致远中学高二年级文科数学周考试卷.doc

致远中学高二年级文科数学周考试卷
1、方程的两个根可分别作为（ ）
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率
Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率
2、抛物线上一点Q,点Q到焦点距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）
（ A ） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 16
3、“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4、函数y=3x－x3的单调增区间是（ ）
A.(0,+∞) B.(－∞,－1) C.(－1,1) D.(1,+∞)
5、函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）
A.单调增函数 B. 在（0，）上是减函数，在（,1）上是增函数
C. 单调减函数 D.在（0, ）上是增函数，在（,1)上是减函数
6、曲线与曲线的（ ）
A．焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同
7、曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ）
A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4)
8、已知直线与曲线相切，则的值为（ ）
（ A ） ( B ) ( C ) ( D )
9、若点为椭圆上一点，则的最大值为（ ）
A．1 B. C．2 D．
10、要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（ ）
Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、
11、若命题“”为真命题，则实数x的取值范围 （    ）
   A．    B．   C．  D．
12、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率=（ ）
A． B． C． D．
13、双曲线的一个焦点坐标是，那么
14、已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为
15、抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为
16、双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
17、已知函数f(x)=kx3－3(k+1)x2－k2+1(k>0).若f(x)的单调递减区间是（0，4），
（1）求k的值；
（2）当k<x时，求证：2>3－.

18、若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增
函数，试求实数a的取值范围．

19、已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”, 命题“方程
表示双曲线”,若“”是真命题,求实数的取值范围.

20、已知双曲线的两个焦点为
(1)求双曲线C的方程；
(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.

21.若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点的直线交椭圆于不同两点、，
且，当的面积最大时，求直线的方程.

22、已知抛物线通过点，且在处与直线相切，
求、、的值。