逻辑习题章题.doc

常用逻辑用语习题
一填空题：
1．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是

；
2．将命题“有一个正整数，既是奇数，又是质数”用符号“，，∧”表示为___
___________________________________________________________________.
3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝2的充要条件是____________ ．
4．“若f(x)是奇函数，则f(0)＝0”是真命题还是假命题______．
5．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，
D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件
6．已知四个命题(1)x∈Z，x2＝3；(2)x∈R，x2＝3；
(3)x∈R，x2＋x＋1＞0；(4)x∈R，x2＋x－1＞0．
其中真命题的个数为______

二解答题：
1．求使不等式(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3＞0对任意实数x均成立的充要条件．

2．已知有两个不相等的负实根；不等式的解集为为假命题，求m的取值范围。

常用逻辑用语
一填空题：
1．“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为
；
2．“xy＞0”是“｜x＋y｜＝｜x｜＋｜y｜”的 条件； （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
3．用“充分、必要、充要”填空：

①pq为真命题是pq为真命题的 条件；

②p为假命题是pq为真命题的 条件；

③A：|x－ 2 |<3, B：x2－4x－5<0, 则A是B的 条件.

（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）。6．函数f(x)＝x｜x＋a｜＋b是奇函数的充要条件是__________________．
4．“函数y＝tanx是增函数”是真命题还是假命题______．

二解答题：
11．已知p：｜x－4｜≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18．（12分）16．（本题满分12分）已知函数f(x)＝2x2－2ax＋b，f(－1)＝－8．对x∈R，都有f(x)≥f(－1)成立；记集合A＝{ x | f(x)＞0}，B＝{ x | | x－t |≤1 }．
(Ⅰ) 当t＝1时，求 ( RA)∪B；
(Ⅱ) 设命题P：A∩B≠，若┐P为真命题，求实数t的取值范围．