武汉市华一寄宿学校人教版五年级下册数学期末测试题.doc

武汉市华一寄宿学校人教版五年级下册数学期末测试题
一、选择题
1．把一个棱长是4厘米的正方体截成两个完全相同的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．96
2．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A． B． C． D．
3．最简分数的分子和分母（ ）。
A．没有公因数 B．只有公因数1 C．全是奇数 D．全是质数
4．同时从操场同一起点出发，同向跑步，小明跑一圈用4分，小亮跑一圈用6分，（ ）分后可以在起点第二次相遇。
A．10 B．12 C．24 D．48
5．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个
B．10以内的质数共有5个
C．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数
D．分母是12的最简真分数共有4个
6．甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．两数相等 D．无法比较
7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（ ）方案更省钱。
甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。
乙方案：团体5人及5人以上每位80元。
A．甲 B．乙 C．甲和乙
8．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。
A．12 B．20 C．25 D．28
二、填空题
9．填合适的数。
3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升
25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时
10．如果是假分数，那么最大是（________）；如果是真分数，那么最小是（________）。
11．46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填（________）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
14．一个几何体由若干个体积是1dm3的小正方体组成，下图是从三个方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体的体积是（______）dm3。

15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。
16．有9颗珍珠，其中一颗是假的，已知假珍珠较轻，如果用不带砝码的天平称在称的过程中，会把这9颗珍珠平均分成（________）份，至少称（________）次保证可以找出这颗假珍珠。
三、解答题
17．直接写出得数。

7÷13＝
18．计算。（能简算的要简算）。

19．解下列方程。

20．甲队6天共修路5千米，乙队每天修路千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？
21．某公共汽车站有两条线路的公共汽车，第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条线路每隔8分钟发一次车。早上6：30两条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？
22．赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？
23．一长方体游泳池，长16米，宽8米，高3.2米。
（1）如果在它的四周和底面贴上边长为4分米的瓷砖，一共需要贴多少块瓷砖？
（2）在这个游泳池注入320立方米的水，这时水面到游泳池口的距离有多长？
24．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高？
25．请按要求画图形。

（1）请画出下面图形A的对称轴。
（2）请画出图形A先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。
（3）画一个与图形A面积相等的平行四边形。
26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
截成的两个相同的长方体长为4厘米，宽为4厘米，高为2厘米，则表面积增加的部分就是截口处上下两个边长为4厘米的正方形，据此可得出答案。
【详解】
截成的两个相同的长方体后，表面积增加的部分为截面处的2个正方形面积，即； （平方厘米）。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的表面积应用，解题的关键是理解增加的面积就是两个截面的面积。
2．B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。
【详解】
根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
故答案为：B
【点睛】
根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。
3．B
解析：B
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
由最简分数的定义可知：最简分数的分子和分母只有公因数1。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最简分数的意义。
4．B
解析：B
【分析】
根据题意，小明回到起点用的时间是4分的整数倍，小亮回到起点的时间是6分的整数倍，那么同时回到起点的时间就是4和6最小公倍数，据此解答。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
12分后可以在起点第二次相遇。
故答案选：B
【点睛】
本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
A．同时是2、3、5的倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小倍数，再进行判断即可；
B．写出10以内的质数，再进行判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数；
D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。
【详解】
A．2、3、5最小公倍数是30，则在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；
B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；
C．因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数，原题说法正确；
D．分母是12的最简真分数有、、、共四个，原题说法正确；
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。
6．A
解析：A
【分析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【详解】
甲数：÷＝，乙数：×＝。
＞，所以甲数＞乙数。
故答案为：A。
【点睛】
解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲方案：100×2＋3×40
＝200＋120
＝320（元）
乙方案：2＋3＝5（人）
80×5＝400（元）
320＜400
选择甲方案更省钱。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。
8．D
解析：D
【分析】
将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；
B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；
C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；
D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
故答案为：D。
【点睛】
读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
二、填空题
9．3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005平方米＝0.3005公顷；
600毫升＝0.6升；
25立方分米＝25000立方厘米；
36分＝0.6时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．8
【分析】
要使是假分数，则a为等于或小于7整数；要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数。据此填空即可。
【详解】
是假分数，a 是整数且a≤7，最大是7；
是真分数，a 是整数且a＞7，最小为8。
【点睛】
此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
11．2，8
【分析】
根据同时是2、3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8且各个数位上的和是3的倍数，这个数同时是2、3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。
【详解】
个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
4＋6＝10，
10＋0＝10，不是3的倍数，不符合题意；
10＋2＝12，是3的倍数，符合题意；
10＋4＝14，不是3的倍数，不符合题意；
10＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意；
10＋8＝18，是3的倍数，符合题意。
所以，46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填2，8。
【点睛】
本题主要考查2、3倍数的特征，注意熟练掌握。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
14．3
【分析】
从上面看有三个正方形，则最底层有3个正方体；从正面看，只有1层；从左面看，所有的小正方体只有1层且横向摆放成一排。
【详解】
只有当三个小正方体横向摆放成一排时，才会出现题干中的三视图，所以这个几何体的体积是3立方分米。
【点睛】
此题考查了学生空间想象能力。
15．28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘
解析：28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。
【详解】
正方体表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
长方体表面积：
（4×2＋4×1＋2×1）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。
16．2
【分析】
“找次品”保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的数量尽可能平均些。（平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）
【详解】
有9颗珍珠，其中一颗是假的，已知假
解析：2
【分析】
“找次品”保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的数量尽可能平均些。（平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）
【详解】
有9颗珍珠，其中一颗是假的，已知假珍珠较轻，如果用不带砝码的天平称在称的过程中，会把这9颗珍珠平均分成3份；
第一次任取两份放在天平秤两端，若天平平衡，则次品在未取的3颗中，若不平衡，则在较轻的一端中；第二次，把有次品的一份中，任取两颗放在天平两端，若平衡，则次品是未称的第三颗珍珠，若不平衡，则次品是较轻的一个。所以至少需要称2次保证可以找出这颗假珍珠。
【点睛】
“找次品”优化策略的关键在于：天平两边放同样多的情况下，称一次使得次品所在范围变得尽可能的小。那么也就是要分成3堆，尽可能平均分。
三、解答题
17．；；；；
1；；125；
【详解】
略
解析：；；；；
1；；125；
【详解】
略
18．；1；；
【分析】
按照从左到右的顺序计算；
根据加法结合律和加法交换律简算；
先算小括号里的加法，再算减法；
根据加法运算律和减法的性质简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
解析：；1；；
【分析】
按照从左到右的顺序计算；
根据加法结合律和加法交换律简算；
先算小括号里的加法，再算减法；
根据加法运算律和减法的性质简算。
【详解】

