a 1 1 9 6 7 ， 3 8 ： 3 2 5 3 2 9 S h a r G A ma t h e ma t i c a l t h e o r y o f e v i d e n c e M N e w J e r s e y ： P r i n c e t o fl Un i v e r s i t y P r e s s ， 1 9 7 6 仲琳 碾 压混凝土坝安全监控模型及其应用研 究 D南京： 河海 大学， 2 0 0 5 ( 编 辑 ： 郑 毅 ) Ap pl i c a t i o n o f e v i de n c e t h e o r y i n c o m pr e he n s i v e s a f e t y e v a l ua t i o n o f r o l l e r c o m p a c t e d c o nc r e t e da m J lJ I B o I L I ANG J u n 。 一。 Z HO U Wu ， ( 1 D e p a r t m e n t o f E n g i n e e r i n g S a f e t y a n d D i s a s t e r P r e v e n t i o n ，C h a n g j i a n g R i v e r S c i e n t ifi c R e s e a r c h I n s t i t u t e ，W u h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a； 2 R e s e a r c h C e n t e r o n Wa t e r E n g i n e e r i n g S a f e t y a n d Di s a s t e r P r e v e n t i o n o f MWR，Wu h a n 4 3 0 0 1 0，C h i n a) Abs t r a c t： I n v i e w o f t h e u n c e r t a i n t y o f e v a l u a t i o n i n de x，we i g h t a n d g r a d e i n c o mp r e h e n s i v e s a f e t y e v a l u a t i o n o f r o l l e r c o mp a c * t e d c o n c r e t e d a m ，t h e e v i de nc e t h e o r y i s a p pl i e d t o t he c o mpr e he n s i v e s a f e t y e v a l u a t i o n o f r o l l e r c o mpa c t e d c o nc r e t e da m ，whi c h s o l v e s t h e u nc e r t a i n t y pr o bl e m i n t he p r o c e s s o f t he e v a l ua t i o nTh e c a l c u l a t i o n s t e p s o f e v i d e n c e t he o r y a r e pu t f o r wa r d，a n d t h e e v a l ua t i o n i n de x s y s t e m o f t h e d a m s a f e t y i s e s t a b l i s he d Th e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s ho w t h a t t h e p r e s e n t e d me t h o d i s e f f e c t i v e， wh i c h p r o v i d e s a n e w c o n c e p t f o r t he c o mp r e h e n s i v e e v a l u a t i o n o f t h e d a m s a f e t y be h a v i o r Ke y wo r ds ： e v i de n c e t h e o ry ；s a f e t y b e h a v i o r ；c o mp r e he ns i v e e v a l u a t i o n；r o l l e r c o mp a c t e d c o n c r e t e d a m ， ， ， ， - 0t I 上接第 4 3页 】 】，- 0lo 】，】一】 0t Cha r a c t e r i s t i c s o f d e br i s flo w de v e l o p m e nt a n d i t s e n v i r o nme n t a l r e s po ns e i n M o x i Ri v e r b a s i n TI E Yo n g b o， L I Zo n g l i a n g ( C h e n g d u I n s t i t u t e of G e o l o g y a n d Mi n e r a l R e s o u r c e s ，C h e n g d u 6 1 0 0 8 1 ，C h i n a ) Ab s t r ac t ： Mo x i Ri v e r b a s i n i s a t y p i c a l s e i s ma l a r e a o f s o u t h wes t Chi na a n d t h e c e n t r a l i z e d d e v e l o p me n t a r e a o f g l a c i a l d e b r i s flo wTh e d e v e l o p men t a n d t he o c c u r r e n c e o f t h e d e b r i s fl o w i n t hi s ba s i n a r e s ho wn wi t h t h e g l a c i a l mo r a i n e，t e c t o n i c mo v e me n t i n t e ns i t y a n d c l i ma t e r e l a t e d r e s po n s e c h a r a c t e r i s t i c s I n o r de r t o i nv e s t i g a t e d eb ris flo w g u l l y d e v e l o pme n t i n t h e s t u d y a r e a a n d i t s r e s po n s e t o e n v i r o nme nt a l c h a ng e s，by u s i n g g e o mo r p h o l o g y e v o l u t i o n a n d s y s t e ma t i c t h e o r y me t ho d s，we di s c u s s e d t h e r e s p o n s e mo d e o n t h e b a s i s o f a n a l y z i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f d e b r i s fl o w i n t h i s b a s i n a n d i t s e n v i r o n me n t a l r e s p o n s e( i n c l u d i n g t h e r e s p o n s e t o g l a c i e r e n v i r o n me n t a l c h a n g e ，c l i ma t e c h a n g e a n d t h e t e c t o n i c mo v e me n t e n v i r o n me n t ) T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e d e b - r i s f l o w r e s p o n s e t o g l a c i e r e n v i r o nme n t a l c h a n g e i n Mo x i Ri v e r b a s i n a p pe a r s a s p o s i t i v e c o r r e l a t i o n b e t we e n s c a l e o f t h e d e b r i s flo w o u t b r e a k a n d g l a c i e r ；t he r e s po ns e t o t he c l i ma t e e n v i r o nme n t a l a pp e a r s a s hi g h e qu e n c y o f de b ris flo w o u t b r e a k i n t h e wa r m t i me，l o we re q ue n c y o f d e b r i s fl o w o ut b r e a k i n t he c o l d t i me，a n d t h e r e s p o n s e t o t h e t e c t o n i c mo v e me n t a pp e a r s a s p o s i - t i v e c o r r e l a t i o n b e t we e n t he s p a t i a l di s t r i b ut i o n d e n s i t y a nd t he t e c t o n i c mo v e me n t i n t e ns i t y Ke y wor d s：d eb r i s flo w；s y s t e m e v o l u t i o n；r e s p o n s e mo d e；Mo x i Ri v e r ba s i n