小学数学人教二年级数学广角---数独.docx

推理（数独）
教学内容：人教版数学教科书二年级数学下册P110页例2
教学目标：
知识技能：1、通过数独游戏，经历较复杂的推理过程，获得简单的推理经验，培养有序、全面思考
问题的意识。
2、能用排除法解决简单的数独问题。
过程方法：通过观察、猜想、验证解决问题等活动，培养学生推理能力，并能用简洁的语言有条理
地表达推理过程。
情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，让学生在合作中获得成功的体验。
教学重、难点：
重点：学会这类填数游戏的方法。
难点：学生能进行全面、有序的推理，并能有条理的表达出推理过程。
教学准备：PPT课件，任务单
教学过程：
一、导入
师：同学们，今天我们来玩一个数学游戏，那就是全世界的聪明人都在玩的数学游戏——《数独》。我们都是聪明的孩子对不对。（对）。那我们一定能玩好这个数学游戏。
板书课题：数独

二、新授
师：现在就让我们一起走近数独。
1、初步了解数独
PPT出示：每行、每列必有1～4这四个数。

师：游戏都有游戏规则，看这个游戏规则，你知道了什么？
预设：这四个空都必须有1、2、3、4这四个数。不能出现重复的数。

师：那你能分析出空格中填几吗？
（指名四位同学说一说，让学生体会出现了三个不同的数，空格中只能填“几”）
此处让学生反复说填数字的理由，其他同学认真倾听，加深数独填数字规则的理解，即每行、每列不能出现相同的数。
2、数独入阶题
师：同学们对这个题，游戏规则跟之前的是相同的。你能推理出这些空格
是填几吗？
分析：能让学生找到突破口，交叉的空格，从行看包含了1、4；
从列看包含了1、3；所以交叉处不能填1、3、4只能填2。
再依次填出其他空格中的数。
预设：我们能填出4旁边的数，观察交叉的空格所在的行和列，依次用长条形框框住行和列，发现已经有1、3、4，所以交叉处只能填2。
再指名一位能力适中的同学复述一下，是怎么确定交叉处是填2的。（让学生体会有交叉时既要看行，也要看列）
适时提问：如手指向列中3，1中间的空格说，我们第一步能确定这个空格填几吗？
让学生明确，从列看包含了1，3；此空格可能填2，也可能填4，我们不能确定。
师：对。我们填数独要先填出能确定数字的空格，填空格中的数是有先后顺序的，这是我们解决问题的关键，我们要找到解决问题的突破口。（板书：突破口）（手指向交叉的空格，这就是这个问题的突破口，先填出它）
师：那我们能把剩下的空格填完吗？哪位同学来说一说？
让学生能根据排除法得出所填的数。
小结：我们填数独要找到突破口，然后再填出其他空格中的数。

2、PPT出示P110中例2。
在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，
并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？

师：我们增加难度，一起来完成这个挑战题。
我们先来了解一下，这里有一个四行四列的表格，表格中
已经出现了一些数字，还有A和B，我们还不知道它们所在
的空格填数字几，那剩下的这些空格包括A和B应该按照
什么样的要求来填呢？请一位同学来读一读游戏规则。
学生读规则。
师：这个游戏规则你是怎么理解的呢？（PPT出示）
预设：每行、每列1、2、3、4这四个数字都只能出现一次，不能出现第二次。
师：这位同学表达得很清楚，只能出现一次，不能出现第二次，而且是每一行，每一列，说明我们既要看行，也要看列（适时用手比划行和列）。这个游戏规则你们明白了吗？（明白）
出示：那我们解决的问题是什么？
预设：B应该是几？
师：我们尝试在任务单找一找B应该填几，同桌的两位同学交流合作完成，我们试试吧。
学生自主练习，师巡视指导。（第一次学生活动，让学生合作交流练习）
师：同学们完成怎么样了？（预设：估计直接得出B应该填几，同学们都完成不了）
师：老师现在想确定B应该填几，哪位同学能根据游戏规则帮老师确定B应该填几？
学生提出看行，列时用长条形框框住B位置的行和列。
预设：学生会说出此处的行有2，列有3，所以B位置可能填1，也可能填4。
明确这种可能填几，也可能填几的说法是不能确定。
（这里学生的反馈要注重学生的语言表达。）

