圆的面积（四美塘陈汉华）.doc

《圆的面积》教学研究设计
姓名：陈汉华 单位名称：武昌区四美塘小学 数学学科
研究问题：有效的利用学生的操作，提高课堂教学的实效
研究目标：通过学生自己动手操作、观察、分析、推理，探索圆的面积计算公式。
研究策略：动手操作、观察推理、小组合作交流
教学目标：1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算方法；
2、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积，并能运用圆面积的计算公式解决一些简单的实际问题；
3、在探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”、、“化未知为已知”等转化思想在数学学习中的应用。
教学重点：探究圆的面积计算公式。
教学难点：理解转化前后两个图形之间的关系。
教学设计：
学生活动
教师策略
设计意图

独立观察

代表汇报

独立思考
代表汇报
独立观察
代表汇报

代表汇报

代表汇报

独立操作学具

仔细观察
独立思考
分组讨论

独立计算
代表汇报
集体订正

代表汇报

独立思考

一、 创设情景，导入新课
（出示主题图）
仔细观察，你看到了什么？
工人叔叔提出了什么问题？
这就是我们今天要研究的问题：圆的面积。
看到这个课题，你想知道什么？

仔细观察，你认为圆的面积会和什么有关系？（课件演示）
二、 提出要求，自主探究
1、复习旧知，探寻研究方法
我们以前研究过不少平面图形的面积（课件出示），我们都用了哪些方法探究这些图形的面积计算公式？
根据学生回答，课件辅助演示，得出探究方法：数方格，切拼，转化（化未知为已知）
这些方法能不能用到今天的研究中呢?（课件演示）
如果用切拼、转化，该怎么切？怎么转化？（课件演示：化曲为直）
剪开以后怎么办？
在转化的过程中什么变了？什么没有变？

2、自主探究圆面积的计算公式
按照刚才的研究方案，请你自己动手操作，在不改变面积大小的前提下，将圆转化为我们已经学过的图形。

观察你剪拼后的图形，分的份数越多，就越接近长方形。
思考、讨论：
1、转化后，长方形的长相当于什么？宽相当于什么？
2、你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？尝试用“因为……根据 …… 所以……”这样一类关联词把你的想法在小组内说一说。

引导学生总结圆面积计算公式：
剪拼后的图形近似一个长方形，其底相当于圆周长的一半（出示教具加以演示），其高相当于圆的半径，则有：（板书）
长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆的面积 =圆周长的一半×半径
=圆周率×半径×半径
用字母表示S=

应用公式解决问题
1、已知R=5cm，求面积。
2、出示例1，已知直径求面积。
3、已知周长求面积。

三、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么好方法？掌握了哪些知识？

五、拓展应用，发展能力
学校的中心花坛设计了三种不同的绿化方案，哪种方案的绿化面积大？

直入主题，引出课题。让学生能自己提出需要解决、学习的问题，增强学习的主动性。

这里给学生一些提示，是为了让学生选择合适的方法进行下一步的探究。

在这里，留给学生足够的操作时间和空间，放手让学生独立操作，
学生的独立思考是必不可少的，在自己独立操作、观察、分析、推理之后，尝试用自己的语言归纳、总结，得出圆的面积计算公式，可以大大增强学生学习的自信心。

在学生自主探究之后，根据学生自己所得，教师再加以引导，学生可以自豪的感觉到这个计算公式是我自己推导出来的，记忆深刻，增强学习数学的信心。

推导出基本的计算公式之后，进行适当的变式练习，学生更进一步理解圆面积的计算方法。

在新课结束之后引导学生对本节课的学习进行小结，有助于培养学生整理学习思路，总结学习方法的能力，培养学生逐步养成良好的学习习惯。

这里设计的练习，可以使学生在掌握基本技能的基础之上，进一步发展学生的能力，让一部分能力强的学生有更进一步的发展，让他们也能“吃饱一点”。