＝
＝

＝
＝
＝
＝1

＝
＝

＝
＝
＝
19．；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
；
解：
解析：；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可。
【详解】

解：

；

解：

20．千米
【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。
【详解】
－5÷6
＝－
＝－
＝（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米
解析：千米
【分析】
根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。
【详解】
－5÷6
＝－
＝－
＝（千米）
答：甲队比乙队平均每天少修路千米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
21．7：10
【分析】
求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同时发车？即求5、8的最小公倍数，5和8的最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同时发车，算出此时的时间即可。
【详解】
5和8的最小公倍
解析：7：10
【分析】
求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同时发车？即求5、8的最小公倍数，5和8的最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同时发车，算出此时的时间即可。
【详解】
5和8的最小公倍数是40，40分钟之后再次一起发车。
6：30过40分钟是7：10。
答：下一次同时发车是7：10。
【点睛】
此题主要考查利用最小公倍数来解决实际问题。
22．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
解析：吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
23．（1）1760块
（2）0.7米
【分析】
（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；
（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高
解析：（1）1760块
（2）0.7米
【分析】
（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；
（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度即可。
【详解】
（1）4分米＝0.4米；
[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）
＝281.6÷0.16
＝1760（块）；
答：一共需要贴1760块瓷砖；
（2）3.2－320÷（16×8）
＝3.2－2.5
＝0.7（米）；
答：这时水面到游泳池口的距离是0.7米。
【点睛】
熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
24．9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
解析：9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；
（2）根据平移的特征，把图形A
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向下平移2格后的图形；
（3）图形A的面积是由三角形面积加正方形面积的和，根据图形A的面积确定所画平行四边形的底和高，即可画图。
【详解】
（1）根据轴对称图形的意义画图如下：

（2）把这个平行四边形先向右移动6格再向下移动2格（图中红色部分）画出移动后的图形位置；
（3）图形A的面积：
4×2÷2＋2×2
＝4＋4
＝8（平方厘米）
根据平行四边形的面积为8平方厘米，可确定底为4厘米，高为2厘米（答案不唯一）。
【点睛】
此题考查的是平移、轴对称，掌握轴对称图形的意义及确定轴对称图形对称轴的条数及位置、平面图形面积的计算等是解题关键。
26．（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米
【分析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积
解析：（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米
【分析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高．
（3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答．
【详解】
（1）4×5+（3×4+5×3）×2
=20+（12+15）×2
=20+54
=74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．
（2）40升=40立方分米，
40÷（4×5）
=40÷20
=2（分米）
答：水深2分米．
③4×5×0.3
=6（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米．