师：通过我们的分析，我们无法一下就确定B应该填几？那同学们这么多空格，你能找出哪个位置我们能确定填几吗？提示：看一看，我们能确定A应该填几吗？（第二次活动，同桌之间相互交流）
学生说出看A位置的行和列时，用长条形框框住A位置的行和列。
学生会说出行有2，列有1、3，所以A位置只能是4。
（为什么是填4）让学生回到游戏规则上去试着分析说一说。
师：老师再找一位同学说一说，你怎么确定A中的数？（反馈学生理解如何）
板书：A：行有2；列有1、3；A只能是4。

师：我们已经确定A是4，那你们能分析出B应该填几吗？
同样学生说出看B位置的行和列时，用长条形框框住B位置的行和列。
学生会说出行有4、2，列有3，所以B位置只能填1。
师：老师再找一位同学说一说，你怎么确定B中的数？（反馈学生理解如何）
板书：B：行有4、2；列有3；B只能是1。
师：为什么刚开始的时候我们不能确定B位置填几？现在就能确定了呢?
预设：之前我们不知道A位置填4时，B位置我们可以填1和4，不能确定。
师：我们是先找到A填4这个突破口，先填出确定的数，剩下的就会变得简单。
师：谁能总结一下，我们是怎么确定A和B所填的数？分享一下你的想法。
预设：先看空格所在的行和列要是出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。

师：那同学们独立思考，把余下空格依次填完。相信大家一定能完成，完成后同桌之间相互检查，检查一定要看每行、每列是不是符合游戏规则。
师巡视学生的完成情况。
而后找一位同学一边说，一边在一体机上完成填写。师适时提问。
填写完成后，让学生检验是不是每行，每列都有1、2、3、4这四个数。并且都只出现了一次。
师：填对的同学请举手。看来我们的同学们果然是聪明的孩子。

三、巩固练习
师：看来这难不倒大家了，老师还有好多难题呢，同学们要不要挑战一下？
1、PPT出示P110页“做一做”。
师：游戏规则大家都明白了吗？（明白）。那我们试着确定一下，B应该填几？
让学生体会直接填出B是几不能做到，找到图示中的A为突破口，用排除法填出A，而后确定B左边填4，进而确定B应该填3，学生独立完成。（此处若有学生说不用填A，直接确定B左边是填4，给予适当的表扬）
指名学生说填出A，B的方法，之后完成四宫格。
老师在一体机上填写完成，适时指出能确定数字的空格，问孩子们这里填几？为什么？

师：我们这样的数学游戏不仅仅是填数，我们还可以填“汉字”呢。

2、填字游戏。
屏

锦

源

屏
PPT出示：在下面的方格中，每行、每列都有“南”“屏”“锦”“源”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。应该怎样填出空格中的字呢？
师读题，游戏规则都明白了吗？同学们找突破口，哪些空格我们可以确定填什么字？
师：同学们找一找这个题的突破口在哪？

3、数独背景认识
师：同学们都是“数独”游戏小能手了，我们有必要了解一下“数独”的故事背景。
PPT出示：“数独”一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。它就是一种填数字游戏，是瑞士数学家欧拉发明的。它可以培养观察力和逻辑思维能力，现在已经成为一种风靡全球的游戏。每年世界各地都会举行各种数独大赛。
介绍四宫格，六宫格，九宫格数独。
四宫格：把表格分成了4个小块，每个小块都是有4个空格，我们称之为四宫格数独。依次介绍六宫格数独，九宫格数独。
再依次出示：各种类型的数独，创意数独，文字数独等等。

四、总结全课
同学们，今天我们玩了什么游戏？谁能谈谈我们的收获？

板书设计：
数 独

突破口

A所在行有2；列有1、3；A只能是4。

B所在行有4、2；列有3；B只能是1。