边缘检测实验报告.doc

图像边缘提取实验报告
一、实验目的
通过课堂的学习，已经对图像分割的相关理论知识已经有了全面的了解，知道了许多图像分割的算法及算子，了解到不同的算子算法有着不同的优缺点，为了更好更直观地对图像分割进行深入理解，达到理论联系实际的目的，特制定如下的实验。
二、 实验原理
检测图像边缘信息，可以把图像看做曲面，边缘就是图像的变化最剧烈的位置。这里所讲的边缘信息包含两个方面：一是边缘的具体位置，即像素的坐标；而是边缘的方向。微分算子有两个重要性质：定域性(或局部性)、敏感性(或无界性)。敏感性就是说，它对局部的函数值变化很敏感，但是因其对变化过于敏感又有了天然的缺陷——不能抵抗噪声。局部性意思是指，每一点的导数只与函数在该点邻近的信息有关。
主要有两大类基于微分算子的边缘检测技术：一阶微分算子边缘检测与二阶微分算子边缘检测。这些检测技术采用以下的基本步骤：
(1) 将相应的微分算子简化为离散的差分格式，进而简化为模板(记为T)。
(2) 利用模板对图像f(m,n)进行运算，获得模板作用后的结果Tf(m,n)。
(3) 提出阈值h,在采用一阶微分算子情形记录下高于某个阈值h的位置坐标

(而采用二阶微分算子情形，一般是对某个阈值确立
)
(4) 对集合进行整理，同时调整阈值h。
Roberts算子
Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，两个模板分别为

则，=
=
算法的步骤为：
(1) 首先用两个模板分别对图像作用得到和；
(2) 对，进行阈值判决，若大于阈值则相应的点
位于便于边缘处。
对于阈值选取的说明：由于微分算子的检测性能受阈值的影响较大，为此，针对具体图像我们采用以下阈值的选取方法，对处理后的图像统计大于某一阈值的点，对这些数据求平均值，以下每个程序均采用此方法，不再做说明。
Sobel算子
Sobel算子采用中心差分，但对中间水平线和垂直线上的四个邻近点赋予略高的权重。两个模板分别如下：

Prewitt算子
Prewitt算子也属于中心差分类型，但没有给最邻近点较高的权重，两个模板如下：

采用一阶微分算子很难找到一个一致的阈值选择办法，保证检测出的图像有相对均匀的宽度，克服这个障碍的办法是改用二阶微分算子进行边缘检测定位。
Laplace
采用一阶微分算子很难找到一个一致的阈值选择办法，保证检测出的图像有相对均匀的宽度，克服这个障碍的办法是改用二阶微分算子进行边缘检测定位。
经常采用如下Laplace微分算子：

并进而寻找的跨零点的位置(零点的局部正和负的取值都有)。
当然实践中可以通过模板来实现，本程序采用如下模板：

无论什么样的微分算子，直接用来进行边缘检测，会受到噪声很大的干扰。即使是二阶微分算子也不能克服噪声干扰。但是如果采用高斯低通滤波，所得的结果则比较好地保留了图像的边缘特征。
Marr-Hildrech的LOG边缘检测算法：

Canny检测子
Canny算子采用和数据内容相关的滤波技术。
Canny算子求边缘点具体算法步骤如下：
1. 用高斯滤波器平滑图像．
2. 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向.
3. 对梯度幅值进行非极大值抑制 ．
4. 用双阈值算法检测和连接边缘．
步1. 图像与高斯平滑滤波器卷积:

步3. 对梯度幅值进行非极大值抑 制(non_maxima suppression，NMS):
仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。
解决方法：利用梯度的方向:

步4. 用 双阈值算法检测和连接边缘:
对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4th2。我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值小于th2的 像素的灰度值设为0，得到图像2。由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。
链接边缘的具体步骤如下：
对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时，跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓 线的终点q(x,y)。
考察图像1中 与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻 近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y)存 在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开始， 重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。
当完成对包含p(x,y)的 轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找 不到新轮廓线为止。
至此，完成canny算 子的边缘检测。

三、 具体过程

Log算子阈值取0.01
Canny算子阈值取0.2

Log算子阈值取0.01
Canny算子阈值取0.25

四、 实验分析
通过对上述几种算子的研究，我们可以发现，Prewit t 算子和Sobel 算子都是对图像进行差分和滤波运算,仅在平滑部分的权值选择上有些差异,但是图像产生了一定的模糊, 而且有些边缘还检测不出来，所以检测精度比较低, 该类算子比较适用于图像边缘灰度值比较明显的情况。
Robert s 算子检测精度比较高, 但容易丢失一部分边缘, 使检测的结果不完整，同时图像没经过平滑处理,不能抑制噪声,所以该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。
Laplace算子通过高斯函数对图像进行了平滑处理,对噪声的抑制作用比较明显, 但处理的同时也可能将原有的边缘平滑, 造成某些边缘无法检测到。此外，噪声对其影响也较大，检测到的图细节很丰富,同时就可能出现伪边缘。但是，如果要降低伪边缘的话，又可能使检测精度下降，丢失很多真边缘。因此, 对于不同图像应选择不同参数。
Canny 算子也采用高斯函数对图像进行平滑处理,也具有较强的去噪能力, 但同样可能会丢失一些边缘信息，但是，从图中可以看出，Canny 算子比Laplace算子的检测边缘的精度要高些。通过实验结果可以看出,该算子在上述几种边缘检测算子当中效果最好。
通过上述实验结果我们可以发现，在加入高斯噪声以后，canny算子的去噪能力减弱，对边缘检测的效果不太明显。相反，从图中可以发现sobel算子和prewitt算子对噪声的过滤作用较为明显。基本上能够检测出较为完整的边缘信号。

Matlab代码：
clear all;
close all;
warning off all;

I = imread('cameraman.tif');
%%没有噪声时的检测结果
BW_sobel = edge(I,'sobel');
BW_prewitt = edge(I,'prewitt');
BW_roberts = edge(I,'roberts');
BW_laplace = edge(I,'log');
BW_canny = edge(I,'canny');
figure(1);
subplot(2,3,1),imshow(I),xlabel('原始图像');
subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel检测');
subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel('prewitt检测');
subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel('roberts检测');
subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel('laplace检测');
subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel('canny检测');

%%加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.01）检测结果
I_g1 = imnoise(I,'gaussian',0,0.01);
BW_sobel = edge(I_g1,'sobel');
BW_prewitt = edge(I_g1,'prewitt');
BW_roberts = edge(I_g1,'roberts');
BW_laplace = edge(I_g1,'log');
BW_canny = edge(I_g1,'canny');
figure(2);
subplot(2,3,1),imshow(I_g1),xlabel('加入高斯噪声(μ=0，σ^2=0.01)图像');
subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel检测');
subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel('prewitt检测');
subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel('roberts检测');
subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel('laplace检测');
subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel('canny检测');

%%加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.02）检测结果
I_g2 = imnoise(I,'gaussian',0,0.02);
BW_sobel = edge(I_g2,'sobel');
BW_prewitt = edge(I_g2,'prewitt');
BW_roberts = edge(I_g2,'roberts');
BW_laplace = edge(I_g2,'log');
BW_canny = edge(I_g2,'canny');
figure(3);
subplot(2,3,1),imshow(I_g2),xlabel('加入高斯噪声(μ=0，σ^2=0.02)图像')
subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel检测');
subplot(2,3,3),imshow(BW_prewitt),xlabel('prewitt检测');
subplot(2,3,4),imshow(BW_roberts),xlabel('roberts检测');
subplot(2,3,5),imshow(BW_laplace),xlabel('laplace检测');
subplot(2,3,6),imshow(BW_canny),xlabel('canny检测');